实际收益率计算器
扣除通胀的实际收益率：填本金、名义年化收益率、年通胀率和年限，按费雪方程算出真实收益率、是否跑赢通胀，以及期末金额折合今天购买力的真实收益。
投入的本金，最多 2 位小数，不超过 1 亿元。
填产品页或持仓显示的年化收益率（扣除手续费、税费后），5% 填 5，亏损填负数；多年收益不均匀的，填复合年化收益率（可用年化收益率计算器先算）。
可参考国家统计局公布的居民消费价格指数（CPI）同比涨幅，或填你自己预计的年均通胀率，通缩填负数；多年通胀不同的，填复合年均通胀率（各年 1 + 通胀率连乘后开 T 次方再减 1），不要用简单算术平均。初始值 2 只是示例。
持有年数，填 1–50 的整数；收益按每年复利、滚入本金计算。
跑赢通胀
名义年化收益率按每年复利、收益滚入本金理解，请填扣除手续费、税费后的年化；通胀率在整个期间按同一个复合年均值计算。结果反映的是对照所填通胀率的购买力，不是对你个人消费篮子的精确度量，也不是投资建议。
怎么用
- 填本金和投资年限：本金填投入的钱（元），年限填打算持有的整年数（1–50 年）。收益按每年复利、滚入本金计算，期间不追加也不取出。
- 填名义年化收益率：填存单、理财产品页或基金持仓显示的年化收益率，5% 填 5，亏损填负数。尽量用扣除手续费、税费后的数；多年收益高低不一的，先用年化收益率计算器算出复合年化收益率再填。
- 查通胀率并填入：通胀率可参考国家统计局每月发布的居民消费价格指数（CPI）同比涨幅，年度数字看国家统计局年度统计公报里的「居民消费价格」表；也可以填你对未来的预期。多年通胀不同的，填复合年均通胀率，通缩填负数。
- 看实际收益率和购买力：主结果是扣除通胀的实际年化收益率，下方给出是否跑赢通胀、近似值（名义减通胀）、期末账面金额，以及这笔钱折合今天购买力后真正多出（或少了）多少元。
核心要点
实际收益率 =（1 + 名义收益率）÷（1 + 通胀率）− 1，粗略可用名义收益率减通胀率估算。名义 5%、通胀 2%， 实际收益率约 2.9412%，比相减得到的 3% 略低。
- 名义收益率：存单、理财或基金页面上写的年化收益率，是账面上钱变多的速度。
- 实际收益率（真实收益率）：扣掉物价上涨后，钱能买到的东西变多的速度，也叫实际利率。
- 跑赢通胀：名义收益率高于通胀率，实际收益率为正；低于通胀率时购买力在缩水，账面可能仍在赚钱，也可能已经亏损。
- 真实购买力收益：期末金额按所填通胀率折回今天的钱，再减去本金，单位是元。
- 只想算一笔钱多年后购买力还剩多少、不涉及投资收益，用 通货膨胀计算器；只知道起止金额，先用 年化收益率计算器求出名义年化收益率。
按名义收益率和通胀率的高低，结果大致分四种情形（均为 1 年、四舍五入到 4 位小数）：
| 情形 | 名义 / 通胀 | 实际收益率 | 怎么理解 |
|---|---|---|---|
| 跑赢通胀 | 5% / 2% | 约 2.9412% | 账面赚钱，购买力也在增加 |
| 账面赚钱但跑输 | 1.5% / 3% | 约 −1.4563% | 余额变多，能买到的东西变少 |
| 账面亏损 | −10% / 2% | 约 −11.7647% | 亏损之外，物价上涨让购买力再缩水 |
| 通缩 | 1% / −1% | 约 2.0202% | 物价下跌，实际收益率高于名义收益率 |
判断一笔存款或理财是否「真赚钱」，可以依次看三件事：名义收益率是否已扣除手续费和税费；所填通胀率与持有期是否同一口径（年化对年化、累计对累计）；实际收益率的正负和大小。结果只反映所填数字下的购买力变化，不代表任何产品的未来收益。
原理与公式
记本金为 P，名义年化收益率为 n%，年通胀率为 π%，年限为 T。一年后账面上的 1 元变成（1 + n/100）元， 而同样的东西涨价到（1 + π/100）元，所以按今天的物价，1 元能多买的比例是：
实际收益率 = (1 + n/100) ÷ (1 + π/100) − 1
这就是费雪方程（Fisher equation）的精确式。把它展开，以百分数计：近似值 − 精确值 = (n − π) × π ÷ (100 + π)（单位：百分点）
通胀为正时近似值的绝对值偏大，也就是「名义 − 通胀」会把跑赢或跑输的幅度都说大一点；通缩时方向相反。通胀不高时差距很小，所以日常常用相减来估。
