中奖概率计算器
仅供概率科普参考，彩票有风险，请理性购彩，未满 18 周岁禁止购彩。 按超几何分布计算双色球、超级大乐透头奖、各奖级和买 N 注概率；自定义玩法可查看单注组合数、头奖概率与命中分布。
双色球、超级大乐透为内置规则，选「自定义」可算任意「选 X 中 Y + 特别号」的彩票概率。
双色球：红球 6/33 + 蓝球 1/16，单注 2 元。
按买 N 注不同号码精确计算「至少中一次」的概率（1 注即单式单注的中奖概率）。
| 奖级 | 中奖组合数 | 单注概率 | 约每 |
|---|---|---|---|
| 一等奖 | 1 | 0.00000564% | 1 / 17,721,088 |
| 二等奖 | 15 | 0.0000846% | 1 / 1,181,405.87 |
| 三等奖 | 162 | 0.000914% | 1 / 109,389.43 |
| 四等奖 | 7,695 | 0.0434% | 1 / 2,302.94 |
| 五等奖 | 137,475 | 0.7758% | 1 / 128.9 |
| 六等奖 | 1,043,640 | 5.8893% | 1 / 16.98 |
| 任一奖级 | 1,188,988 | 6.7095% | 1 / 14.9 |
概率按超几何分布精确计算：中奖组合数 ÷ 单注总组合数。「买 N 注」按 N 注不同号码 （无放回）精确计算至少中一次的概率 1 − C(总组合数−中奖组合数, N) ÷ C(总组合数, N)， 当 N 接近总组合数时也成立。彩票开奖为独立随机事件，历史号码不影响下期，结果仅供概率科普参考。
怎么用
- 选择彩票玩法：先选玩法：双色球、超级大乐透是内置规则，直接给出头奖、各奖级和买 N 注概率；也可选「自定义」查看「主区选 X 中 Y + 特别区」的单注组合数与命中分布。
- 填写选号规则（自定义时）：自定义时填主区号码总数与选号个数（如 33 选 6），有特别区再填特别区号码总数与选号个数（如蓝球 16 选 1）；没有特别区就留空。
- 输入购买注数：填你打算买几注不同号码。内置规则会在单注概率外列出各奖级「买 N 注至少中一次」概率；自定义玩法会列出头奖买 N 注概率，命中分布仍按单注查看。
- 查看头奖与各奖级概率：结果给出头奖「1/N」概率、单注总组合数和平均多少注中一次；双色球、超级大乐透还会列出任一奖级与各奖级中奖概率。
核心要点
中奖概率计算器用组合数回答「一注号码中某个奖级的可能性有多大」。 它不预测号码、不提供选号建议；双色球和大乐透会列出奖级概率，自定义玩法适合核对单注组合数与命中分布。
- 双色球头奖概率 1/17,721,088，超级大乐透头奖概率 1/21,425,712。
- 中奖概率 = 该奖级的中奖组合数 ÷ 单注总组合数，与选什么号码无关。
- 真实算例：双色球买 10 注不同号码，中头奖概率约 0.0000564%，约每 1,772,109 注中一次。
- 每期开奖相互独立，历史号码、走势图不影响下期，无法提高中奖概率。
- 买 N 注只是在不同号码之间扩大覆盖面；若号码重复，实际覆盖不会按注数增加。 自定义玩法未录入奖级表时，重点看头奖和单注命中分布。
原理与公式
中奖概率：超几何分布
彩票是「不放回」地从号池里选号：你选 k 个主区号，开奖也选 k 个。要恰好命中 m 个，就要从 k 个中奖号里选中 m 个、从 n−k 个非中奖号里选中 k−m 个，组合数为 C(k,m)×C(n−k,k−m)。
有特别区（蓝球 / 后区）时，主区与特别区相互独立，概率相乘。设主区 n 选 k、特别区 nb 选 kb， 命中 m 个主区号 + b 个特别区号的概率为：
P = C(k,m)×C(n−k,k−m)×C(kb,b)×C(nb−kb,kb−b) ÷ [C(n,k)×C(nb,kb)]
分母 C(n,k)×C(nb,kb) 就是单注总组合数，也是头奖「1/N」里的 N。
例子：双色球头奖
红球 C(33,6)=1,107,568，蓝球 C(16,1)=16， 总组合数 1,107,568×16=17,721,088。头奖 6 红 + 1 蓝全中只有 1 种， 所以概率为 1/17,721,088。
双色球各奖级中奖组合数
一个奖级可能由多种命中组合构成，中奖组合数是它们之和：
