现值计算器
现值计算器把未来的一次性金额或每期等额年金，按你设定的折现率和年限折算成今天的价值，直接给出现值、折现总额与折现因子。
若干年后一次性到手的金额；只算年金时填 0。
每期收到的等额金额（如年金、租金、分红）；无则填 0。
年化贴现率 / 机会成本；仅支持 ≥0，负利率场景需另行建模。
折现的年数，支持小数（如 2.5）。
折现越频繁，每期折现率越低。年金按此周期发生（每年一次）。
未来共 ¥10,000.00 的名义现金流，按每期折现率 5%、共 10 期折现，今天的价值约 ¥6,139.13；时间价值让它较名义合计缩水了 ¥3,860.87。折现率越高、时间越长，现值越低。
查看逐年现值累积明细
| 年末 | 折现因子 | 累计现值 |
|---|---|---|
| 第 1 年 | 0.952381 | ¥0.00 |
| 第 2 年 | 0.907029 | ¥0.00 |
| 第 3 年 | 0.863838 | ¥0.00 |
| 第 4 年 | 0.822702 | ¥0.00 |
| 第 5 年 | 0.783526 | ¥0.00 |
| 第 6 年 | 0.746215 | ¥0.00 |
| 第 7 年 | 0.710681 | ¥0.00 |
| 第 8 年 | 0.676839 | ¥0.00 |
| 第 9 年 | 0.644609 | ¥0.00 |
| 第 10 年 | 0.613913 | ¥6,139.13 |
怎么用
- 填写一次性未来金额：输入若干年后一次性到手的金额（元），如到期的一笔钱、未来的一笔收入；只算年金时可填 0。
- 填写每期等额现金流：如果未来是分期收到的等额金额（年金、租金、分红），填每期金额；没有则填 0。至少填一项大于 0。
- 填写年折现率：输入用于折现的年化贴现率（%），可用无风险利率、存款/理财收益率或你的机会成本。
- 填写年限并选择折现频率：输入年数（年，支持小数），并选择按年/半年/季/月/日折现；越频繁每期折现率越低。
- 选择年金时点：选择每期现金流发生在期末（普通年金）还是期初（先付/年金到期），期初收到的现值更高。
- 查看现值与折现明细：实时得到现值合计、一次性金额现值、年金现值、折现总额与折现因子，并可展开逐年现值累积明细。
核心要点
现值计算把未来的现金流按折现率“往回折”到今天，回答“未来的一笔钱或一串现金流，今天值多少、该出多少价”。
- 算例：折现率 5%、10 年后的 10000 元，现值约 6139.13 元——今天的 6139.13 元按 5% 复利 10 年后正好长到 10000 元。
- 与终值互逆：现值 ×(1+i)^N = 终值；想算“今天投多少、以后长到多少”用复利/终值，反之用现值。
- 折现率影响：折现率越高、时间越长，现值越低；建议用保守/中性/乐观三档试算区间。
- 年金时点：期初收到（先付）的现值高于期末收到，正好是 (1+每期利率) 倍。
原理与公式
一次性未来金额现值：现值 = FV ÷ (1 + i)^N
其中 i = 年折现率 ÷ 每年折现次数（每期折现率），N = 每年折现次数 × 年限（总期数，支持小数），(1 + i)^(−N) 称为折现因子，把未来 1 元折回今天的价值。 一次性金额按整段年限 N 折现，即使 N 含小数也如实计算。
等额年金现值：每期收到一笔等额现金流 PMT，只在完整的折现周期上发生。设完整周期数m = 向下取整(每年折现次数 × 年限)，不足一个周期的尾段不再产生现金流、不计入年金：普通年金现值 = PMT × [1 − (1 + i)^(−m)] ÷ i（期末收到）先付年金现值 = 普通年金现值 × (1 + i)（期初收到 / 年金到期）
其中 i = 0（零折现率）为特例：分母为 0，年金现值取极限值PMT × m（未来的钱不打折，直接累加）。
PMT 是「每个折现周期一笔」的现金流：按月折现时 PMT 指每月现金流、m 为月数，而非年现金流；按年折现时 PMT 才是每年一笔。
现值合计 = 一次性金额现值 + 年金现值。
小数年限如何影响年金：年金按完整周期计。以每年折现 1 次、 每年末 1000 元、折现率 10% 为例：0.99 年 不足 1 个周期， 年金现值为 0；1.00 年 恰好 1 个周期，年金现值 1000 ÷ 1.1 ≈ 909.09 元；1.01 年 仍只有 1 个完整周期， 年金现值不变、仍约 909.09 元（尾段 0.01 年不发生现金流）。 一次性金额则会随小数年限连续变化。
按月 / 按季 / 按日折现时，年限用「年」怎么填：年限单位始终是年，换算成对应频率的整数个周期即可。1 个月 = 1÷12 年 ≈ 0.0833 年（按月折现，1 期）；1 个季度 = 1÷4 年 = 0.25 年（按季折现，1 期）；1 天 = 1÷365 年 ≈ 0.00274 年（按日折现，1 期）。例如按月折现、 月折现率 1%（年 12%）、1÷12 年 收 1000 元，现值 1000 ÷ 1.01 ≈ 990.10 元。工具会把「年限 × 每年折现次数」恰为整数的小数 年限自动归整为完整周期，不会因浮点误差少算一期；想省心也可直接把年限填成周期数 ÷ 每年折现次数（如按季 3 期填 0.75）。
