可转债计算器
可转债计算器:正股价、转股价、转债价格三个数就能算出转股价值与转股溢价率;再填逐年票息与到期赎回价,算持有到期年化收益率(可含税后),并给出逐期现金流明细。
想知道现在转股划不划算,用「转股价值与溢价率」,只要正股价、转股价和转债价格三个数; 想知道不转股一直拿到期能拿回多少,用「到期收益」,需要照募集说明书填逐年票息和到期赎回价。 两个模式回答的是两个不同的问题,转债价格在两边通用、切换时不会清空。
这只可转债对应的正股当前股价,行情软件上转债名称去掉「转债」两字就是它。
填最新的转股价:派息、送股、配股都会按募集说明书约定下调转股价,公司下修也会改它, 发行时的初始转股价往往已经不是现在这个数。以发行人最近一次转股价调整/修正公告为准。
转债在二级市场上的当前成交价,单位是元/张(不是元/手)。
按你填入的正股价与转股价,每张转债的转股价值(平价)
120.00 元/张
每张面值 100 元的转债按转股价换成 10.0000 股正股,按当前正股价卖出值 120.00 元;而这张转债在市场上要花的钱与它相比贵了 8.33%(溢价 8.33%)——这部分是市场为「以后正股涨了还能转股」这项权利付的钱。
转股价值算的是「现在立刻转股、按当前正股价全部卖出」的理论价值,不含佣金、不含转股后次一交易日才能卖出期间的价格波动,也不含最小交易单位。 每张理论可转股数是未取整的数:实际转股按整股取整,不足一股的可转债票面余额由上市公司通过中国结算以现金兑付,本页不算取整与找零。
到期收益率假定「下一次付息恰好在一整年后、此后每年一次」,不按实际日历天数计息、不算应计利息与脏价、不含买入佣金,因此与券商行情或第三方网站按实际日期算出的数字会有差异。 它也不是可转债的预期总收益——转股、强赎、下修带来的收益都不在其中。
本页不内置任何一只可转债的票息、赎回价与转股价,全部由你按募集说明书填;税后收益只是按你选的计税口径估算,实际扣税以发行人与你券商的公告为准。
本页只给数字,不给结论——不判定溢价率高还是低、不建议转股还是持有到期、不给评分与目标价,也不构成任何投资建议。
怎么用
- 先选你要回答哪个问题:想知道现在转股划不划算,用「转股价值与溢价率」,只要正股价、转股价、转债价格三个数;想知道不转股一直拿到期能拿回多少,用「到期收益」,要照募集说明书填逐年票息和到期赎回价。转债价格两个模式通用,切换时不会清空已填的值。
- 填正股价与转股价,注意转股价要用最新的:正股价是这只转债对应正股的当前股价,转债名称去掉「转债」两字通常就是正股。转股价必须填最新的:派息、送股、配股都会按募集说明书约定下调转股价,公司下修转股价也会改它,发行时的初始转股价往往已经不是现在这个数——以发行人最近一次转股价调整或修正公告为准。填错这一栏,转股价值和溢价率会整体偏掉。
- 把募集说明书里的票息表逐年填进去:先在「剩余付息期数」填还能收到几次利息,页面会立刻按这个数增删票面利率的行。可转债的票息几乎都是逐年递进的(常见 0.3% / 0.5% / 1.0% / 1.5% / 1.8% / 2.0% 这类阶梯,各家不同),所以要一年一行照抄,第 1 期填最近一次付息的利率,往后依次填。填 2 代表 2%,不要填 0.02;某一年确实不付息才填 0,留空会报错——本页绝不把留空按 0 计算。改小期数时多出来的行会被删掉,已填的值会丢失,页面会提示一次。
- 填到期赎回价,并判断它含不含最后一年利息:赎回价照募集说明书原文填:写「到期按面值的 110% 赎回」就填 110,写「以 118 元(含最后一期利息)兑付」就填 118,各家从 105 元到 118 元都有。然后必须二选一:赎回价里是不是已经把最后一年的利息算进去了。判断方法是看到期赎回条款那一句的措辞——写着「含最后一期利息」「含最后一年利息」的选「已含」,只写赎回价、另有条款约定到期还要付最后一期票息的选「不含」;实在拿不准就看发行人的到期本息兑付公告,公告会写清楚每张兑付多少钱、其中利息多少。这一项没有默认值:选错会让最后一年的利息被重复计算或漏计。
