斗地主牌型概率计算器
仅供规则学习与娱乐参考，禁止赌博。 按一副 54 张扑克牌计算斗地主起手牌型概率：地主 20 张、农民 17 张分别统计王炸、普通炸弹、飞机、顺子、连对和三张；同时提供标准出牌组合概率与点选牌面识别。
地主拿到底牌后共 20 张，是页面默认口径。
标准斗地主地主 20 张、农民 17 张；自定义模式可输入 1 到 54 的整数。
起手牌型概率
分母：C(54,20)起手同时拿到小王和大王。
起手至少有一个普通点数集齐 4 张，不含王炸。
普通炸弹与王炸取并集，同一手牌同时有两者只计一次。
起手至少有一个普通点数拿到 3 张或 4 张。
3 到 A 中至少出现一段 5 个及以上连续点数，2 和王不参与顺子。
3 到 A 中至少出现 3 个及以上连续点数，每个点数至少有一对。
3 到 A 中至少出现 2 个及以上连续点数，每个点数至少有三张。
随机抽出一手出牌的概率
各行使用自己的张数作分母1 张牌口径：54
2 张牌口径：13 × C(4,2)
3 张牌口径：13 × C(4,3)
4 张牌口径：13 × C(4,3) × 50
5 张牌口径：13 × C(4,3) × 12 × C(4,2)
5 张牌口径：(12-5+1) × 4^5
6 张牌口径：(12-3+1) × C(4,2)^3
6 张牌口径：(12-2+1) × C(4,3)^2
8 张牌口径：(12-2+1) × C(4,3)^2 × C(46,2)
10 张牌口径：(12-2+1) × C(4,3)^2 × C(11,2) × C(4,2)^2
6 张牌口径：13 × C(50,2)
8 张牌口径：13 × C(12,2) × C(4,2)^2
4 张牌口径：13
2 张牌口径：1
点选 1 到 20 张牌识别牌型
点击下方牌面加入或移除；选满 20 张后，未选牌会暂时锁定。
怎么用
- 选择起手身份：标准斗地主一副 54 张牌，地主起手 20 张，农民起手 17 张；页面默认按地主 20 张计算，也可以切到农民或自定义手牌张数。
- 查看起手牌型概率：起手概率按 C(54,n) 作分母，统计王炸、至少一组普通炸弹、炸弹或王炸、三张、顺子、连对和飞机在整手牌里是否至少出现一次。
- 对照出牌组合概率：下方出牌组合概率按每种牌型自己的张数作分母，例如 5 张顺子用 C(54,5)，三连对用 C(54,6)，飞机带对用 C(54,10)。
- 点选牌面识别：在 54 张牌里点选 1 到 20 张，工具会识别单张、对子、三带、顺子、连对、飞机、四带二、普通炸弹和王炸，并显示该类牌型的组合数与概率。
原理与公式
斗地主牌型概率要先区分起手整手牌概率和随机出牌组合概率。标准斗地主使用一副 54 张牌（52 张普通牌 + 小王 + 大王）， 地主起手 20 张，农民起手 17 张。起手概率看的是「整手牌里是否至少出现某类牌型」， 所以分母分别是 C(54,20) 或 C(54,17)。
标准规则口径
本页按常见标准斗地主口径：王炸为小王 + 大王；普通炸弹为同一点数 4 张普通牌；顺子至少 5 张， 连对至少 3 对，飞机至少 2 组三张。顺子、连对和飞机主体只使用 3 到 A，2 和大小王不参与连续牌型。
王炸：手牌张数为 n 时，拿齐两张王的组合数为 C(52,n-2)， 概率为 C(52,n-2) ÷ C(54,n)。
普通炸弹：13 个普通点数，每个点数有 4 张。起手至少一组炸弹用补集计算： 先统计每个点数都最多拿 3 张、两张王任取的手牌数，再从总手牌数 C(54,n) 中扣除。
炸弹或王炸：这是普通炸弹与王炸的并集。计算时同样用补集：既没有任何普通炸弹， 也没有同时拿到小王和大王的手牌，从总手牌中扣除。
顺子、连对、飞机：这三类都属于连续牌型，主体点数只在 3 到 A 共 12 个点数里判断。 页面用动态规划统计「没有长度达到要求的连续段」的手牌数，再用补集得到「至少出现一组」的概率。
出牌组合概率用于理解每类牌本身有多少种可能。例如 5 张顺子有 8 × 4^5 种，因为 3-7 到 10-A 共 8 个连续序列，每个点数可在 4 种花色中选 1 张； 三连对有 10 × C(4,2)^3 种；飞机不带有 11 × C(4,3)^2 种。
常见问题
- 斗地主地主和农民起手概率为什么不同？
- 因为地主最终有 20 张牌，农民各有 17 张牌。手牌越多，拿到王炸、普通炸弹、顺子、连对和飞机的概率通常越高。本页用同一副 54 张牌作分母，地主按 C(54,20)，农民按 C(54,17) 分别计算。
- 斗地主王炸概率怎么算？
- 王炸就是同时拿到小王和大王。若手牌张数为 n，包含两张王的手牌数是 C(52,n-2)，总手牌数是 C(54,n)，所以王炸概率 = C(52,n-2) ÷ C(54,n)。地主 n=20，农民 n=17。
- 斗地主炸弹概率和王炸概率是一回事吗？
- 不是。普通炸弹是同一点数的 4 张普通牌，比如四个 A；王炸是小王加大王。本页分别列出「至少一组普通炸弹」「王炸」和「至少有炸弹或王炸」三个指标，其中并集会避免同一手牌重复计数。
- 斗地主顺子、连对、飞机为什么不包含 2 和王？
- 常见标准斗地主里，顺子、连对和飞机的连续主体只在 3 到 A 之间取点数，2、小王和大王不参与连续牌型。页面的顺子至少 5 张，连对至少 3 对，飞机至少 2 组三张，均按这个口径统计。
- 飞机带单和飞机带对怎么算？
- 飞机主体是连续的三张组，例如 333444。飞机带单是在主体外再带同样数量的单牌，飞机带对是在主体外再带同样数量的对子。本页的点选识别会把主体点数与翅膀分开，并给出同类牌型的组合数。
- 这个工具能算斗地主胜率吗？
- 不能。它计算的是起手牌型出现概率、随机出牌组合概率和已选牌型识别，不包含叫地主、底牌信息、记牌、出牌顺序、队友配合和策略，所以不能当作对局胜率预测。