名义实际利率换算器
名义利率与实际利率换算：名义年利率、实际年利率（有效年利率）双向互算，选按年、半年、季、月、周、日或连续复利，算出实际年化、每期利率和两者差额。
填 12 即 12%，按合同、存单或产品页上的年化利率填；最多 4 位小数，不超过 1000%。
看合同里的结息/计息方式：按月结息选每月；按日计息复利的，按合同写的一年天数选 360 或 365。结息后利息要留在账户里继续生息才算复利，按期取走就是单利，不适用这里的换算。
结果只做利率口径换算，假设一年内利率不变、利息按所选频率滚入本金；不含手续费、不考虑分期还本， 不等于贷款的真实年化成本（IRR）。
怎么用
- 选换算方向：手上是合同或存单写的「年利率 12%，按月复利」这类名义利率，选「名义 → 实际」；手上是「实际年化 10%」「APY 5%」这类已含复利的数，想反推名义年利率，选「实际 → 名义」。
- 填入已知年利率：只填百分数里的数字：12% 填 12，4.35% 填 4.35，最多 4 位小数。工具内部会自动换成小数（12% = 0.12）再代入公式，不用自己除以 100。
- 从合同里找复利频率：在合同、存单或产品说明的「结息方式」「计息方式」「付息频率」里找：写按月结息、利息转入本金的选每月；按季结息选每季；按日计息并复利的，看合同写一年按 360 天还是 365 天，选对应的「每日」选项。利息结出后直接付给你、不再生息的，属于单利，不适用复利换算。
- 读结果：结果给出名义年利率、实际年利率、每个复利期的利率，以及实际比名义高多少个百分点。比较两个报价时，统一看实际年利率；分期还款贷款的真实成本请改用贷款 IRR 工具。
核心要点
实际年利率 =（1 + 名义年利率 ÷ 每年复利次数）^复利次数 − 1。名义 12% 按月复利，实际年利率是 12.6825%，比名义高 0.6825 个百分点。
- 名义年利率：合同、存单上写的年利率，没算利滚利；存款报价里的 APR 多指这一口径，贷款披露的 APR 常含费用，不能直接套用。
- 实际年利率：把一年内的复利算进去后的利率，也叫有效年利率（EAR）或 APY。
- 结息不等于复利：按月结息只说明利息每月算一次；结出的利息留在账户继续生息才是复利，按期取走就是单利。
- 比报价看实际年利率：名义 4.5% 按月复利（实际约 4.5940%）高于名义 4.55% 按年复利（4.5500%），名义利率接近时复利频率可能改变排序。
- 不是贷款真实成本：分期还款的本金逐月减少、还可能有手续费，真实年化要用 贷款 IRR 计算器算；月息几分、日息万五的换算用 月息年息换算器。
原理与公式
记名义年利率为 j、实际年利率为 i、每年复利 m 次，利率都用小数代入（12% 写成 0.12）。
1. 名义 → 实际：每期利率 = j ÷ m，一年滚 m 次：i = (1 + j ÷ m)^m − 1
连续复利是 m 无限大时的极限：i = e^j − 1
2. 实际 → 名义：把上式反解：j = m × [(1 + i)^(1/m) − 1]
连续复利：j = ln(1 + i)
算例一：名义 12%、按月复利。每月利率 0.12 ÷ 12 = 1%，实际年利率 = 1.01^12 − 1 = 12.6825%。
算例二：实际 10%、按月复利，反推名义。1.1^(1/12) − 1 = 0.797414%（每月利率）， 乘 12 得名义年利率 9.5690%。
3. 复利频率越高，实际年利率越高，但增幅递减（名义 12%）：
| 复利频率 | 每期利率 | 实际年利率 |
|---|---|---|
| 每年 1 次 | 12% | 12.0000% |
| 每半年（2 次） | 6% | 12.3600% |
| 每季（4 次） | 3% | 12.5509% |
| 每月（12 次） | 1% | 12.6825% |
| 每周（52 次） | 约 0.2308% | 12.7341% |
