债券收益率计算器
债券收益率计算器用现金流折现法，根据面值、票面利率、当前价格、剩余期限与付息频率，计算到期收益率(YTM)、当期收益率、票息总额和折溢价回报。
债券票面金额，到期一次性偿还。国内债券常见面值为 100 元。
债券票面约定的年利率。每期票息 = 面值 × 票面利率 ÷ 每年付息次数；零息债券填 0。
现在买入这张债券要付的价格。高于面值为溢价、低于为折价。
到期日距今的年数。与付息频率相乘（四舍五入）得到总付息期数。
每年付息次数。半年付息选“半年”（每年 2 次），用于把每期收益率年化。
当前以 ¥98.00 买入面值 ¥100.00的债券，属折价买入。持有到期的年化到期收益率（YTM）约为 3.4422%，只看一年利息相对买入价的当期收益率约为 3.0612%。 折价买入时 YTM 高于票面利率，到期还能赚取面值与买入价之间的价差。
查看以 YTM 折现的逐期现金流明细（累计现值收敛到买入价）
| 期次 | 现金流 | 折现因子 | 现值 | 累计现值 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 期 | ¥3.00 | 0.966723 | ¥2.90 | ¥2.90 |
| 第 2 期 | ¥3.00 | 0.934554 | ¥2.80 | ¥5.70 |
| 第 3 期 | ¥3.00 | 0.903454 | ¥2.71 | ¥8.41 |
| 第 4 期 | ¥3.00 | 0.87339 | ¥2.62 | ¥11.03 |
| 第 5 期 | ¥103.00 | 0.844327 | ¥86.97 | ¥98.00 |
以 YTM 作为折现率时，各期现金流（末期含偿还的面值）现值累加，末期收敛为当前买入价——这正是到期收益率的定义。
怎么用
- 填写债券面值：输入债券的票面金额（元），即到期一次性偿还的本金。国内债券多以 100 元为面值，也可按你手中债券的实际面值填写。
- 填写年票面利率：填入债券票面约定的年利率（%）。每期票息 = 面值 × 票面利率 ÷ 每年付息次数；若是零息债券（只到期还本、不付息）填 0。
- 填写当前市场价格：填入你现在买入这张债券要付的价格（元）。价格高于面值为“溢价”，低于面值为“折价”，等于面值为“平价”。
- 填写剩余期限并选择付息频率：填入到期日距今的年数，并选择每年付息次数（按年 / 半年 / 按季 / 按月）。年数 × 付息频率四舍五入为总付息期数。
- 查看收益率结果：工具实时给出到期收益率（YTM，年化）、当期收益率与票面利率，并可展开逐期现金流明细，验证以 YTM 折现后各期现值累加恰好等于买入价。
核心要点
债券持有到期回报通常用到期收益率（YTM）衡量，它把每期票息、到期面值与买入价三者结合；票面利率只决定付多少利息，当期收益率是利息相对买入价的粗略回报。
- 三个收益率口径：票面利率 = 票面约定年利率；当期收益率 = 年票息 ÷ 当前价格；YTM = 让所有未来现金流折现现值等于买入价的年化利率。
- 价格与收益率反向：折价买入（价<面值）YTM>票面利率；溢价买入（价>面值）YTM<票面利率；平价买入三者相等。
- 年化口径：半年 / 按季付息时，名义年化 YTM（BEY）= 每期收益率 × 付息次数；有效年化（EAY）= (1+每期收益率)^付息次数 − 1。
- 零息债券：票面利率填 0，收益全部来自折价——y = (面值 ÷ 价格)^(1/期数) − 1。
- 算例参考：面值 1000 元、年票面利率 10%、现价 927.90 元、剩余 5 年且按年付息，YTM 约 12%，当期收益率约 10.78%。
- 判断框架：比较持有到期回报看 YTM，比较利息现金流看当期收益率，再单独核对信用风险、税费、赎回条款和是否会提前卖出。
原理与公式
价格方程（YTM 定义）：设面值 F、每期票息C = F × 年票面利率 ÷ 每年付息次数、剩余 n 个付息期、当前价格 P、每期收益率 y，则P = C÷(1+y) + C÷(1+y)² + … + C÷(1+y)ⁿ + F÷(1+y)ⁿ
