增长率计算器
在线增长率计算器：输入基期值、报告期值和期数，自动算出总增长率（累计涨幅）与年均增长率，并同时给出几何平均（复合 / CAGR）与算术平均两种口径、说明区别。适用营收、销量、人口、GDP、投资等多期增长测算。
总增长率（5 期累计）
+61.051%
年均增长率（几何平均 / 复合·CAGR）10%年均增长率（算术平均 / 总和法）12.2102%方向增长 / 上升变化量（报告期 − 基期）61.051报告期是基期的倍数1.61051 倍总增长率公式(161.051 − 100) ÷ 100 × 100% = 61.051%复合年均增长率公式(161.051 ÷ 100)^(1/5) − 1 = 10%
怎么用
- 填入基期值：在「基期值」里填起始那一期的数字（第一年/起点），如 2020 年营收 100 万、初始人口 800 万。必须大于 0。
- 填入报告期值：在「报告期值」里填结束那一期的数字（最后一年/终点），如 2025 年营收 161.051 万。可以等于、大于或小于基期值。
- 填入期数：填两个数值之间的「期数」，即间隔数而非数据点个数：从 2020 到 2025 共 5 期（5 年），不是 6。可填小数（如 1.5 年）。只看单期增长就填 1。
- 读总增长率与年均增长率：结果第一行是整段时间的总增长率（累计涨幅）；下面同时给出年均增长率的两种口径——几何平均（复合 / CAGR，推荐）与算术平均（总和法），并附变化量、倍数和代入公式。
原理与公式
增长率衡量一个量在一段时间内增长了多少。本工具区分总增长率（整段累计）与年均增长率（平摊到每期）：
总增长率（累计增长率）
总增长率 =（报告期值 − 基期值）÷ 基期值 × 100%
结果为正是增长、为负是下降、为 0 表示不变，反映整段时间从基期到报告期的累计涨幅。
年均增长率·几何平均（复合 / CAGR，推荐）
年均增长率 =（报告期值 ÷ 基期值）^(1 ÷ 期数) − 1
它考虑逐年复利，把多年的波动增长折算成一个等效的恒定年增速，是统计、 财报、研报通用的「年均增长率」口径，也就是复合年均增长率 CAGR。
年均增长率·算术平均（总和法，仅作对照）
年均增长率 ≈ 总增长率 ÷ 期数
简单平摊、不计复利，会系统性高估真实平均增速，仅供对照、帮助理解二者差异。
算例
营收从 100 增长到 161.051，历时 5 期（年）：
- 总增长率
=(161.051 − 100) ÷ 100 × 100% = +61.051% - 复合年均增长率
=(161.051 ÷ 100)^(1/5) − 1 = 10%（准确，1.1⁵ = 1.61051） - 算术平均
= 61.051% ÷ 5 = 12.2102%（偏高，仅对照）
期数口径：期数 = 间隔数 = 结束年份 − 起始年份；从 2020 到 2025 填 5。 期数为 1 时年均增长率等于总增长率（退化为单期百分比变化）。
精度与边界：全程用 decimal.js 高精度计算，结果四舍五入到 6 位显示。 基期值必须大于 0、报告期值不能为负、期数必须大于 0（可为小数）；报告期值为 0 时总增长率 与复合年均增长率均为 −100%。所有计算在浏览器本地完成。
常见问题
- 总增长率和年均增长率有什么区别？
- 总增长率（累计增长率）是整段时间从基期到报告期一共增长了百分之几，公式 =（报告期值 − 基期值）÷ 基期值 × 100%。年均增长率是把这段增长平摊到每一期（每年）的平均增速。例如营收从 100 增长到 161.051 用了 5 年：总增长率 = 61.051%，而年均增长率（复合）= 10%——因为每年增长 10%、连续复利 5 年，1.1⁵ = 1.61051，累计正好涨 61.051%。注意年均增长率不是总增长率简单除以年数。
- 年均增长率为什么有「几何平均」和「算术平均」两个结果？哪个对？
- 因为日常存在两种算法，且经常被混用。① 几何平均（复合 / CAGR / 水平法）：年均增长率 =（报告期值 ÷ 基期值）^(1/期数) − 1，它考虑了逐年复利、是统计上正确的「年均增长率」，也是国家统计局、财报、研报采用的口径。② 算术平均（总和法）：直接用「总增长率 ÷ 期数」，简单但会高估真实平均增速。例 5 年涨 61.051%：几何平均 = 10%（准确），算术平均 = 61.051 ÷ 5 = 12.21%（偏高）。一般场景请以几何平均（复合增长率）为准；算术平均仅作对照、说明二者差异。
- 期数应该填几？是年份个数还是间隔数？
- 填「间隔数」，不是数据点个数。从 2020 年到 2025 年，虽然涉及 6 个年份，但中间只跨了 5 个年度间隔，所以期数填 5。一般规则：期数 = 结束年份 − 起始年份。若只比较相邻两期（如去年→今年），期数填 1，此时年均增长率会等于总增长率。期数也支持小数，例如 18 个月填 1.5。
- 复合年均增长率（CAGR）是什么？和这里的几何平均一样吗？
- 一样。CAGR（Compound Annual Growth Rate，复合年均增长率）就是几何平均增长率，公式 CAGR =（期末值 ÷ 期初值）^(1 ÷ 年数) − 1。它假设每年以同一速度复利增长，把波动的多年增长折算成一个「等效的恒定年增速」，便于比较不同时间跨度、不同标的的增长快慢。投资收益、营收、用户数、GDP 的「年均增速」默认指的就是它。
- 基期值可以是 0 或负数吗？报告期值能为负吗？
- 基期值必须大于 0：增长率以基期为分母，基期为 0 时除以 0 无定义，为负数时增长率的方向会失真，因此本工具要求基期值为正。报告期值不能为负数（一个量增长到负值在「增长率」语境下没有通用意义），但可以为 0——表示归零，总增长率与复合年均增长率均为 −100%。若你的数据含负值或零基期，建议改用绝对增量描述。
- 这个工具和「百分比变化计算器」有什么不同？
- 百分比变化计算器只算单期（两个数之间）的涨跌幅。增长率计算器面向多期时间序列：除了给出整段的总增长率，还会把它换算成每期的年均增长率（复合与算术两种口径）。如果你只有「变化前/变化后」两个数、不涉及年数，用百分比变化计算器即可（相当于本工具期数 = 1）；如果是「N 年增长了多少、平均每年增速多少」，用本工具。