波长频率计算器
输入波长或频率任一项，按 λ = v/f 立即算出另一项：电磁波默认真空光速 c=299,792,458 m/s，声波默认 20 ℃ 空气 343 m/s，也可选光纤、水、人体软组织、钢等介质；支持 m/nm 与 MHz/GHz/THz 单位换算，并同时给出周期、角频率、波数、光子能量、ITU 无线电频段与电磁波谱分区。
任何波都满足 λ = v / f：先选波的类型与传播介质（决定波速 v），再在波长 λ 与频率 f 中只填一个，即可求出另一个。
c = 299,792,458 m/s，精确定义值；空气中约为 c 的 99.97%，工程上按 c 计。
波长等价换算
| 单位 | 数值 |
|---|---|
| km | 0.00299792 |
| m | 2.99792 |
| cm | 299.792 |
| mm | 2997.92 |
| µm | 2997920 |
| nm | 2997920000 |
频率等价换算
| 单位 | 数值 |
|---|---|
| Hz | 100000000 |
| kHz | 100000 |
| MHz | 100 |
| GHz | 0.1 |
| THz | 0.0001 |
该频率在电磁波谱中的位置
| 波谱分区 | 无线电波（λ₀ > 1 m） |
| ITU 频段 | 第 8 频段 VHF（甚高频）—— 调频广播 87–108 MHz、航空通信 118–137 MHz、对讲机 136–174 MHz。 |
| 真空波长 λ₀ = c/f | 2.99792 m（本例波速即真空光速，与介质中波长相同） |
| 光子能量 E = h·f | 6.6261×10^26 J（4.1357×10^7 eV） |
按 λ = v/f 求解：波速 v = 2.9979×10^8 m/s、波长 λ = 2.99792 m、频率 f = 1.0000×10^8 Hz（结果按 12 位有效数字收口）。介质中的波长随波速变化，频率由波源决定、跨介质不变。
怎么用
- 先选波的类型：电磁波还是声波：波长由波速决定，而电磁波与声波的波速差六个数量级。算无线电、Wi-Fi、光和激光选「电磁波」，默认真空光速 c=299,792,458 m/s；算声音、超声、乐音选「声波/机械波」，默认空气 20 ℃ 的 343 m/s。
- 选传播介质，确认波速 v：介质下拉里可选真空/空气、光纤（n≈1.468）、水中的光，或空气 0 ℃/20 ℃、水、人体软组织、钢中的声速。若你的介质不在表内，直接修改「波速 v」输入框即可（会自动切到自定义波速），支持 m/s、km/s、km/h。
- 在波长与频率中只填一个：想由频率求波长，就填频率、留空波长；想由波长求频率，就填波长、留空频率。两个框都填会提示清空多余输入。单位下拉支持 m/km/cm/mm/µm/nm/Å/pm 与 Hz/kHz/MHz/GHz/THz，例如 100 MHz、550 nm。
- 读结果：等价换算、频段与光子能量：页面立即算出留空的那个量，并给出周期 T=1/f、角频率 ω=2πf、波数 ν̃=1/λ，多单位等价换算表，以及电磁波所属的 ITU 频段（VHF/UHF/SHF 等）、波谱分区（无线电/微波/红外/可见光…）与光子能量；声波则给出次声/可听声/超声的判定。也可用「常见示例」一键填入 FM 广播、Wi-Fi、5G n78、A4 标准音等典型值。
核心要点
波长、频率、波速三者只有一个关系式：λ = v / f。 知道波速，波长与频率就是一一对应的两种说法。下面几点先帮你抓住关键：
- 先定波速：真空/空气中的电磁波 v = c = 299,792,458 m/s；空气中的声波 20 ℃ 约 343 m/s。两者差约 87 万倍。
- 速算口诀：电磁波波长(m) ≈ 300 ÷ 频率(MHz)。100 MHz → 3 m，2450 MHz → 12.2 cm，3500 MHz → 8.6 cm。