即所有票息与到期面值按 y 折现的现值之和等于买入价。y 就是到期收益率（每期口径），该方程无解析解，需数值迭代求根。
当期收益率：当期收益率 = 年票息 ÷ 当前价格 = (F × 年票面利率) ÷ P，只反映一年利息相对买入价的回报，忽略到期本金损益与时间价值，是 YTM 的近似。
年化换算：迭代求出的 y 是每期收益率。名义年化 YTM（BEY）= y × 每年付息次数（债券市场报价口径，半年付息即“乘 2”）；有效年化 EAY = (1 + y)^每年付息次数 − 1（考虑期内复利）。按年付息时二者相等。
价格与收益率的反向关系：未来现金流固定，买入价越高、单位成本回报越低，故价格上升 → YTM 下降。因此 P > F（溢价）时 YTM < 票面利率，P < F（折价）时 YTM > 票面利率，P = F（平价）时 YTM = 票面利率。
计算示例
面值 1000 元、年票面利率 10%（按年付息）、剩余 5 年、现价 927.90 元：
解 927.90 = 100÷(1+y) + 100÷(1+y)² + … + 100÷(1+y)⁵ + 1000÷(1+y)⁵，得 y = YTM ≈ 12%。
验证：以 12% 折现，五期票息现值合计约 360.48 元、到期面值现值约 567.43 元， 合计约 927.90 元 = 买入价——这正是 YTM 的定义。此时折价买入（927.90 < 1000），YTM 12% 高于票面利率 10%；当期收益率 = 100 ÷ 927.90 ≈ 10.78%，介于二者之间。
求解方法：YTM 是价格方程的根。现值随y 单调递减，且 y→−100%⁺ 时现值 →+∞、y→+∞ 时现值 →0，故对任意正价格存在唯一解。本工具用高精度二分法在很宽的区间内求根收敛，金额全程采用十进制（decimal.js）计算并四舍五入到分。
常见问题
- 到期收益率（YTM）是什么？和票面利率、当期收益率有何区别？
- 到期收益率（Yield to Maturity, YTM）是把债券所有未来现金流（每期票息 + 到期面值）按某一利率折现，使现值恰好等于当前买入价的那个利率——也就是你按现价买入、持有到期、且每期利息都能按同一利率再投资时，能获得的年化内部收益率。它同时考虑了利息收入、买入价与面值的价差以及资金时间价值，是衡量债券持有到期回报更完整的口径。相比之下：票面利率只是票面约定的年利率，只决定每期付多少利息，与你买入价无关；当期收益率 = 年票息 ÷ 当前价格，只看一年利息相对买入价的回报，忽略了到期本金损益与时间价值，是 YTM 的粗略近似。三者关系：折价买入时 YTM＞当期收益率＞票面利率，溢价买入时反过来，平价买入时三者相等。
- 债券收益率怎么计算？有没有公式？
- 设面值 F、每期票息 C（= 面值 × 年票面利率 ÷ 每年付息次数）、剩余 n 个付息期、当前价格 P、每期收益率 y，则 YTM 满足价格方程：P = C÷(1+y) + C÷(1+y)² + … + C÷(1+y)ⁿ + F÷(1+y)ⁿ，即所有票息与到期面值按 y 折现的现值之和等于买入价。这个方程无法直接解出 y（是一个 n 次方程），需要用数值迭代（如二分法、牛顿法）求根。求出每期 y 后，年化：名义年化 YTM（债券市场报价口径，BEY）= y × 每年付息次数；有效年化收益率（EAY）= (1 + y)^每年付息次数 − 1。当期收益率则直接用“年票息 ÷ 当前价格”即可，无需迭代。本工具用高精度二分法求解 YTM，并同时给出当期收益率与票面利率。
- 为什么债券价格越高，到期收益率反而越低？
- 因为债券未来的现金流（票息和面值）是固定的，你付出的买入价越高，能“分摊”到的回报率就越低。直观地看：花更多钱买同样一串未来现金流，单位成本的回报自然下降。数学上，价格与 YTM 是反向关系——价格上升，要让折现现值等于更高的价格，折现率（YTM）必须下降。所以当市场利率下行、债券价格上涨时，新买入者的到期收益率下降；反之市场利率上行、价格下跌，到期收益率上升。这也是“利率涨、债价跌”的根本原因。溢价买入（价＞面值）时 YTM 低于票面利率，折价买入（价＜面值）时 YTM 高于票面利率。
