一次性投资和定投对比计算器
手里有一笔钱，一次性买入还是分批定投？一次性投资和定投对比计算器按你填的建仓期、建仓后与闲置资金收益率，算出两种建仓方式的到期终值和差额。
手里准备投资的这笔钱，最多 1 亿元。
如 12 表示把总金额平分 12 份，每月初买一份，最后一期把剩余的钱（含闲置利息）全部投入。
从今天起算到比较终值的时点，1–50 年的整数，不能短于定投月数。
定投这 12 个月里市场的年化涨跌幅假设；想看「买入后先跌」的情形就填负数。
建仓完成后到期末的年化收益假设；不想区分就填和建仓期相同的数。定投月数等于总期限时，此项不参与计算。
还没投出去的钱放货币基金、活期或短期理财的年化收益，可参考产品页的七日年化；放着不动填 0。
终值差额（一次性 − 定投）：一次性投入多 9,490.73 元。
本工具按你填的固定年化收益率做确定性测算（年化 ÷ 12 为每月收益率、按月复利），不模拟市场波动，因此不能体现定投「下跌时买到更多份额、平滑成本」的风险分散效果；结果不扣申购费、管理费和税，不构成投资建议。
怎么用
- 填写投资总金额：输入手里准备投资的这笔钱（元），比如年终奖、到期存款，最多 1 亿元。
- 填写分批定投月数和总投资期限：分批定投月数是打算分几个月把钱投完（2–120 个月），总投资期限是从今天到比较终值的年数（1–50 年）。定投月数不能超过「年数 × 12」。
- 三个收益率怎么填：建仓期收益率填定投这几个月里市场的年化涨跌幅假设，想看买入后先跌就填负数；建仓后收益率填建仓完成到期末的年化假设，不想区分就填同一个数；闲置资金收益率填没投出去的钱放货币基金或活期的年化，可参考产品页的七日年化，放着不动填 0。
- 看判定结论和终值差额：结果区先给出「一次性投入终值更高 / 分批定投终值更高 / 两者终值相同」和差额，再列出两种方式各自的到期终值、收益、每月投入、最后一期投入和闲置资金利息。
- 换几组收益率做情景对比：把建仓期收益率改成负数、或把闲置资金收益率调高，看结论会不会翻转，判断你的选择对哪一个假设最敏感。
核心要点
在收益率固定的假设下，一次性投入和分批定投谁的终值更高，取决于建仓期市场收益率是否高于闲置资金收益率：前者高则一次性投入多赚，后者高则定投多赚。
- 默认算例：12 万元分 12 个月建仓、10 年、年化 8%、闲置资金不计息，一次性买入到期 266,356.83 元，分批定投 256,866.10 元，一次性多 9,490.73 元。
- 先跌后涨：建仓期年化 −20%、之后 8%、闲置资金 1.5%、5 年，分批定投反超一次性买入 14,441.90 元。
- 闲置资金不白放：没投出去的钱放货币基金或活期，利息会在最后一期一并投入，缩小差距。同样 12 万元分 12 个月、10 年、年化 8%，闲置资金收益率从 0 调到 2%，定投落后一次性的差额从 9,490.73 元缩小到 7,195.86 元。
- 判断思路：先按自己的预期填一组收益率，再把建仓期收益率改成负数做一次压力测试。两种情景下差额都不大时，真正要权衡的是能否承受一次性买入后的短期浮亏；差额对某个收益率特别敏感时，说明结论主要押在这个假设上。
- 口径限制：固定收益率模型不模拟市场波动，算不出定投平滑成本的效果；不扣申购费、管理费和税，不构成投资建议。
原理与公式
记总金额 S、分批定投月数 M、总月数 H = 12 × 年数；建仓期、建仓后、闲置资金的月收益率分别为年化 ÷ 12，对应增长因子 g、h、u（如年化 8% 时 g = 1 + 8% ÷ 12）。
一次性投入终值：今天全额买入，前 M 个月按建仓期收益率、之后 H − M 个月按建仓后收益率复利：一次性终值 = S × g^M × h^(H−M)
分批定投终值：前 M − 1 个月每月初投入 S ÷ M（舍入到分），第 M 个月把剩余的闲置资金（含闲置利息和尾差）全部投入；每月末已投部分乘 g、未投部分乘 u。建仓完成后：定投终值 = 建仓完成时的市值 × h^(H−M)
为什么胜负看建仓期收益率和闲置资金收益率：同样一元钱，一次性买入在建仓期增长 g^M；分批定投里第 k 期才投出的那部分，先闲置 k − 1 个月增长 u^(k−1)，再投资增长 g^(M−k+1)。g 大于 u 时后者更小，所以一次性终值更高；u 大于 g（比如建仓期下跌）时相反。建仓后两者都乘同一个 h^(H−M)，所以建仓后收益率不改变胜负方向，只放大或缩小差额。