- 跨介质时频率不变：波速降到 c/n，波长同比例变短， 颜色/信道身份不变，分类按真空波长 λ₀ = c/f。
- 频段速查：30–300 MHz 是 VHF，300 MHz–3 GHz 是 UHF，3–30 GHz 是 SHF，边界值算入上限所在频段。
- 顺带得到：周期 T=1/f、角频率 ω=2πf、波数 ν̃=1/λ、光子能量 E=h·f（≈1240/λ₀[nm] eV，仅电磁波）。
- 端点怎么归：波谱分区的 380 nm、760 nm 这类端点是约定值。本工具统一按「上限含、下限不含」判定，落在端点上 的波长归短波长一侧的分区（例如 380 nm 判为紫外线，380.01 nm 才是 可见紫光）。
电磁波谱分区与端点归属（按真空波长 λ₀）
| 分区 | 真空波长 λ₀ | 对应频率（约） |
|---|---|---|
| γ 射线 | ≤ 0.01 nm | ≥ 30 EHz |
| X 射线 | 0.01 nm（不含）–10 nm（含） | 30 PHz–30 EHz |
| 紫外线 | 10 nm（不含）–380 nm（含） | 789 THz–30 PHz |
| 可见光 | 380 nm（不含）–760 nm（含） | 394–789 THz |
| 红外线 | 760 nm（不含）–1 mm（含） | 300 GHz–394 THz |
| 微波 | 1 mm（不含）–1 m（含） | 300 MHz–300 GHz |
| 无线电波 | > 1 m | < 300 MHz |
相邻分区的边界为通行约定值，不同教材略有出入（可见光也常写作 400–700 nm）；本工具按上表口径判定，并一律用真空波长 λ₀ = c/f 分区，介质中的波长只作换算展示。
原理与公式
一列频率为 f 的波，在波速为 v 的介质中前进，一个周期 T = 1/f 内正好走 过一个波长的距离，于是 λ = v·T = v/f。这就是全部原理：
λ = v / f（波长 = 波速 ÷ 频率）f = v / λ（频率 = 波速 ÷ 波长）v = λ · f（波速 = 波长 × 频率）T = 1 / f、ω = 2πf、ν̃ = 1 / λ
波速怎么取：电磁波在真空中 v = c = 299,792,458 m/s （1983 年起「米」由光速定义，c 是精确常数）；在折射率为 n 的介质中 v = c/n，例如水 n≈1.333、石英光纤在 1550 nm 处 n≈1.468。声波在干燥空气中 可用 v ≈ 331.3 + 0.606·T(℃) 估算：0 ℃ 约 331.3 m/s、20 ℃ 约 343 m/s； 水中约 1482 m/s、人体软组织约 1540 m/s、钢中纵波约 5900 m/s。
算例一（无线电）：调频广播 100 MHz，λ = 299,792,458 ÷ 1×10⁸ ≈ 2.998 m，四分之一波长天线约 75 cm——这正是车载 FM 天线的长度 量级。2.4G Wi-Fi/微波炉 2450 MHz，λ ≈ 12.24 cm；5G n78 中频 3500 MHz，λ ≈ 8.57 cm；频率越高波长越短，天线与器件也越小。
算例二（光）：550 nm 绿光，f = 299,792,458 ÷ 550×10⁻⁹ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz ≈ 545 THz，光子能量 E = h·f ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.254 eV（速算 1240/550 ≈ 2.25 eV）。
算例三（声）：440 Hz 的标准音 A4 在 20 ℃ 空气中 λ = 343 ÷ 440 ≈ 0.78 m；医用超声 5 MHz 在软组织中 λ = 1540 ÷ 5×10⁶ ≈ 0.31 mm，波长越短、成像分辨率越高，但穿透越浅。
