稀释计算器
稀释计算器按 C1·V1 = C2·V2 做四量已知三求一：算需取的母液体积、加水量、稀释后浓度与稀释倍数，并支持系列（梯度）稀释，浓度、体积单位任选。
填写 母液浓度 C1、母液体积 V1、稀释后浓度 C2、稀释后体积 V2 中任意三个，留空第四个，自动按 C1·V1 = C2·V2 求出留空的量。 C1 与 C2 用同一浓度单位、V1 与 V2 用同一体积单位即可（无需一致于国际单位）。
此项为本次求得的量。
配制步骤：取母液 100 mL，加溶剂（如水）定容至 500 mL，即得浓度 1 mol/L（稀释 5 倍）。 C1·V1 = C2·V2 与单位无关，只要浓度、体积各自单位一致即可。
怎么用
- 选择计算模式：一次性稀释（把母液稀释成某个浓度）选「解方程 C1V1=C2V2」；要配一排梯度浓度（如标准曲线、倍比稀释）选「系列（梯度）稀释」。
- 解方程模式：填三个量、留空一个：先选好浓度单位（C1、C2 共用）和体积单位（V1、V2 共用）；再在母液浓度 C1、母液体积 V1、稀释后浓度 C2、稀释后体积 V2 中填入已知的三个，把要求的那个留空。C1V1=C2V2 与单位无关，只要浓度、体积各自单位一致即可。
- 读结果：留空量 + 稀释倍数 + 加水量：工具立刻算出留空的量，并给出稀释倍数（C1/C2）和需要加入（或蒸发）的溶剂体积（V2−V1），末尾附一句可照做的配制步骤。
- 系列稀释模式：填母液浓度、每步倍数、步数：输入母液浓度 C₀、每一步的稀释倍数（如 10 表示每步稀释 10 倍）与步数，即得每一稀释度的浓度表、累计稀释倍数与终浓度。
核心要点
稀释的本质是加溶剂只稀释、溶质总量不变，因此稀释前后 「浓度 × 体积」相等，即 C1·V1 = C2·V2。下面几点先帮你 抓住关键：
- 已知三求一：母液浓度 C1、母液体积 V1、稀释后浓度 C2、稀释后体积 V2 中， 任知三个即可求第四个（V1 = C2·V2/C1；C2 = C1·V1/V2；V2 = C1·V1/C2； C1 = C2·V2/V1）。
- 取多少母液、加多少水：先算所需母液体积 V1，再由「加水量 = V2 − V1」得要补的溶剂量。
- 稀释倍数：= C1/C2 = V2/V1。稀释 10 倍即浓度变为 1/10，母液 : 溶剂 = 1 : 9。
- 系列（梯度）稀释：每步同倍稀释，第 k 步浓度 = C₀ ÷ 倍数ᵏ，总稀释 = 倍数^步数， 适合配标准曲线、倍比稀释。
- 单位自由：C1V1=C2V2 与单位无关，只要浓度（mol/L、g/L、%、ppm、倍数…）与 体积（mL、L、μL）各自单位一致即可。
原理与公式
向溶液中加入溶剂时，溶质的量既不增加也不减少，只是被更多溶剂分散——溶质守恒。溶质的量 = 浓度 × 体积，于是稀释前后：
C1 × V1 = C2 × V2
其中 C1、V1 为母液（浓溶液）浓度与体积，C2、V2 为稀释后浓度与体积。 解出任一未知量：
需取母液体积 V1 = C2·V2 / C1稀释后浓度 C2 = C1·V1 / V2稀释后体积 V2 = C1·V1 / C2母液浓度 C1 = C2·V2 / V1
由此还可得到两个常用量：稀释倍数 = C1/C2 = V2/V1，以及需加入溶剂体积 = V2 − V1（结果为负表示需浓缩/移除溶剂）。
算例：把 5mol/L 母液配成 500mL、1mol/L 的溶液。V1 = 1×500 ÷ 5 = 100mL， 即量取 100mL 母液，加水定容到 500mL；稀释倍数 = 5，加水量 = 500 − 100 = 400mL。为避免浮点误差，全程用高精度十进制计算，结果按 6 位有效数字收口； 遇到极稀（如 1×10⁻⁷）或极大的数值会自动以科学计数法显示，不会被舍成 0。
单位与比例
C1V1=C2V2 是比例式，等号两边可约去单位，因此只要 C1 与 C2 用同一浓度单位、V1 与 V2 用同一体积单位即可， 不必换成国际单位。浓度可为 mol/L、g/L、mg/mL、%、ppm，甚至母液的「倍数 浓度」（如 10× 缓冲液）；体积可为 mL、L、μL。仅当 C1、C2 单位不同（如 质量分数 % 与摩尔浓度 mol/L）时，需先借助溶液浓度计算器换算成同一单位。
系列（梯度）稀释
从母液开始每步按同一倍数 f 连续稀释 n 步，第 k 步（k=0 为母液）浓度为：
C_k = C₀ / f^k，终浓度 C_n = C₀ / f^n， 总稀释倍数 = f^n。
