矩形（长方形）面积公式是什么？怎么算？

矩形面积 = 长 × 宽，即 A = l × w。例如长 6、宽 4，面积 A = 6 × 4 = 24。长和宽要用同一套单位，面积就是对应的平方单位（长度用 cm，面积就是 cm²）。这是最基础的方式，本工具还支持由面积、周长或对角线配合一条边反求另一条边。

只知道面积和一条边，怎么求另一条边？

用「面积和一边」方式：另一条边 = 面积 ÷ 已知边，即 w = A ÷ l。例如面积 24、已知一条边 6，则另一条边 = 24 ÷ 6 = 4。这在装修中很常见——比如知道房间面积和一面墙的长度，反推另一边的长度。填入面积和一条边后，工具会同时给出另一条边、周长和对角线。

矩形的周长和对角线怎么算？

周长 P = 2 ×（长 + 宽）；例如长 6、宽 4，周长 = 2 ×（6 + 4）= 20。对角线用勾股定理 d = √(长² + 宽²)；例如长 3、宽 4，对角线 = √(9 + 16) = √25 = 5。本工具在给出面积的同时也会一并算出周长和对角线；对角线在长宽不构成整勾股数时通常是无理数，只能取近似值。

已知周长（或对角线）和一条边，能反求矩形吗？

可以。已知周长时：另一条边 = 周长 ÷ 2 − 已知边（周长的一半必须大于已知边，另一条边才为正数）。已知对角线时：另一条边 = √(对角线² − 已知边²)（对角线必须大于已知边）。例如对角线 5、已知边 3，则另一条边 = √(25 − 9) = 4，正是 3-4-5。求出两条边后，面积、周长、对角线就都能确定。

正方形面积也能用这个算吗？

能。正方形是长与宽相等的特殊矩形。用「长和宽」方式把长和宽填成同一个值即可，例如边长 5：面积 = 5 × 5 = 25，周长 = 20，对角线 = 5√2 ≈ 7.071068。当长与宽相等时，本工具会在结果里标注「正方形」。

矩形的长一定要比宽大吗？把长和宽填反会算错吗？

不需要，也不会算错。长和宽只是矩形两条相邻边的名称标签，谁大谁小、甚至相等都可以：把 6 填在「长」、4 填在「宽」，与把 4 填在「长」、6 填在「宽」，算出的面积、周长、对角线完全相同（面积 = 长 × 宽满足交换律，长与宽互换不影响结果）。当两条边相等时就成了正方形。所以不必纠结哪条算长、哪条算宽，只要两条边的数值填对即可。

面积和边长的单位怎么对应？结果为什么是近似值？

长度用什么单位，面积就是对应的平方单位：边长用米（m），面积就是平方米（m²）；用厘米（cm）则面积是平方厘米（cm²）。本工具只做纯数值计算、不带单位，输入时保持同一套单位即可。当结果涉及开平方（对角线、由对角线反求边长）时，精确值往往是无理数，只能四舍五入到有限位；本工具内部用高精度运算（约 40 位有效数字），再按小数位输出。

矩形面积计算器

输入长和宽即得矩形（长方形）面积，并同时给出周长与对角线；也可由面积、周长或对角线配合一条边反求另一条边，按所选小数位四舍五入。

用什么已知量算？

已知长和宽：面积 = 长 × 宽

长 length

宽 width

小数位数

矩形面积

面积 A = 24

长 length6宽 width4周长 P = 2(长+宽)20对角线 d = √(长²+宽²)7.211103

结果按所选小数位四舍五入；面积与长度使用同一套单位（长度用 cm 则面积为 cm²）。对角线常为无理数，显示的是近似值。

怎么用

选择计算方式：在「用什么已知量算？」处选择你手上有的数据：长和宽、面积和一边、周长和一边，或对角线和一边。四种方式都能求出面积。
填入已知量：按所选方式填入数值，所有长度请用同一套单位。例如长 6、宽 4；或已知面积 24 与一条边 6 反求另一条边。
选择小数位数：对角线（√(长²+宽²)）或反解出的边长常为无限小数，可按需要保留 2/4/6/10 位小数，工具会四舍五入到该位。
读结果：工具立即给出矩形面积，并同时列出长、宽、周长和对角线。若长与宽相等会标注为正方形。面积单位是长度单位的平方，例如 cm 对应 cm²。