计算示例
例 1（持续上涨）：S = 120,000 元、M = 12、10 年、建仓期与建仓后年化均为 8%、闲置资金 0%。一次性终值 = 120000 × (1 + 0.08 ÷ 12)^120 ≈ 266,356.83 元；定投每月投入 10,000 元，到期 256,866.10 元，一次性多 9,490.73 元。
例 2（建仓期下跌）：同样 12 万元分 12 个月，建仓期年化 −20%、建仓后 8%、闲置资金 1.5%、5 年。闲置利息 831.90 元，最后一期投入 10,831.90 元；一次性终值 134,928.41 元，定投终值 149,370.31 元，分批定投多 14,441.90 元。
每期投入额舍入到分，终值、最后一期与闲置利息各舍入一次（四舍五入到分），收益与差额由已舍入的终值直接相减；全程使用高精度十进制（decimal.js）计算。
常见问题
- 一次性投资和定投的终值怎么算？
- 一次性投入的终值 = 总金额 ×(1 + 建仓期月收益率)^定投月数 ×(1 + 建仓后月收益率)^剩余月数，月收益率 = 年化 ÷ 12。分批定投则逐月递推：每月初投入一份，已投部分按建仓期收益率增长，没投的钱按闲置资金收益率增长，第 M 个月把剩余的钱全部投入，建仓完成后再按建仓后收益率复利到期末。以 12 万元、分 12 个月、10 年、年化 8%、闲置资金 0% 为例，一次性终值 266,356.83 元，定投终值 256,866.10 元。
- 一次性买入和分批定投哪个收益高？
- 在收益率固定的假设下，看建仓期市场收益率和闲置资金收益率谁高：建仓期收益率更高，一次性买入的终值更高；闲置资金收益率更高（比如建仓期下跌），分批定投的终值更高；两者相等时终值基本相同，建仓后收益率不改变这个方向。例如建仓期年化 1%、闲置资金 2%（12 万元、12 个月、3 年），分批定投反而多 630.87 元。
- 买入后市场下跌，分批建仓能比一次性买入多出多少？
- 取决于跌幅和建仓期长短。按 12 万元分 12 个月建仓、建仓期年化 −20%、之后年化 8%、闲置资金年化 1.5%、总期限 5 年计算：一次性买入到期 134,928.41 元，分批定投到期 149,370.31 元，定投多 14,441.90 元。原因是一次性买入整笔都承受了下跌，而分批建仓的钱是逐月进场的，等待期间还赚了闲置资金收益。
- 分批建仓期间没投的钱放货币基金，对结果影响有多大？
- 会缩小或反转两种方式的差距。同样是 12 万元分 12 个月、10 年、年化 8%：闲置资金收益率填 0 时，定投比一次性少 9,490.73 元；填 2% 时，没投出去的钱一年赚到闲置利息 1,112.29 元，并在最后一期一起投入，差距缩小到 7,195.86 元。闲置利息在结果区单独列出，可直接看到这部分贡献。
- 定投计算器显示一次性投入更高，为什么很多人仍建议分批定投？
- 因为本工具用的是固定收益率，每个月涨跌都一样，算不出波动的影响。现实中市场忽涨忽跌，定投（平均成本法）的作用是在价格低时买到更多份额、价格高时买得少，避免一次性在高点全部买入。这部分价值是降低择时风险，不一定体现为更高的期望终值。所以计算器结果只回答「按这组收益率哪种终值更高」，能否承受一次性买入后的短期大跌，需要结合自己的风险承受能力判断。
- 分批定投月数选 6 个月、12 个月还是 24 个月差别大吗？
- 市场持续上涨时，建仓拖得越久，资金闲置越久，终值越低。12 万元、10 年、年化 8%、闲置资金 0% 的情形下，与一次性投入相比，分 6 个月少 4,371.14 元，分 12 个月少 9,490.73 元，分 24 个月少 19,333.65 元。如果担心短期下跌，可以把建仓期收益率填成负数，看不同月数下定投能多出多少，再决定建仓节奏。
- 一笔钱一次性投入还是分批定投，用计算器怎么判断？
- 可以分三步看。第一步，按自己对市场的预期填建仓期和建仓后收益率，闲置资金收益率填货币基金或活期的实际年化，看基准情景下谁的终值更高、差额多少；第二步，把建仓期收益率改成负数（如 −10%、−20%），看定投能反超多少；第三步，比较两个情景的差额：如果一次性在上涨情景只多几千元、而下跌情景要少一万多元，说明结果对短期走势很敏感，需要结合自己能承受的浮亏幅度和这笔钱的使用期限来定。计算器只给出按假设收益率的终值对比，不预测市场，也不构成投资建议。