净现值(NPV)计算器
净现值(NPV)计算器把投资项目未来各期的现金流按折现率折现到今天，减去初始投资，算出净现值、获利指数、折现回收期与内部收益率(IRR)，帮你判断项目是否值得投。
第 0 期一次性投入，以正数填写；期初无投入填 0。
与现金流周期一致：按年现金流填年折现率，按月填月折现率；须 > −100%。
各期净现金流（流入为正、流出为负）；空白按 0 计，至少一期不为 0。
以每期折现率 10% 折现，未来 3 期共 ¥14,000.00 的名义现金流现值为 ¥11,307.29，减去初始投资 ¥10,000.00 后，净现值为 ¥1,307.29。净现值大于 0：在该折现率下，投资折现回报高于门槛，方案可考虑。 内部收益率约 16.3406%，即让 NPV 归零的折现率。
查看逐期折现明细
| 期次 | 现金流 | 折现因子 | 现值 | 累计净现值 |
|---|---|---|---|---|
| 第 0 期 | -¥10,000.00 | 1 | -¥10,000.00 | -¥10,000.00 |
| 第 1 期 | ¥3,000.00 | 0.909091 | ¥2,727.27 | -¥7,272.73 |
| 第 2 期 | ¥4,200.00 | 0.826446 | ¥3,471.07 | -¥3,801.65 |
| 第 3 期 | ¥6,800.00 | 0.751315 | ¥5,108.94 | ¥1,307.29 |
怎么用
- 填写初始投资：输入期初（第 0 期）一次性投入的金额（元），以正数填写；若项目期初没有一次性投入，填 0。
- 填写每期折现率：输入每期折现率（%），代表你的资金机会成本或要求回报率。折现率要与现金流周期一致：按年现金流填年折现率，按月现金流填月折现率。
- 逐期填写净现金流：在“第 1 期、第 2 期……”里填每期的净现金流：流入（回款、收益）填正数，流出（追加投入、成本）填负数。点“增加一期现金流”添加更多期，空白按 0 计。
- 查看净现值与判断：工具实时给出净现值（NPV）：NPV>0 说明该折现率下折现回报高于门槛、方案可考虑，NPV<0 则相反。
- 参考获利指数、回收期与 IRR：同时给出获利指数（PI）、折现回收期与内部收益率（IRR），并可展开逐期折现明细，看清每期现金流折到今天值多少、累计净现值何时转正。
核心要点
净现值把项目未来的现金流“折”回今天再减去本钱，回答“这笔投资扣掉时间价值后到底净赚多少现值、值不值得投”。
- 判断准则：同一折现率下 NPV>0 值得考虑，NPV<0 应放弃，NPV=0 恰好打平。
- 算例：初始投资 10000 元，之后三期回款 3000/4200/6800 元、折现率 10%，NPV ≈ 1307.29 元、IRR ≈ 16.34%。
- 与 IRR 互补：IRR 是让 NPV 归零的折现率；折现率低于 IRR 时 NPV 为正。
- 折现率越高、时间越长，未来现金流现值越低、NPV 越小，建议用保守/中性/乐观三档试算。
原理与公式
净现值公式：NPV = −初始投资 + Σ CF_t ÷ (1 + r)^t（t = 1…n）
其中 r 为每期折现率，CF_t 为第 t 期净现金流（流入为正、流出为负），(1 + r)^(−t) 是第 t 期的折现因子，把该期 1 元折回今天的价值。 期初投入记为第 0 期的现金流出，即公式里的 −初始投资。
获利指数（PI）：PI = 未来各期现金流现值之和 ÷ 初始投资，衡量每投入 1 元换回多少现值，PI > 1 与 NPV > 0 等价（期初无投入时不适用）。
折现回收期：累计净现值（含期初投入）首次由负转为 ≥0 的时点，用线性插值给出带小数的期数；若始终为负则记为“未回本”。
内部收益率（IRR）：使 NPV = 0 的每期折现率，即项目的“临界回报率 / 保本折现率”。本工具用数值法（区间扫描 + 二分）求解全序列 [−初始投资, CF_1…CF_n] 的 IRR，主值取最小的正根 （无正根时取最小根）。非常规现金流（正负多次交替）可能存在多个 IRR，此时工具会 列出全部根并在结果区提示“IRR 多解”，应以 NPV 为准。
求解范围说明：IRR 本质是折现多项式的正根。扫描区间不是固定写死 的 −99%…10000%，而是按现金流规模由界值公式向两端自动延伸，覆盖从(−100%, −99%)（近乎全损但仍有少量回款）到数万 %（小额本金高倍回款） 的极端 IRR，因此上述极端项目也能解出而非误报“无 IRR”。除相邻区间变号的普通根外， 还会检测 NPV 曲线**贴近 0 但不变号**的偶重根（NPV 恰好触零后又折返，例如现金流−100 / +221 / −122.1025 在 10.5% 处触零）——这类“触零根”同样是使 NPV = 0 的折现率，应视为 IRR，不能因为没有正负变号就漏报。若全部现金流同号、方向 从不改变（NPV 曲线始终不接触 0），则本就不存在 IRR，结果显示“—”。多个正负交替带来 的多解，只能靠 NPV 消歧，IRR 不宜单独用于决策。
计算示例
初始投资 10000 元，之后三期净现金流 3000、4200、6800 元，每期折现率 10%：
第 1 期现值 3000 ÷ 1.1 ≈ 2727.27 元；第 2 期 4200 ÷ 1.1² ≈ 3471.07 元；第 3 期 6800 ÷ 1.1³ ≈ 5108.94 元；