例：母液 1000μg/mL 做 10 倍、4 步系列稀释 → 100、10、1、0.1μg/mL， 总稀释 10000 倍。操作上通常每管取上一管固定体积、补溶剂到相同终体积 后混匀，再从该管取样进入下一稀释度。
安全与适用条件
公式假设理想稀释（溶质守恒、浓度与体积成反比），常规实验室稀释均适用。 注意：① 高浓度液体混合时体积未必严格可加（存在体积收缩），精确配制应 「定容」到刻度而非简单相加；② 浓酸浓碱稀释放热剧烈，务必「酸入 水」——把酸缓慢倒入水中并搅拌散热，切勿反向操作；③ 密度/质量分数 与摩尔浓度互换请先用溶液浓度计算器换算。本工具用于教学与常规估算。
常见问题
- 稀释公式 C1V1=C2V2 是什么？怎么用？
- 稀释的核心是「加溶剂只增加体积，不改变溶质的总量」，所以稀释前后溶质守恒：C1×V1 = C2×V2。其中 C1、V1 是母液（浓溶液）的浓度和体积，C2、V2 是稀释后的浓度和体积。四个量知道任意三个就能求第四个：要取的母液体积 V1 = C2·V2 ÷ C1；稀释后浓度 C2 = C1·V1 ÷ V2；稀释后总体积 V2 = C1·V1 ÷ C2。例如把 5mol/L 母液配成 500mL、1mol/L 的溶液：V1 = 1×500 ÷ 5 = 100mL，即取 100mL 母液加水定容到 500mL。
- 要配一定浓度的溶液，需要取多少母液、加多少水？
- 先用 V1 = C2·V2 ÷ C1 算出要取的母液体积，再用「加水量 = V2 − V1」算需要补的溶剂。例如用 10mol/L 母液配 250mL、0.5mol/L 溶液：V1 = 0.5×250 ÷ 10 = 12.5mL，加水量 = 250 − 12.5 = 237.5mL，即量取 12.5mL 母液、加水至 250mL 刻度。注意浓酸/浓碱稀释务必「酸入水」——把酸缓慢倒入水中并搅拌散热，切勿把水倒进浓酸。
- 稀释倍数怎么算？稀释 10 倍是什么意思？
- 稀释倍数 = 母液浓度 ÷ 稀释后浓度 = C1/C2，也等于 V2/V1（稀释后总体积 ÷ 所取母液体积）。稀释 10 倍就是浓度变为原来的 1/10，即取 1 份母液加溶剂配成 10 份总体积（母液 : 溶剂 = 1 : 9）。别把「稀释 10 倍」误当成「母液 : 水 = 1 : 10」——后者是稀释 11 倍。本工具在解方程模式会直接给出稀释倍数。
- 什么是系列（梯度／倍比）稀释？终浓度怎么算？
- 系列稀释是从母液开始、每一步都按同一倍数连续稀释，得到一排梯度浓度，常用于配标准曲线、微生物平板计数、药敏 MIC、ELISA 等。第 k 步浓度 = 母液浓度 ÷ 倍数ᵏ；总稀释倍数 = 倍数^步数。例如母液 1000μg/mL 做 10 倍、4 步系列稀释，依次得到 100、10、1、0.1μg/mL，总稀释 10000 倍。操作上通常每管取上一管固定体积、补溶剂到相同终体积并混匀。
- C1V1=C2V2 里的浓度和体积单位一定要用国际单位吗？
- 不用。C1V1=C2V2 是个比例式，等号两边约去单位即可，所以只要求 C1 与 C2 用同一种浓度单位、V1 与 V2 用同一种体积单位。浓度可以是 mol/L、g/L、mg/mL、%、ppm，甚至母液的「倍数浓度」（如 10× 缓冲液）；体积可以是 mL、L、μL。本工具让你自选单位，结果就用同样的单位显示。只有当 C1 与 C2 单位不同（如 % 与 mol/L）时，才要先换算成同一单位再算。
- 能反过来算「浓缩」吗？加水量出现负数是什么意思？
- 可以。若稀释后浓度 C2 大于母液浓度 C1（即把溶液浓缩），公式照样成立，此时算出的 V2 会小于 V1，「加水量」V2−V1 为负——表示需要蒸发或移除这么多溶剂才能达到目标浓度，而不是加水。本工具会把它标注为「需蒸发/移除溶剂」。实际浓缩通常靠蒸发、旋蒸或超滤实现，单纯的体积公式只给出理论所需的溶剂变化量。
- 这个稀释计算有什么适用条件和注意事项？
- C1V1=C2V2 假设稀释过程中溶质总量不变、且浓度与体积成反比（理想稀释）。多数实验室常规稀释都满足。需要注意：① 混合不同液体时体积未必严格可加（尤其高浓度乙醇、浓硫酸等，存在体积收缩），精确配制应「定容」到刻度而非简单相加；② 浓酸浓碱稀释放热剧烈，务必酸入水、慢加勤搅、注意防护；③ 涉及密度/质量分数与摩尔浓度互换时，请配合溶液浓度计算器换算后再套用本式。本工具用于教学与常规估算，精密或安全关键场景请遵循标准操作规程。