折现总额：未来名义合计 = FV + PMT × 期数，折现总额 = 未来名义合计 − 现值合计， 即时间价值造成的“缩水”。
计算示例
折现率 5%、按年折现、10 年：一次性 10000 元现值 10000 ÷ 1.05^10 ≈ 6139.13 元；若同时每年末收 1000 元， 年金现值 1000 × [1 − 1.05^(−10)] ÷ 0.05 ≈ 7721.73 元， 合计约 13860.87 元。折现率相同、改为按月折现（6%、1 年）：10000 ÷ (1 + 6%/12)^12 ≈ 9419.05 元。
所有金额采用高精度十进制（decimal.js）计算并四舍五入到分。
常见问题
- 现值是什么？为什么未来的钱不值今天这么多？
- 现值（Present Value, PV）是把未来某个时点的一笔或一系列现金流，按一个折现率折算成今天的价值。核心是货币的时间价值：今天的 1 元可以拿去存款或投资生息，所以未来的 1 元不如今天的 1 元值钱。公式为 现值 = 未来金额 ÷ (1 + 每期折现率)^期数。例如年折现率 5%、10 年后的 10000 元，现值 = 10000 ÷ 1.05^10 ≈ 6139.13 元，意味着今天存入 6139.13 元、按 5% 复利 10 年后正好长到 10000 元。
- 现值和终值（未来值）有什么区别？
- 两者是互逆运算。终值（Future Value）是把今天的钱按利率往后滚算到未来：终值 = 现值 ×(1+i)^N；现值则是把未来的钱按折现率往回折算到今天：现值 = 终值 ÷(1+i)^N。同一组利率、期数下，现值 × (1+i)^N 就等于终值。想知道“今天投一笔、以后能长到多少”用复利/终值计算器；想知道“未来的一笔钱或一串现金流，今天值多少、该出多少价”用现值计算器。
- 折现率应该填多少？填高一点还是低一点？
- 折现率代表你的资金机会成本或要求回报率，没有统一的标准答案。常见取法：无风险场景可用国债或定期存款利率；一般投资可用你能稳定获得的年化收益率；对不确定的现金流则用更高的折现率补偿风险。折现率越高，现值越低（未来的钱被折得更狠）。做决策时可试算保守、中性、乐观三档折现率，看现值区间，而不是只信一个点值。本工具只做数学折现，不预设任何利率，且仅支持折现率 ≥0；若遇负利率（折现率为负）场景，需另行建模，不适用本工具。
- 一次性金额和年金（每期等额现金流）怎么一起算？
- 本工具支持两者叠加：一次性未来金额按 FV ÷(1+i)^N 折现；每期等额年金按年金现值公式 PMT ×[1−(1+i)^(−N)]÷i 折现，现值合计 = 两者相加。例如年折现率 5%、10 年，一次性 10000 元现值约 6139.13 元，外加每年末 1000 元的 10 年年金现值约 7721.73 元，合计约 13860.87 元。若年金在期初收到（先付），现值会更高，正好是期末的 (1+每期利率) 倍。
- 期初收到和期末收到，现值差在哪？
- 期末收到是普通年金（先过一期再拿钱），每笔现金流都多折现一期；期初收到是先付年金 / 年金到期（期初就拿钱），每笔少折现一期，因此现值更高，等于普通年金现值 ×(1+每期利率)。例如每年 1000 元、3 年、折现率 10%：期末年金现值约 2486.85 元，期初收到则约 2735.54 元。房租先付、保险先缴、期初发放的养老金等，通常按期初口径折现。
- 现值和净现值（NPV）有什么区别？
- 现值（PV）是把未来的现金流折算到今天；净现值（NPV）在此基础上再减去今天的投入：NPV = 各期现金流现值之和 − 初始投资额。本工具算的是未来现金流的现值合计，并未扣除你今天的投入；只要把现值合计减去初始投入，就得到 NPV。一般来说，在选定折现率下 NPV 大于 0，说明该现金流的折现回报高于折现率门槛；NPV 小于 0 则相反。是否投资仍需结合风险、通胀与税费综合判断，本工具不构成投资建议。
- 什么是折现因子（现值系数）？怎么理解现值系数表？
- 折现因子 = (1 + 每期折现率)^(−期数)，表示未来 1 元折回今天值多少，也叫现值系数或贴现系数。例如折现率 5%、按年折现、10 年，折现因子 = 1.05^(−10) ≈ 0.6139，即 10 年后的 1 元今天约值 0.61 元；把未来金额乘以折现因子就是它的现值。财务教材里的“现值系数表”就是把不同折现率、不同期数下的这个因子列成一张表，本工具会直接给出对应的折现因子，无需再查表。
- 现值计算能用来做什么决策？
- 现值是投资和理财决策的基础工具：比较“现在拿一笔钱”与“未来分期拿钱”哪个更划算（如彩票一次性领取 vs 分期领取）、给未来现金流定价（债券、年金险、租约）、判断一项投资的净现值是否为正、把不同时点的钱折到同一时点再比较等。注意本工具只做固定折现率的数学测算，不考虑通胀、税费、违约与现金流波动，结果仅供参考，不构成投资建议。