频率不变、波长随介质变：频率由波源决定，波从一种介质 进入另一种介质时频率保持不变，波速改变导致波长按同比例变化。因此判断 「这是什么波」要看频率或真空波长 λ₀ = c/f，本工具的波谱分区、颜色与 ITU 频段判定都基于 λ₀ 与 f，而不是介质中的波长。
频段与波谱的划分口径：无线电按 ITU 频段命名法，第 N 频段覆盖 0.3×10^N–3×10^N Hz（下限不含、上限含），依次是 ELF、SLF、 ULF、VLF、LF、MF、HF、VHF、UHF、SHF、EHF、THF。电磁波谱按真空波长分为 无线电波（λ₀ > 1 m）、微波（1 mm–1 m）、红外线（760 nm–1 mm）、 可见光（380–760 nm）、紫外线（10–380 nm）、X 射线（0.01–10 nm）与 γ 射线（≤0.01 nm）——相邻分区的边界是约定值，不同教材略有出入。声波按 频率分为次声波（<20 Hz）、可听声（20 Hz–20 kHz）与超声波（>20 kHz）。
适用与局限：公式适用于波速恒定的简谐行波。局限：①波速 本身是估计值（空气声速随温湿度变化、折射率随波长色散），波长结果的精度 取决于你填的 v；②不处理多普勒频移、色散介质中不同频率波速不同的情况， 也不处理波导截止频率；③天线实际尺寸需在理论波长上乘缩短系数（约 0.95） 并考虑接地与阻抗；④光子能量 E=h·f 只对电磁波成立。计算全程用高精度 十进制，结果按 12 位有效数字收口。
常见问题
- 波长和频率怎么换算？公式是什么？
- 用 λ = v / f：波长 λ（米）等于波速 v（米/秒）除以频率 f（赫兹），反过来 f = v / λ，三者还满足 v = λ·f。关键是先确定波速：真空/空气中的电磁波取 c = 299,792,458 m/s（约 3×10⁸ m/s），空气中的声波 20 ℃ 时约 343 m/s。例如调频广播 100 MHz 的波长 λ = 299,792,458 ÷ 1×10⁸ ≈ 3.0 m；440 Hz 的标准音在空气中波长 λ = 343 ÷ 440 ≈ 0.78 m。本工具在波长与频率里只填一个即可求另一个。
- 电磁波频率换波长有没有速算口诀？
- 有：在真空/空气中，波长（米）≈ 300 ÷ 频率（MHz）。因为 c ≈ 3×10⁸ m/s = 300×10⁶ m/s，所以 100 MHz → 3 m、430 MHz → 约 0.70 m、2450 MHz（2.4G Wi-Fi 与微波炉）→ 约 0.122 m、3500 MHz（5G n78）→ 约 0.086 m。做天线时常用的半波长、四分之一波长就是把这个结果再除以 2 或 4：430 MHz 的 1/4 波长约 17.4 cm。口诀取 c≈3×10⁸ 有约 0.07% 误差，本工具按精确值 299,792,458 m/s 计算。
- 波进入水、玻璃、光纤后，波长和频率哪个会变？区别在哪？
- 频率不变，波长变短。频率由波源决定，波跨介质传播时每秒振动次数不变；而波速降为 v = c/n（n 为折射率），因此 λ = v/f 同比例缩短。例如 550 nm 的绿光进入水中（n≈1.333），波长变成约 413 nm，但它仍然是绿光——颜色由频率决定。本工具在介质模式下会同时给出「介质中的波长」和「真空波长 λ₀ = c/f」，波谱分区与颜色判定一律按真空波长，避免把水中的绿光误判成蓝紫光。
- 常见频率各属于哪个无线电频段？VHF、UHF、SHF 怎么分？
- 按 ITU 频段命名法，第 N 频段覆盖 0.3×10^N 到 3×10^N Hz（下限不含、上限含）：MF 中频 300 kHz–3 MHz（中波广播 526.5–1606.5 kHz）、HF 高频 3–30 MHz（短波）、VHF 甚高频 30–300 MHz（调频广播 87–108 MHz、对讲机 136–174 MHz）、UHF 特高频 300 MHz–3 GHz（对讲机 400–470 MHz、导航 1575.42 MHz、2.4G Wi-Fi）、SHF 超高频 3–30 GHz（5G n78 3.5 GHz、5 GHz Wi-Fi、卫星与雷达）、EHF 极高频 30–300 GHz（77 GHz 车载雷达）。注意 300 MHz 这类边界值按上限含的规则算 VHF。本工具会直接标出输入频率所属的频段与典型用途。