| 奖级 | 命中（红+蓝） | 中奖组合数 | 约每 |
|---|---|---|---|
| 一等奖 | 6 + 1 | 1 | 1/17,721,088 |
| 二等奖 | 6 + 0 | 15 | 1/1,181,406 |
| 三等奖 | 5 + 1 | 162 | 1/109,389 |
| 四等奖 | 5+0 或 4+1 | 7,695 | 1/2,303 |
| 五等奖 | 4+0 或 3+1 | 137,475 | 1/129 |
| 六等奖 | 中 1 个蓝球（2+1/1+1/0+1） | 1,043,640 | 1/17 |
| 任一奖级 | 合计 | 1,188,988 | 1/14.9 |
超级大乐透各奖级中奖组合数
前区 C(35,5)=324,632，后区 C(12,2)=66， 总组合数 324,632×66=21,425,712。各奖级（前+后命中）组合数：
| 奖级 | 命中（前+后） | 中奖组合数 | 约每 |
|---|---|---|---|
| 一等奖 | 5 + 2 | 1 | 1/21,425,712 |
| 二等奖 | 5 + 1 | 20 | 1/1,071,286 |
| 三等奖 | 5 + 0 | 45 | 1/476,127 |
| 四等奖 | 4 + 2 | 150 | 1/142,838 |
| 五等奖 | 4 + 1 | 3,000 | 1/7,142 |
| 六等奖 | 3 + 2 | 4,350 | 1/4,925 |
| 七等奖 | 4 + 0 | 6,750 | 1/3,174 |
| 八等奖 | 3+1 或 2+2 | 127,600 | 1/168 |
| 九等奖 | 3+0 / 2+1 / 1+2 / 0+2 | 1,287,281 | 1/16.6 |
| 任一奖级 | 合计 | 1,429,197 | 1/14.99 |
常见问题
- 双色球中头奖的概率是多少？
- 双色球从 33 个红球里选 6 个、16 个蓝球里选 1 个，总组合数 = C(33,6)×C(16,1) = 1,107,568×16 = 17,721,088 注。头奖要 6 红加 1 蓝全中，只有 1 种，概率为 1/17,721,088，约 0.00000564%。
- 超级大乐透中头奖的概率是多少？
- 超级大乐透前区 35 选 5、后区 12 选 2，总组合数 = C(35,5)×C(12,2) = 324,632×66 = 21,425,712 注。头奖要前区 5 个、后区 2 个全中，概率为 1/21,425,712，比双色球更低。
- 买 2 注、买 10 注中奖概率会翻倍吗？
- 对头奖这类只有 1 个中奖组合的奖级，买 N 注不同号码的中头奖概率等于 N 除以总组合数（N 不超过总组合数）。双色球买 10 注不同号码，头奖概率约 0.0000564%，约每 1,772,109 注中一次。对有多个中奖组合的奖级，工具按无放回公式 1−C(总组合数−中奖组合数, N)÷C(总组合数, N) 计算至少中一次的概率，避免把重复选号当成新增覆盖。
- 彩票中奖概率能靠选号或研究走势提高吗？
- 不能靠历史号码提高数学概率。每期开奖是独立随机事件，任意一注号码的中奖概率相同，历史开奖号、冷热号、走势图都不会影响下一期结果。所谓「规律」只是概率上的巧合，无法提高中奖概率。
- 「中奖概率」和「中头奖概率」是一回事吗？
- 不是。头奖概率指中头奖或一等奖；「任一奖级中奖概率」是中任意一个奖级（含末等奖）的合计概率。双色球只要中 1 个蓝球即中六等奖（5 元），所以任一奖级中奖概率约 1/14.9，远高于头奖。
- 自定义玩法适合算什么？
- 自定义玩法适合把「主区多少选多少、特别区多少选多少」换成自己的规则，查看单注总组合数、头奖概率和各命中格子的单注概率。若没有录入具体奖级定义，页面不会汇总自定义玩法的「任一奖级中奖概率」；购买注数主要用于查看头奖至少中一次的变化。
- 中奖后要交多少税？
- 本工具只算中奖概率，不算税。彩票中奖按「偶然所得」缴纳个人所得税，一次中奖收入是否达到免征标准、以及税后实际到手多少，会随现行政策的免征额与「一次中奖收入」口径而定。为避免与政策脱节，本页不重复维护具体税率与阈值，请用站内「彩票中奖税计算器」按现行规定测算税后金额。