现值合计约 11307.29 元，NPV = 11307.29 − 10000 ≈ 1307.29 元（>0，可考虑）；PI = 11307.29 ÷ 10000 ≈ 1.13；累计净现值在第 3 期由负转正，折现回收期约 2.74 期；让 NPV 归零的折现率IRR ≈ 16.34%——只要实际折现率低于约 16.34%，本项目 NPV 就为正。
所有金额采用高精度十进制（decimal.js）计算并四舍五入到分。
常见问题
- 净现值（NPV）是什么？怎么计算？
- 净现值（Net Present Value, NPV）是把一个投资 / 项目未来各期的现金流按折现率折算到今天，再减去期初投入后的净额，用来衡量这笔投资在扣除资金时间价值后到底“净赚”多少现值。公式为 NPV = −初始投资 + Σ 第 t 期现金流 ÷ (1 + 折现率)^t（t 从 1 到 n）。例如初始投资 10000 元，之后三期分别回款 3000、4200、6800 元，折现率 10%：三期现值分别约 2727.27、3471.07、5108.94 元，合计约 11307.29 元，减去 10000 元，NPV ≈ 1307.29 元。
- NPV 大于 0 就一定要投吗？多大才算好？
- 在同一折现率下，NPV>0 表示该投资的折现回报高于你设定的折现率门槛，理论上会增加价值，可以考虑；NPV<0 表示回报不足以补偿资金成本，通常应放弃；NPV=0 表示恰好打平。但 NPV 只是数学测算：它高度依赖你填的折现率和对未来现金流的预估，并未考虑通胀、税费、现金流不确定性、违约与流动性风险。实际决策应结合多档折现率试算、敏感性分析与风险判断，本工具不构成投资建议。
- 折现率应该填多少？填高一点还是低一点？
- 折现率代表资金的机会成本或要求回报率，没有唯一标准。常见取法：用你能稳定获得的年化收益率（如理财 / 存款利率）、加权平均资本成本（WACC），或对风险更高的项目用更高折现率补偿风险。折现率越高，未来现金流被折得越狠、NPV 越低，甚至由正转负。建议用保守 / 中性 / 乐观三档折现率各算一遍，看 NPV 的区间与由正转负的“临界折现率”（即 IRR），而不是只信一个点值。
- NPV 和 IRR（内部收益率）有什么关系？
- 内部收益率（IRR）就是让 NPV 恰好等于 0 的那个折现率。当你的折现率 < IRR 时 NPV>0（值得投），折现率 > IRR 时 NPV<0。所以 IRR 可看作项目的“临界回报率”或“保本折现率”。本工具在算 NPV 的同时会给出 IRR，主值取最小的正根（若无正根则取最小根）。注意：当现金流方向多次正负交替（非常规现金流）时可能存在多个 IRR，此时工具会检测并在结果区列出全部根、提示“IRR 多解”，应以 NPV 为准、不要直接用 IRR 决策。
- 获利指数（PI）和折现回收期怎么理解？
- 获利指数（Profitability Index, PI）= 未来各期现金流现值之和 ÷ 初始投资，衡量“每投入 1 元换回多少现值”，PI>1 与 NPV>0 等价，常用于在多个正 NPV 项目间按性价比排序（期初无投入时 PI 无意义）。折现回收期是累计净现值（含期初投入）首次由负转正所需的期数——即把每期回款折现后，多久能把初始投入“折现地”收回；本工具用线性插值给出带小数的回收期，若在所填期数内始终未回本则显示“未回本”。
- 现金流可以填负数吗？期初投入为什么记成负？
- 可以。每期净现金流按“流入为正、流出为负”填写：某一期若需要追加投资或维护支出大于收入，就填负数，工具会如实折现并计入 NPV。期初投入在 NPV 公式里本身就是第 0 期的现金流出，所以记为负值（−初始投资）；为方便填写，本工具让你把初始投资填成正数，内部自动记成期初流出。逐期明细里第 0 期会显示为负的初始投资。
- 结果里的“折现差额”是什么？为什么可能是负数？
- 折现差额 = 净名义合计（各期现金流合计 − 初始投资，未折现） − 净现值（NPV），衡量“折现”这一步对账面净额的影响。折现率为正时，未来的钱折到今天会变少，折现差额为正，代表被折现“损耗”掉的时间价值；折现率越高、期数越长，这个差额越大。但如果你填的是负折现率（例如通缩情形下未来的钱反而更值钱），未来现金流折到今天会被放大，折现差额就会变成负数——此时它表示折现带来的“增益”而非损耗，NPV 反而高于未折现的名义净额。所以更准确的叫法是折现差额（时间价值差额），正负都正常。
- NPV 和现值（PV）、终值有什么区别？
- 现值（PV）只是把未来的现金流折算到今天，不扣除今天的投入；净现值（NPV）在现值合计的基础上再减去初始投资，多了“净”这一步，直接回答“扣掉本钱后还净赚多少现值”。终值（FV）方向相反，是把今天的钱按利率往后滚到未来。想只做折现看未来现金流今天值多少，用现值计算器；想评估一笔投资是否划算，用本 NPV 计算器；想算今天投一笔以后长到多少，用复利 / 终值计算器。
- 每期折现率和现金流周期必须一致吗？可以按月算吗？
- 必须一致。本工具按“每期”折现，折现率与现金流是同一周期：如果现金流是按年的，就填年折现率、每一行代表一年；如果按月，就填月折现率、每一行代表一个月（月折现率 ≈ 年折现率 ÷ 12，严格换算为 (1+年利率)^(1/12)−1）。各期现金流默认等间隔、发生在期末，与 Excel 的 NPV 函数口径一致。若现金流发生在不规则日期，需改用按实际天数折现的 XNPV 口径，本工具暂不支持。