- 想算税后就填个税率,并选一套计税口径:个税率一栏留空就不算税后;填 20 代表按 20% 算,填 0 表示按零税率算一遍税后——留空和填 0 是两种不同的行为,返回的结果也不一样。填了税率后页面才会出现「计税口径」二选一,必须选一个:到期兑付的计税基数目前有「只对票面利息计税」和「对超过 100 元面值的全部部分计税」两套并行做法,本页不替你挑。没选之前税后三项显示「请先选择计税口径」,税前的数字照常给。
- 读结果,并展开逐期现金流核对:模式 A 的主数字是转股价值(元/张),下面是转股溢价率和每张理论可转股数(未取整);模式 B 的主数字是持有到期年化收益率(税前),下面依次是税后年化、税前与税后现金流合计、税前与税后总收益率。展开「查看逐期现金流明细」可以逐期核对每年收多少、末期收多少,这一列税前现金流按整年折现后恰好等于你填的转债价格,就是到期收益率的定义。每改一个数就立即重算,不用点等号。
核心要点
转股价值 = 100 ÷ 转股价 × 正股价;转股溢价率 =(转债价格 ÷ 转股价值 − 1)× 100%。每张可转债的面值固定 100 元,所以这两个数只要三个输入就能算出来。
- 一个例子走完:转股价 10 元、正股价 12 元,每张换 10 股, 转股价值 120.00 元;转债市价 130 元,溢价率 8.33%。
- 溢价率为负叫折价:转债市价低于转股价值,说明买转债比按转股价值 买正股便宜;本页只给数字,不判断这是不是机会。
- 到期收益率是另一条路径:不转股、一直拿到期时的年化回报, 由逐年票息与到期赎回价按整年折现求根得出,与溢价率回答的不是同一个问题。
- 赎回价含不含最后一年利息必须自己确认:两种约定市场上都存在, 本页不给默认值——「110 元含最后一年利息」与「108 元不含、另付 2 元票息」是同一张债, 算出的年化都是 10%。
- 到期扣税有两套口径:只对票面利息计税,或对超过 100 元面值的 全部部分计税,两套都在用;税率与口径都由你填,本页不内置。
原理与公式
记正股价 S(元/股)、转股价 K(元/股)、转债价格 P(元/张)、剩余付息期数 n、第 j 年票面利率 r(j)(百分数数值)、到期赎回价 R(元/张)、利息个税率 t(百分数数值)。每张面值 F = 100 元。
模式 A:转股价值与转股溢价率
每张理论可转股数 Q = 100 ÷ K(未取整)转股价值(平价)CV = 100 ÷ K × S = Q × S转股溢价率 =(P ÷ CV − 1)× 100%
为什么面值固定 100 元:国内公开发行的可转债统一按每张 100 元面值 发行与交易,转股时用的就是这 100 元票面余额除以转股价。所以转股价值只取决于正股价与转股价的比值——两者同时翻倍,转股价值和溢价率都不变。
模式 B:持有到期的现金流与年化收益率
每期票息 c(j) = 100 × r(j) ÷ 100(元/张)税前现金流:j < n 时 CF(j) = c(j)末期 CF(n) = R(赎回价已含最后一年利息)或 R + c(n)(赎回价不含)持有到期年化收益率 y 满足 P = Σ CF(j) ÷ (1 + y)^j,j 从 1 到 n持有到期总收益率(未年化)=(Σ CF(j) ÷ P − 1)× 100%
折现式右端随 y 单调递减,没有代数解析解,本页用二分法在 −99.99% ~ 1000% 之间求根;解落在这个区间之外时页面会写明 「按你填的价格算不出到期收益率」,而现金流合计与总收益率照常显示。
两套到期计税口径的税基
前 n−1 期税后现金流 = c(j) ×(1 − t ÷ 100)(两套口径一致)只对票面利息计税:赎回价已含最后一年利息时 CF(n) = R − c(n) × t ÷ 100;不含时 CF(n) = R + c(n) ×(1 − t ÷ 100)对超过面值的全部部分计税:令 base = max(R − 100, 0)。已含最后一年利息时 CF(n) = R − base × t ÷ 100;不含时 CF(n) = R + c(n) −(base + c(n))× t ÷ 100
两处细节:赎回价已含最后一年利息时,那一笔利息已经在 base 里面,不能再单独扣一次税;赎回价低于 100 元面值时 base 取 0 而不是负数,不会算出「退税」。