核心要点

矩形（长方形）由长 l 与宽 w 决定，三个常用量一次算齐：

面积：A = 长 × 宽，例如 6 × 4 = 24。
周长：P = 2 ×（长 + 宽），例如 2×(6+4) = 20。
对角线：d = √(长² + 宽²)（勾股定理），例如 3、4 → 对角线 5。
反求边长：已知面积、周长或对角线加一条边，即可反推另一条边。
正方形：长 = 宽的特例，长宽相等时自动标注。
单位对应：长度用同一单位，面积是其平方单位（cm 对应 cm²）。

原理与公式

设矩形的长为 l、宽为 w，四种已知条件都能先定出两条边，再统一求面积、周长与对角线：

① 长和宽

直接代入：A = l × w。例如长 6、宽 4：A = 6×4 = 24，P = 2×(6+4) = 20，d = √(6²+4²) = √52 ≈ 7.211103。

② 面积和一条边

另一条边由面积反除：w = A ÷ l。例如面积 24、已知边 6：w = 24 ÷ 6 = 4。

③ 周长和一条边

周长满足 P = 2(l + w)，故 w = P ÷ 2 − l。需保证 P ÷ 2 > l，另一条边才为正数。例如周长 20、已知边 6：w = 10 − 6 = 4。

④ 对角线和一条边

由勾股定理 d² = l² + w²，反解 w = √(d² − l²)。需 d > l。例如对角线 5、已知边 3：w = √(25−9) = 4，正是 3-4-5 直角三角形的两条直角边。

关于精度

对角线以及由对角线反求的边长通常涉及开方，精确值多为无理数，只能四舍五入到有限位。本工具用 decimal.js 以约 40 位有效数字运算，避免浮点误差，再按所选小数位输出；所有计算在浏览器本地完成。

常见问题

矩形（长方形）面积公式是什么？怎么算？: 矩形面积 = 长 × 宽，即 A = l × w。例如长 6、宽 4，面积 A = 6 × 4 = 24。长和宽要用同一套单位，面积就是对应的平方单位（长度用 cm，面积就是 cm²）。这是最基础的方式，本工具还支持由面积、周长或对角线配合一条边反求另一条边。
只知道面积和一条边，怎么求另一条边？: 用「面积和一边」方式：另一条边 = 面积 ÷ 已知边，即 w = A ÷ l。例如面积 24、已知一条边 6，则另一条边 = 24 ÷ 6 = 4。这在装修中很常见——比如知道房间面积和一面墙的长度，反推另一边的长度。填入面积和一条边后，工具会同时给出另一条边、周长和对角线。
矩形的周长和对角线怎么算？: 周长 P = 2 ×（长 + 宽）；例如长 6、宽 4，周长 = 2 ×（6 + 4）= 20。对角线用勾股定理 d = √(长² + 宽²)；例如长 3、宽 4，对角线 = √(9 + 16) = √25 = 5。本工具在给出面积的同时也会一并算出周长和对角线；对角线在长宽不构成整勾股数时通常是无理数，只能取近似值。
已知周长（或对角线）和一条边，能反求矩形吗？: 可以。已知周长时：另一条边 = 周长 ÷ 2 − 已知边（周长的一半必须大于已知边，另一条边才为正数）。已知对角线时：另一条边 = √(对角线² − 已知边²)（对角线必须大于已知边）。例如对角线 5、已知边 3，则另一条边 = √(25 − 9) = 4，正是 3-4-5。求出两条边后，面积、周长、对角线就都能确定。
正方形面积也能用这个算吗？: 能。正方形是长与宽相等的特殊矩形。用「长和宽」方式把长和宽填成同一个值即可，例如边长 5：面积 = 5 × 5 = 25，周长 = 20，对角线 = 5√2 ≈ 7.071068。当长与宽相等时，本工具会在结果里标注「正方形」。
矩形的长一定要比宽大吗？把长和宽填反会算错吗？: 不需要，也不会算错。长和宽只是矩形两条相邻边的名称标签，谁大谁小、甚至相等都可以：把 6 填在「长」、4 填在「宽」，与把 4 填在「长」、6 填在「宽」，算出的面积、周长、对角线完全相同（面积 = 长 × 宽满足交换律，长与宽互换不影响结果）。当两条边相等时就成了正方形。所以不必纠结哪条算长、哪条算宽，只要两条边的数值填对即可。
面积和边长的单位怎么对应？结果为什么是近似值？: 长度用什么单位，面积就是对应的平方单位：边长用米（m），面积就是平方米（m²）；用厘米（cm）则面积是平方厘米（cm²）。本工具只做纯数值计算、不带单位，输入时保持同一套单位即可。当结果涉及开平方（对角线、由对角线反求边长）时，精确值往往是无理数，只能四舍五入到有限位；本工具内部用高精度运算（约 40 位有效数字），再按小数位输出。

怎么用