- 可见光的波长范围是多少？550 nm 对应多少 THz？
- 可见光通常取真空波长 380–760 nm（部分教材写 400–700 nm，边界是约定值）：紫约 380–450 nm、蓝 450–485 nm、绿 500–565 nm、红 625–760 nm。频率换算用 f = c/λ：550 nm 的绿光 f = 299,792,458 ÷ 550×10⁻⁹ ≈ 5.45×10¹⁴ Hz ≈ 545 THz；632.8 nm 的氦氖激光红光约 474 THz。比 380 nm 更短的是紫外线、X 射线、γ 射线，比 760 nm 更长的是红外线、微波、无线电波。端点归属按「上限含、下限不含」处理：380 nm 本身判为紫外线，可见光从 380 nm 之上算到 760 nm（含），所以 379.99 nm 与 380 nm 都显示紫外线、380.01 nm 才显示可见紫光。本工具输入纳米波长即可同时得到频率、THz 数值与所属波谱分区。
- 声波波长怎么算？声速为什么会变？
- 同样用 λ = v/f，只是波速换成声速。干燥空气中的声速可用 v ≈ 331.3 + 0.606×T（T 为摄氏温度）估算：0 ℃ 约 331.3 m/s，20 ℃ 约 343 m/s，35 ℃ 约 352 m/s——所以夏天和冬天算出的波长会差 3% 左右。介质影响更大：水中约 1482 m/s、人体软组织约 1540 m/s、钢中纵波约 5900 m/s。举例：20 Hz（人耳可听下限）在空气中波长约 17 m，20 kHz（上限）约 1.7 cm，医用超声 5 MHz 在软组织中只有约 0.31 mm——这正是超声成像分辨率高的原因。本工具会按填入的频率标出次声波（<20 Hz）、可听声（20 Hz–20 kHz）或超声波（>20 kHz）。
- 已知频率怎么算周期、角频率、波数和光子能量？
- 周期 T = 1/f，是振动一次用的时间（50 Hz 市电 T = 0.02 s）；角频率 ω = 2πf，单位 rad/s，交流电路与振动分析里用它代替 f（50 Hz 对应约 314 rad/s）；波数 ν̃ = 1/λ，表示每米有多少个波，光谱学中常用 cm⁻¹；光子能量 E = h·f（h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s），常换成电子伏特 E[eV] = h·f/e，可用速算式 E[eV] ≈ 1240 ÷ λ₀[nm]，所以 550 nm 绿光约 2.25 eV。光子能量只对电磁波有意义，声波不适用，本工具因此只在「电磁波」模式下显示它。
- 按波长算出的天线长度为什么和实际不一样？λ=v/f 的误差有多大？
- λ = v/f 给出的是理论波长，天线的实际物理长度还要乘一个缩短系数（金属天线通常取 0.95 左右，与导体直径、绝缘皮、接地面和周边环境有关）：430 MHz 的四分之一波长理论值约 17.4 cm，实做常按 16–17 cm 起步再剪短调谐。其余误差来源：①波速本身是估计值，空气声速随温度、湿度变化（每差 5 ℃ 约 0.9%），水与钢的声速随温度、成分变化，折射率随波长色散；②计算按输入的单一频率进行，实际信道与光源都有带宽；③不处理多普勒频移、色散（不同频率波速不同）与波导中的截止效应。适用范围是任何满足 v = λ·f 的简谐行波——真空与介质中的电磁波、空气/水/固体中的声波，可用于天线尺寸估算、频段判断、光谱换算与声学教学；结果按 12 位有效数字收口，供学习与工程估算参考，不作为设备设计或医疗依据。