多年复利：期末名义金额 = P ×（1 + n/100）^T；期末金额折合今天的购买力 = P ×（1 + n/100）^T ÷（1 + π/100）^T。真实购买力收益 = 后者 − P。
算例一：本金 10 万元，名义 5%，通胀 2%，10 年。实际收益率 = 1.05 ÷ 1.02 − 1 = 2.9412%（相减得 3%，差 3 × 2 ÷ 102 ≈ 0.0588 个百分点）。期末名义金额 162,889.46 元，名义收益 62,889.46 元；折合今天的购买力 133,626.09 元，真实购买力收益 33,626.09 元。
算例二：本金 1 万元，名义 20%，通胀 15%，1 年。实际收益率 = 1.2 ÷ 1.15 − 1 = 4.3478%， 相减得 5%，差 5 × 15 ÷ 115 ≈ 0.6522 个百分点。期末名义金额 12,000.00 元，折合今天的购买力 10,434.78 元。
实际收益率与近似值保留 4 位小数，金额保留到分，均四舍五入；金额只在最后一步舍入一次，收益由舍入后的期末金额减本金得到。 前提是收益每年复利、期间不追加不取出，通胀率取整个期间的复合年均值。
常见问题
- 实际收益率怎么算？扣除通胀的公式是什么？
- 按费雪方程：实际收益率 =（1 + 名义收益率）÷（1 + 通胀率）− 1，两个率先换成小数代入。例如名义 5%、通胀 2%：1.05 ÷ 1.02 − 1 = 2.9412%。粗算可以直接用名义收益率减通胀率，得 3%，比精确值高约 0.06 个百分点。
- 实际收益率为什么不能直接用名义收益率减通胀率？误差有多大？
- 相减只是近似。用百分数计，近似值比精确值多出（名义 − 通胀）× 通胀 ÷（100 + 通胀）个百分点：通胀为正时，近似式会同时夸大跑赢或跑输的幅度。通胀 2% 左右时误差只有零点零几个百分点；名义 20%、通胀 15% 时，相减得 5%，精确值只有 4.3478%，差 0.65 个百分点。通胀越高、两者差距越大，越该用精确式。
- 算实际收益率时通胀率用 CPI 吗？去哪里查？
- 日常最常用的是居民消费价格指数（CPI）同比涨幅，国家统计局每月发布，年度数看国家统计局年度统计公报。不过国家统计局也说明，CPI 只反映居民消费领域的价格变化，严格说并不等于通货膨胀率，只在一定程度上反映通胀程度。算长期规划时，可以填自己预期的复合年均通胀率。
- 存款理财收益跑赢通胀了吗？实际收益率为负意味着什么？
- 名义年化收益率高于通胀率就是跑赢，低于就是跑输。实际收益率为负，说明这笔钱能买到的东西在变少：名义收益为正时是账面赚钱、购买力缩水；名义收益本身为负时，账面亏损之外购买力还会再打折扣。例如 10 万元按年化 1.5% 存 5 年，到期 107,728.40 元，账面赚 7,728.40 元；但若年通胀 3%，折合今天的购买力只有 92,927.46 元，真实购买力亏了 7,072.54 元。
- 多年通胀率不一样，实际收益率计算器里的通胀率该怎么填？
- 填复合年均通胀率，不要直接取几年的算术平均。做法是把每年的（1 + 通胀率）连乘，开 T 次方后减 1。例如两年通胀分别为 1% 和 3%：1.01 × 1.03 = 1.0403，开平方约 1.019951，复合年均约 1.9951%，比算术平均 2% 略低。名义收益率多年不均匀时同理，用复合年化收益率。
- 扣除通胀的实际收益率和实际年利率（有效年利率）有什么区别？
- 不是。费雪方程说的实际利率，是从名义利率里扣掉通货膨胀，回答「购买力涨了多少」。名义利率与实际年利率（有效年利率）的换算，处理的是一年复利几次，回答「利滚利后一年真正的利率」，和通胀无关。两者可以先后使用：先把产品报价换成实际年利率，再用本页扣除通胀。
- 持有不满一年的理财，实际收益率计算器怎么算持有期实际收益率？
- 把名义收益率和通胀率都填成同一持有期内的累计数，年限填 1，得到的就是持有期实际收益率，不是年化值。例如持有 6 个月累计收益 1.2%，同期物价累计上涨 0.8%：1.012 ÷ 1.008 − 1 ≈ 0.3968%。想和年化产品比较，需要先把两个率都换成年化口径再填。
- 通缩时实际收益率为什么会比名义收益率还高？
- 通胀率为负（物价下跌）时，同样的钱能买到更多东西，所以实际收益率高于名义收益率。例如名义 1%、通胀 −1%：1.01 ÷ 0.99 − 1 ≈ 2.0202%，比两者相减得到的 2% 还略高。本计算器的通胀率可以直接填负数。