终值计算器
终值计算器把今天的一次性本金或每期等额定投，按你设定的年利率和年限复利滚算到未来，直接给出到期终值、累计利息与增长因子。
今天一次性投入的本金；只算定投时填 0。
每期投入的等额金额（如定投、储蓄）；无则填 0。
年化利率 / 收益率；仅支持 ≥0，负利率场景需另行建模。
复利滚存的年数，支持小数（如 2.5）。
复利越频繁，滚存越快。定投按此周期发生（每年一次）。
累计投入 ¥10,000.00，按每期利率 5%、共 10 期复利滚存，到期终值约 ¥16,288.95；其中复利滚出的利息约 ¥6,288.95。利率越高、时间越长，终值越大。
查看逐年终值累积明细
| 年末 | 增长因子 | 累计终值 |
|---|---|---|
| 第 1 年 | 1.05 | ¥10,500.00 |
| 第 2 年 | 1.1025 | ¥11,025.00 |
| 第 3 年 | 1.157625 | ¥11,576.25 |
| 第 4 年 | 1.215506 | ¥12,155.06 |
| 第 5 年 | 1.276282 | ¥12,762.82 |
| 第 6 年 | 1.340096 | ¥13,400.96 |
| 第 7 年 | 1.4071 | ¥14,071.00 |
| 第 8 年 | 1.477455 | ¥14,774.55 |
| 第 9 年 | 1.551328 | ¥15,513.28 |
| 第 10 年 | 1.628895 | ¥16,288.95 |
怎么用
- 填写一次性本金：输入今天一次性投入的本金（元），如现在存入的一笔钱、已有的一笔资金；只算定投时可填 0。
- 填写每期等额定投：如果之后每期还会等额投入（定投、储蓄、缴费），填每期金额；没有则填 0。至少填一项大于 0。
- 填写年利率：输入年化利率 / 收益率（%），可用存款利率、理财收益率或你预期的年化回报。
- 填写年限并选择复利频率：输入年数（年，支持小数），并选择按年/半年/季/月/日复利；越频繁滚存越快。
- 选择定投时点：选择每期定投发生在期末（普通年金）还是期初（先付年金），期初投入的终值更高。
- 查看终值与利息明细：实时得到终值合计、本金终值、定投终值、累计投入、累计利息与增长因子，并可展开逐年终值累积明细。
核心要点
终值（Future Value）是今天的钱按利率往后滚到未来的价值；输入一次性本金或每期定投、年利率与年限，本工具即时算出到期终值、本金终值、定投终值、累计利息与增长因子，回答“今天投一笔或每期定投，到期能长到多少”。
- 算例：利率 5%、10 年，本金 10000 元终值约 16288.95 元——今天的 10000 元按 5% 复利 10 年后长到 16288.95 元。
- 与现值互逆：现值 ×(1+i)^N = 终值；想算“今天投多少、以后长到多少”用终值，反之用现值。
- 复利影响：利率越高、时间越长，终值越大，且复利效应随时间加速放大。
- 定投时点：期初投入（先付）的终值高于期末投入，正好是 (1+每期利率) 倍。
原理与公式
一次性本金终值：终值 = PV × (1 + i)^N
其中 i = 年利率 ÷ 每年复利次数（每期利率），N = 每年复利次数 × 年限（总期数，支持小数），(1 + i)^N 称为增长因子，把今天 1 元本金滚到到期时的价值。 一次性本金按整段年限 N 滚存，即使 N 含小数也如实计算。
等额定投终值：每期投入一笔等额资金 PMT，只在完整的复利周期上发生。设完整周期数m = 向下取整(每年复利次数 × 年限)，不足一个周期的尾段不再投入、不计入年金：普通年金终值 = PMT × [(1 + i)^m − 1] ÷ i（期末投入）先付年金终值 = 普通年金终值 × (1 + i)（期初投入 / 先付）
其中 i = 0（零利率）为特例：分母为 0，年金终值取极限值PMT × m（本金累加，无利息）。
PMT 是「每个复利周期一笔」的定投：按月复利时 PMT 指每月定投、m 为月数，而非年定投；按年复利时 PMT 才是每年一笔。
终值合计 = 一次性本金终值 + 定投终值。
小数年限如何影响定投：定投按完整周期计。以每年复利 1 次、 每年末定投 1000 元、利率 10% 为例：0.99 年 不足 1 个周期， 定投终值为 0；1.00 年 恰好 1 个周期，期末投入的 单笔尚未生息，定投终值 1000 元；1.01 年 仍只有 1 个完整周期，定投终值不变、仍为 1000 元（尾段 0.01 年不发生定投）。一次性本金则会随小数年限连续复利变化。
按月 / 按季 / 按日复利时，年限用「年」怎么填：年限单位始终是年，换算成对应频率的整数个周期即可。1 个月 = 1÷12 年 ≈ 0.0833 年（按月复利，1 期）；1 个季度 = 1÷4 年 = 0.25 年（按季复利，1 期）；1 天 = 1÷365 年 ≈ 0.00274 年（按日复利，1 期）。工具会把「年限 × 每年复利次数」恰为整数的小数年限自动归整为完整周期，不会因浮点误差少算一期；想省心也可直接把年限填成周期数 ÷ 每年复利次数（如按季 3 期填 0.75）。