- 半年付息的债券，算出来的收益率是年化的吗？
- 工具求解出的原始结果是“每期收益率”，周期与付息频率一致：半年付息得到的是半年收益率，按季得到季收益率。为便于比较，本工具已按市场惯例把它换算成年化。债券市场最常用的年化口径是“名义年化 YTM / 债券等价收益率（BEY）”= 每期收益率 × 每年付息次数（半年付息即“乘 2”），这也是券商和行情软件报价 YTM 的通行方式。另外还有“有效年化收益率（EAY）”= (1 + 每期收益率)^每年付息次数 − 1，它考虑了期内利息的再投资复利，数值略高于名义年化。例如每半年收益率 4%，名义年化 = 8%，有效年化 = 1.04² − 1 = 8.16%。本工具在半年 / 按季 / 按月付息时会同时给出每期、名义年化与有效年化三个口径。
- 当期收益率和到期收益率哪个更准确？该看哪个？
- 如果目标是估算“持有到期的年化回报”，到期收益率（YTM）更适合，因为它把票息、买入价与面值价差、资金时间价值放在同一个折现框架里。当期收益率主要用于快速估算“靠利息一年能拿回买入价的百分之几”，适合看现金流回报、做粗略比较，但它忽略了两件大事：一是到期时买入价与面值之间的价差（折价买入到期会多赚、溢价买入到期会亏这块价差），二是资金的时间价值。因此对折价或溢价债券，当期收益率会明显偏离持有到期回报，YTM 已把价差和时间价值都算进去。只有平价买入（价格 = 面值）时两者才相等。实务中可按目标拆开看：比较到期回报看 YTM，比较利息现金流看当期收益率，再结合信用风险、税费和是否会提前卖出。
- YTM 有什么假设和局限？实际拿到的收益会和它一样吗？
- YTM 有几个关键假设，实际收益未必完全等于它：①假设你持有到期不中途卖出——若提前卖出，实际回报取决于卖出时的价格，可能高于或低于 YTM；②假设每期收到的利息都能按 YTM 这个利率再投资到到期（“再投资假设”），现实中未必能找到同样收益率的再投资机会，市场利率下行时实际回报会低于 YTM；③假设发行人不违约、按时足额付息还本，若信用风险暴露则收益打折甚至本金受损；④本工具按“下一次付息恰好在一个完整付息期后、现金流等间隔”的简化口径计算，剩余期限 × 付息频率会四舍五入为总付息期数，若不足 0.5 个付息期会被视为无法计算，且未计入应计利息（脏价 / 净价差异）、按实际日历天数计息、税费以及可赎回 / 可回售条款。因此 YTM 是一个理论化的到期年化回报参考，实际投资决策仍需结合债券条款、信用评级、税费与市场环境判断，本工具不构成投资建议。
- 零息债券（贴现债券）的收益率怎么算？
- 零息债券不付利息，只在到期按面值兑付，靠“折价买入、到期按面值还本”赚取收益。它的价格方程简化为 P = F ÷ (1 + y)ⁿ，可直接解出：每期收益率 y = (F ÷ P)^(1/n) − 1。例如面值 1000 元、现价 500 元、10 年到期（按年）的零息债，(1000÷500)^(1/10) − 1 = 2^0.1 − 1 ≈ 7.18%，即年化到期收益率约 7.18%。零息债券没有票息，所以当期收益率为 0，全部回报都体现在 YTM（资本增值）里。本工具把票面利率填 0 即可计算零息债券。
- 这里算出的收益率和券商 App 显示的 YTM 会一致吗？
- 口径基本一致但可能有小幅差异。本工具与主流 YTM 定义相同——求使“票息 + 面值”折现现值等于买入价的年化收益率，并采用半年付息“乘 2”的名义年化（BEY）报价口径，因此在标准情形下结果与券商、行情软件接近。差异主要来自几点：①券商通常用“脏价”（含应计利息）并按实际结算日到下一付息日的真实天数折现，本工具按“下一次付息恰在一个完整付息期后、现金流等间隔”的简化口径，非整期时会有细微出入；②部分平台对到期一次还本付息（如部分国债、同业存单）用单利或特定惯例计算；③日期计数惯例（实际/实际、30/360 等）不同。若需要精确到成交价的 YTM，请以券商成交系统或债券估值机构口径为准，本工具适合用于理解原理与快速估算。