计算示例
S=12、K=10、P=130:Q = 100 ÷ 10 = 10 股;CV = 10 × 12 = 120.00 元;溢价率 =(130 ÷ 120 − 1)× 100 = 8.333333… → 8.33%S=4.85、K=6、P=125:Q = 100 ÷ 6 = 16.666666… → 显示 16.6667 股;CV = 16.666666… × 4.85 = 80.833333… → 显示 80.83 元;溢价率 =(125 ÷ 80.833333… − 1)× 100 = 54.639175… → 54.64%
上面第二个例子里,溢价率的分母用的是未四舍五入的 80.833333…, 不是显示用的 80.83。若拿显示值反算,溢价率会在小数点后第二位差出 0.01 个百分点—— 本页整条链只在输出那一步收口,中间值绝不复用已四舍五入的结果。
P=100、n=1、r=2%、R=110(含最后一年利息):CF(1) = 110(不再加 2 元票息);100 = 110 ÷ (1+y) → y = 10.00%同一张债换个填法:R=108(不含最后一年利息)→ CF(1) = 108 + 2 = 110,y 仍是 10.00%按 20% 扣税:只对票面利息计税 → CF(1) = 110 − 2 × 20% = 109.60,y = 9.60%; 对超面值部分计税 → base = 10,CF(1) = 110 − 10 × 20% = 108.00,y = 8.00%
P=118、n=4、r=[0.8%, 1.5%, 1.8%, 2.0%]、R=110(含最后一年利息):税前现金流 = [0.80, 1.50, 1.80, 110.00],合计 114.10 元解 118 = Σ CF(j) ÷ (1+y)^j → y = −0.85%;总收益率 =(114.10 ÷ 118 − 1)× 100 = −3.31%按 20% 只对票面利息计税:CF = [0.64, 1.20, 1.44, 109.60],合计 112.88,y = −1.12%; 按超面值全额计税:CF = [0.64, 1.20, 1.44, 108.00],合计 111.28,y = −1.47%
这一例说明年化收益率可以为负:118 元买入、到期一共只能收回 114.10 元,即便算上每年的票息也补不回买入价,持有到期是亏的。买这个价格的人赌的是转股, 不是债底——而转股收益不在这个数字里。
三个数字分别回答什么
| 指标 | 看的是什么 | 用到哪些输入 |
|---|---|---|
| 转股价值(平价) | 现在立刻转股、按当前正股价卖出,每张值多少钱 | 正股价、转股价(与转债市价无关) |
| 转股溢价率 | 转债市价相对转股价值的贵贱程度,为负即折价 | 正股价、转股价、转债价格 |
| 持有到期年化收益率 | 不转股、一直拿到期时的年化回报(债底) | 转债价格、逐年票息、到期赎回价、可选的个税 |
本页不做什么
不查询任何一只可转债的代码与条款,不内置票息表、赎回价与转股价,不接行情数据源; 不算纯债价值与纯债溢价率(需要同评级同期限企业债收益率曲线, 中债与中证两家口径还不同);不算强赎与回售的触发进度(130% / 70% 这类比例是募集说明书的约定而非交易所统一规定,且需要逐日收盘价); 不做转股价下修模拟、不做双低值、不做期权定价与隐含波动率;不算转股取整与不足一股的 现金兑付金额;不含持仓张数、佣金与买卖价差;不按实际日历天数折现(不做应计利息、 脏价与 XIRR);不做居民企业自行申报、公募基金免税等第三套计税口径。
精度:内部以高精度十进制(decimal.js)运算,规避原生 JavaScript 的 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 类浮点误差;金额与百分比只在输出 那一步四舍五入到 2 位小数、每张理论转股数保留 4 位小数,中间值绝不复用已收口的 结果,二分求根的收敛精度远高于展示精度。计算均在浏览器本地完成,不联网、不上传。
常见问题
- 可转债的转股价值怎么算,转股溢价率的计算公式是什么?