累计投入与利息：累计投入本金 = PV + PMT × 期数，累计利息 = 终值合计 − 累计投入本金， 即复利滚出的收益。
计算示例
利率 5%、按年复利、10 年：一次性 10000 元终值 10000 × 1.05^10 ≈ 16288.95 元；若同时每年末定投 1000 元， 定投终值 1000 × [(1.05^10 − 1)] ÷ 0.05 ≈ 12577.89 元， 合计约 28866.84 元。利率相同、改为按月复利（6%、1 年）：10000 × (1 + 6%/12)^12 ≈ 10616.78 元。
所有金额采用高精度十进制（decimal.js）计算并四舍五入到分。
常见问题
- 终值是什么？为什么今天的钱以后会变多？
- 终值（Future Value, FV），也叫到期值，是把今天的一笔或一系列现金流，按一个利率往后滚算到未来某个时点的价值。核心是货币的时间价值：今天的钱可以拿去存款或投资生息，随时间复利滚存而增值。公式为 终值 = 本金 ×(1 + 每期利率)^期数。例如年利率 5%、本金 10000 元、10 年按年复利，终值 = 10000 × 1.05^10 ≈ 16288.95 元，意味着今天的 10000 元按 5% 复利 10 年后长到 16288.95 元。
- 终值和现值有什么区别？
- 两者是互逆运算。终值（Future Value）是把今天的钱按利率往后滚算到未来：终值 = 现值 ×(1+i)^N；现值（Present Value）则是把未来的钱按折现率往回折算到今天：现值 = 终值 ÷(1+i)^N。同一组利率、期数下，现值 ×(1+i)^N 就等于终值。想知道“今天投一笔、以后能长到多少、到期值多少”用终值计算器；想知道“未来的一笔钱今天值多少、该出多少价”用现值计算器。
- 利率应该填多少？填名义利率还是实际收益率？
- 利率代表你的资金增值速度，取值取决于你把钱放在哪。常见取法：银行定期存款用挂牌利率；国债、货币基金用其年化收益；股票、基金等则用你预期的长期年化回报。注意本工具算的是名义终值，不扣通胀与税费——若想看购买力口径的“实际终值”，应把利率替换为扣除通胀后的实际收益率。利率越高、时间越长，终值越大，且复利效应会随时间加速放大。本工具仅支持利率 ≥0；负利率场景需另行建模。
- 一次性本金和定投（每期等额投入）怎么一起算？
- 本工具支持两者叠加：一次性本金按 PV ×(1+i)^N 滚存；每期等额定投按年金终值公式 PMT ×[(1+i)^N − 1]÷i 滚存，终值合计 = 两者相加。例如年利率 5%、10 年，一次性 10000 元终值约 16288.95 元，外加每年末定投 1000 元的 10 年年金终值约 12577.89 元，合计约 28866.84 元。若定投在期初投入（先付），终值会更高，正好是期末的 (1+每期利率) 倍。
- 期初投入和期末投入，终值差在哪？
- 期末投入是普通年金（每期结束时才投），每笔少滚一期利息；期初投入是先付年金（每期一开始就投），每笔多滚一期利息，因此终值更高，等于普通年金终值 ×(1+每期利率)。例如每年 1000 元、3 年、利率 10%：期末定投终值 3310 元，期初投入则 3641 元。工资一发就定投、月初扣款、期初缴费等，通常按期初口径计算。
- 复利频率（按年/按月）对终值影响大吗？
- 在名义年利率相同的情况下，复利越频繁，实际到手越多，因为利息更早并入本金继续生息。例如名义年利率 6%、本金 10000 元、1 年：按年复利终值 10600 元，按月复利 10000 ×(1+6%/12)^12 ≈ 10616.78 元，按日复利还会再高一点。差额来自复利次数不同带来的“实际年利率”差异；期限越长、利率越高，这个差距越明显。本工具的定投也按所选复利周期发生（按月复利即每月定投）。
- 什么是增长因子（复利因子）？
- 增长因子 =(1 + 每期利率)^期数，表示今天 1 元本金滚到到期时值多少，也叫复利因子或终值系数。例如利率 5%、按年复利、10 年，增长因子 = 1.05^10 ≈ 1.6289，即今天的 1 元 10 年后长到约 1.63 元；把本金乘以增长因子就是它的终值。财务教材里的“终值系数表 / 复利系数表”就是把不同利率、不同期数下的这个因子列成一张表，本工具会直接给出对应的增长因子，无需再查表。
- 终值计算能用来做什么决策？
- 终值是储蓄和投资规划的基础工具：预估“现在存一笔或每月定投，到退休/到期能攒到多少”、比较不同利率或期限下的到期金额、给定目标金额倒推需要多少本金或多久、直观感受复利与坚持定投的长期威力等。注意本工具只做固定利率的数学测算，不考虑通胀、税费、手续费、收益波动与本金风险，结果仅供参考，不构成投资建议。