| 每日（360 天） | 约 0.0333% | 12.7474% |
| 每日（365 天） | 约 0.0329% | 12.7475% |
| 连续复利 | — | 12.7497% |
结果中名义、实际年利率保留 4 位小数，每期利率保留 6 位小数，均四舍五入；每期利率用未舍入的名义年利率计算。 公式前提是一年内利率不变、利息按期滚入本金且不提取。
常见问题
- 名义利率和实际利率怎么换算？公式是什么？
- 名义年利率按每年复利 m 次折成实际年利率：实际年利率 =（1 + 名义年利率 ÷ m）^m − 1；反过来，名义年利率 = m ×［（1 + 实际年利率）^(1/m) − 1］。利率要先换成小数代入，12% 写成 0.12。例如名义 12%、按月复利：（1 + 0.12 ÷ 12）^12 − 1 = 12.6825%。连续复利时实际年利率 = e^名义 − 1，反向为 ln（1 + 实际年利率）。
- 按日复利一年按 360 天还是 365 天算？实际年利率差多少？
- 看合同约定，两种都有：人民币业务习惯按 360 天折日利率，也有产品按实际天数 365 天计。差别主要在每天的利率上，对实际年利率影响很小。以名义 18% 为例，按 365 天每日利率 0.049315%，按 360 天每日利率 0.05%，两者折成实际年利率都约为 19.7164%，相差不到 0.0001 个百分点。
- 存款、理财标的年化收益率是名义利率还是实际利率？APR 和 APY 有什么区别？
- 银行存款挂牌利率是名义年利率：活期存款按季结息、利息并入本金，实际年利率略高于挂牌利率；整存整取定期存款到期一次付息，期内不滚利。理财产品的「年化收益率」怎么折算，以产品说明书写明的口径为准。英文资料里，存款类产品的 APY 是已经计入复利的实际年利率；APR 的含义要看场景：存款、理财报价里常指未计复利的名义年利率，可以按结息频率换算成 APY 再比；贷款披露的 APR 通常按现金流计入融资费用，属于借款成本口径，不能直接当成本工具里不含费用的名义利率。
- 名义利率、实际利率和「扣除通胀后的实际利率」是一回事吗？
- 不是。本工具说的实际年利率是「把复利算进去之后一年真正的利率」，和名义年利率的差别只来自复利次数。经济学里的「实际利率」指扣除通货膨胀后的利率，近似等于名义利率减通胀率，例如名义 3%、通胀 2%，实际利率约 1%。两个概念名字一样、含义不同，本工具不做通胀调整。
- 名义利率差不多、复利频率不同的两个存款或理财产品，怎么比较哪个实际年利率高？
- 把两个报价都换算成实际年利率再比。例如 A 名义 4.5%、按月复利，实际年利率约 4.5940%；B 名义 4.55%、每年复利 1 次，实际年利率就是 4.5500%。A 的名义利率低 0.05 个百分点，实际年利率反而高约 0.044 个百分点。名义利率相差较大时复利频率通常改变不了排序，差距在零点几个百分点以内时值得换算一下。此外还要看起存金额、期限、能否提前支取等条件，这里只比较利率口径。
- 贷款合同写的年化利率（综合融资成本）能用名义实际利率换算器算吗？
- 不能直接替代。本工具只处理同一利率在不同复利次数下的换算，前提是利率全年不变、利息滚入本金、没有其他费用。《个人贷款业务明示综合融资成本规定》要求把利息和各类费用按人民银行〔2021〕第 3 号公告折算为年化水平；分期还款时本金逐期减少，还可能收手续费，这类真实年化成本需要按现金流算 IRR，请用贷款 IRR 计算器，并以合同和贷款机构披露为准。
- 实际年利率一定比名义年利率高吗？复利次数越多越高吗？
- 利率为正、一年复利多于 1 次时，实际年利率高于名义年利率；每年只复利 1 次时两者相等。复利越频繁实际年利率越高，但增幅越来越小：名义 12% 按年、半年、季、月复利，实际分别为 12%、12.36%、12.5509%、12.6825%，按日约 12.7475%，连续复利封顶为 12.7497%。