- 每张可转债的面值固定 100 元,所以转股价值 = 100 ÷ 转股价 × 正股价,转股溢价率 =(转债价格 ÷ 转股价值 − 1)× 100%。举例:转股价 10 元、正股价 12 元,每张能换 100 ÷ 10 = 10 股,转股价值 = 10 × 12 = 120.00 元;这张转债市价 130 元,溢价率 =(130 ÷ 120 − 1)× 100 = 8.33%。要注意两点:一是转股价要用最新的,派息送股配股都会按募集说明书约定下调它,公司下修也会改它;二是算溢价率时必须用未四舍五入的转股价值,比如转股价 6 元、正股价 4.85 元,转股价值是 80.833333… 元、显示成 80.83,拿 125 ÷ 80.833333… 算得 54.64%;若改拿显示用的 80.83 反算,答案会在小数点后第二位差出 0.01 个百分点。本页给出的始终是前一种。
- 转股溢价率为负是怎么回事,转股价值和转债价格是什么关系?
- 溢价率为负叫折价,意思是转债的市场价比它立刻转股再卖掉的价值还低。比如转股价 8 元、正股价 20 元,每张换 12.5 股、转股价值 250 元,而转债只卖 240 元,溢价率 =(240 ÷ 250 − 1)× 100 = −4.00%。转股价值只由正股价与转股价的比值决定,跟转债自己卖多少钱无关;溢价率则是转债市价相对转股价值的贵贱程度:为正说明买转债比按转股价值买正股贵,这部分是市场为「以后正股再涨还能转股」这项权利付的钱;为负说明便宜,常出现在临近强赎、已进入转股期的转债上。要提醒的是,账面上的折价不等于稳赚:可转债转股后的股票要到次一交易日才上市交易,这中间正股价格会变,本页算的是不含佣金、不含这段波动的理论价值。
- 可转债到期赎回价含不含最后一年利息,怎么判断?
- 看募集说明书「到期赎回条款」那一句的措辞。写着「以面值的 110%(含最后一期利息)赎回」的,110 元里已经包含最后一年的票息,算现金流时末期就是 110 元,不能再加一次票息;只写赎回价、另有条款约定到期还要单独付最后一期利息的,末期现金流才是赎回价加最后一期票息。这两种约定在市场上都真实存在,所以本页把它做成必选项、不给默认值——同一张债,「110 元含最后一年利息」和「108 元不含、另付 2 元票息」算出来的年化收益率完全相同(都是 10%),但如果把含税的那一版误选成「不含」,就会多算一期利息、把年化算成 12%。实在拿不准就看发行人的到期本息兑付公告,公告会写明每张兑付多少、其中利息多少。
- 可转债到期兑付要交多少个人所得税,为什么两家券商算法不一样?
- 税率本身是清楚的:依《中华人民共和国个人所得税法》第三条,利息、股息、红利所得适用 20% 的比例税率,个人投资者的债券利息目前由兑付机构在兑付时代扣代缴。不清楚的是计税基数。据上海证券报 2022 年 6 月 13 日报道,同期三只可转债的实际做法并不一致:广汽转债到期赎回价 106 元,按超过 100 元面值的全部部分(6 元)计税,税后每张派 104.8 元;九州转债 108 元、海印转债 110 元则只对当期票面利息计税,税后分别派 107.6 元和 109.6 元。同一件事两套算法,差的钱可能有一两块。所以本页把税率和计税口径都交给你填与选,两套都能算一遍,实际扣多少以发行人和你券商的兑付公告为准。
- 可转债的到期收益率和普通债券的 YTM 有什么区别?
- 算法是同一套现金流折现求根,差别在现金流长什么样。普通附息债券的票息一般每期固定、到期还面值,站内的债券收益率计算器按等额票息处理,还能选每年付息 2 次或 4 次;可转债则有三个不一样的地方:一是票息逐年递进,第一年常常只有 0.2% ~ 0.5%,最后一年才到 2% 左右,不能用平均票息糊过去;二是到期不是还 100 元面值,而是按募集说明书约定的到期赎回价兑付,105 元到 118 元都有,这部分补偿了前几年的低票息;三是到期兑付要扣利息个税,而且计税基数有两套口径。所以本页单独做了逐年票息、到期赎回价和两套计税口径,不复用债券收益率计算器的等额票息假设。
- 可转债转股溢价率多少算高,溢价率的高低该怎么看?
- 没有一条通用的分界线,同一只债在不同阶段的合理溢价率也不一样,所以本页只给数字、不判断高低。可以按三个角度自己看。一是剩余期限:离到期越远,市场愿意为「以后正股再涨还能转股」这项权利多付的钱通常越多,溢价率整体偏高;临近到期或临近触发强赎时,转债价格往往向转股价值收敛,溢价率一般会被压下来。二是把溢价率和债底放在一起看:同一张债用模式 B 算出的持有到期年化收益率,就是不转股时的债底回报——溢价率高、同时到期收益率为负,意味着回报几乎全押在转股上;溢价率低甚至为负、到期收益率又为正,说明债性更强。三是看正股:溢价率的贵贱只在与正股波动幅度的比较里才有意义,一只一年能涨跌 50% 的正股和只波动 10% 的正股,能撑住的溢价率并不相同。还有一个常被忽略的点:转股得到的股票要到次一交易日才能卖出,这中间正股会波动,账面上的低溢价甚至折价并不等于能锁定这笔差价。
- 可转债的转股价值、纯债价值和双低值分别是什么,有什么区别?
- 三个指标看的是同一张债的不同侧面。转股价值(也叫转股平价)= 100 ÷ 转股价 × 正股价,回答「现在立刻转股、按当前正股价卖出,每张值多少钱」,只跟正股价与转股价的比值有关,本页算的就是它。纯债价值是把这张债剩余的票息和到期赎回价,按同评级、同期限普通企业债的收益率折现得到的价格,回答「哪怕转股这条路完全走不通,它作为一张纯债还值多少钱」;它需要外部的信用债收益率曲线,中债与中证两家的曲线口径还不同,所以本页不算纯债价值与纯债溢价率,而是用模式 B 的持有到期年化收益率来回答债性问题——区别在于一个给的是价格,一个给的是收益率。双低值是市场上常用的一个排序指标,通常写作「转债价格 + 转股溢价率 × 100」,把价格低和溢价低两件事压成一个数用来筛选,它属于选债习惯而不是监管口径,本页同样不计算。
- 可转债计算器算出的到期收益率能当作买这只转债的预期收益吗?
- 不能。它只回答一个很窄的问题:如果你不转股、按现在这个价买入并一直拿到期,且每期收到的利息都能按同一个收益率再投资,那么年化回报是多少。可转债的收益大头往往来自转股、正股上涨与强赎,这些都不在这个数字里;反过来,触发回售、下修转股价也会改变实际结果。此外本页统一假定「下一次付息恰好在一整年后、此后每年一次」,不按实际日历天数计息、不算应计利息与买入佣金,所以和券商行情软件里按真实日期算出的到期收益率会有小幅差异。它更适合当作「最坏情况下的债底回报」来看——把转股这条路径完全排除后,这张债还能给你多少。本页只给数字,不判断该不该买、该不该转股。