进制转换计算器
输入数字并指定源进制，进制转换计算器会把它换算到 2–36 任意目标进制，同步显示二进制、八进制、十进制、十六进制结果和手算步骤。
按下方所选「源进制」填写；支持负号、一个小数点，可用空格/逗号分隔（如 1111 1111）。字母 A–Z 代表 10–35，大小写均可。请直接填数码本身，不要带 0x、0b、# 等前缀。
换算在浏览器本地完成，整数用 BigInt 高精度处理，超大数字也不丢精度；小数在某些进制下为无限循环，会按最多 40 位截断。
怎么用
- 填写要转换的数字：在输入框里按「源进制」写下数字，例如十进制 255、十六进制 FF、二进制 1010。字母 A–Z 表示 10–35，大小写都行，可带负号和一个小数点。
- 选择源进制：点选这个数字现在是几进制：二进制(2)、八进制(8)、十进制(10)、十六进制(16)，或点「任意」填 2–36 之间的自定义进制。
- 选择目标进制：点选要转成的进制，同样支持 2–36 任意进制。目标进制的结果会以大字突出显示。
- 读取结果与对照表：工具即时给出目标进制结果，并附上二/八/十/十六进制对照表，点「复制」一键取用；整数用 BigInt 精确计算，小数在无限循环时按最多 40 位截断，不做四舍五入。
核心要点
进制转换就是用另一种「逢几进一」的写法表示同一个数。输入数字、选好源进制与目标进制， 即可在 2–36 进制之间互转，并同时给出二/八/十/十六进制对照。
- 算例：十进制
255= 二进制11111111= 八进制377= 十六进制FF。 - 方向：转十进制用「权重展开求和」，从十进制转出用「除基取余法」。
- 2 的幂之间：二↔八按 3 位一组、二↔十六按 4 位一组直接分组换。
- 边界：十进制
0.1转二进制会循环，最多显示 40 位小数； 循环尾数会截断，不会四舍五入。
原理与公式
进制（基数 base）：逢 N 进一、用 N 个数码计数的规则。N 进制用 0…(N−1) 共 N 个数码，超过 9 的数码用字母 A–Z 表示 10–35。
其他进制 → 十进制：按权展开
每一位数码乘以「进制的位权」再求和。对 N 进制的数 dₖ…d₁d₀.d₋₁d₋₂…，其值为 Σ dᵢ × Nⁱ（整数位 i≥0，小数位 i<0）。
例 二进制 1010 = 1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰ = 10；
十六进制 FF = 15×16¹+15×16⁰ = 255。
十进制 → 其他进制：除基取余
整数部分反复除以目标进制、记录余数，商为 0 后把余数倒序读出：
例 255 → 二进制：255 ÷ 2 = 127 余 1127 ÷ 2 = 63 余 1 …（共 8 步）…
倒序读得 11111111。
小数部分则反复乘以目标进制、取整数位，直到小数为 0 或达到位数上限。
2 的幂之间：分组直接换
因 8 = 2³、16 = 2⁴：二进制每 3 位一组换一个八进制位、 每 4 位一组换一个十六进制位（从小数点向两边分组），无需绕十进制。 例 1111 1111₂ = FF₁₆。
任意进制互转
一般做法是先把源进制的数按权展开为十进制中间值，再除基取余转到目标进制； 本工具内部用 BigInt / 精确分数完成，跳过浮点误差。
精度：整数全程 BigInt 精确，支持任意大整数；小数用分数精确逐位换算， 无限循环时按最多 40 位截断，所有计算在浏览器本地完成。
常见问题
- 怎么把十进制转成二进制 / 十六进制？（除基取余法）
- 整数部分用「除基取余法」：不断用这个数除以目标进制（转二进制就除以 2，转十六进制就除以 16），记下每一步的余数，直到商为 0，再把余数从下往上（从最后一个到第一个）读出来就是结果。例如 255 转二进制：255÷2 商 127 余 1、127÷2 余 1……一直到 0，倒着读得 11111111；255 转十六进制：255÷16 商 15 余 15(=F)、15÷16 商 0 余 15(=F)，得 FF。本工具已自动完成并给出各进制结果。
- 怎么把二进制 / 十六进制转成十进制？（权重展开法）
- 用「按权展开求和」：把每一位数码乘以「进制的位数次幂」再相加。二进制 1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10。十六进制 FF = 15×16¹ + 15×16⁰ = 240+15 = 255（F 代表 15）。小数位的权是负指数，如二进制 0.1 = 1×2⁻¹ = 0.5。任意进制转十进制都用这套方法，本工具会把结果一并列在对照表里。
- 二进制、八进制、十六进制之间怎么快速互转？
- 因为 8=2³、16=2⁴，它们与二进制之间可以「分组」直接换，不必绕经十进制。二进制转八进制：从小数点向两边每 3 位一组，每组换成一个八进制数码（如 11 010 → 3 2，即 32）。二进制转十六进制：每 4 位一组换一个十六进制数码（如 1111 1111 → F F，即 FF）。反过来，一个八进制位展开成 3 个二进制位、一个十六进制位展开成 4 个二进制位。本工具在源进制和目标进制之间直接换算，无论是否 2 的幂都能算。
- 支持负数、小数和很大的数字吗？精确吗？
- 都支持，整数部分用 BigInt（大整数）精确计算，不经过 JavaScript 浮点数，几十上百位整数也不会因为浮点表示而丢精度。负号照常处理；小数用精确的分数（分子/分母）逐位换算——注意一个进制下有限的小数，换到另一个进制可能变成无限循环（例如十进制 0.1 转二进制是无限循环 0.000110011…），这类情况会按最多 40 位截断并提示，截断不是四舍五入。所有计算在你的浏览器本地完成，不上传数据。
- 为什么十进制 0.1 转二进制会变成很长一串？
- 十进制 0.1 等于分数 1/10，分母里含有 5；而二进制能有限表示的小数，分母只能化成 2 的幂。因此 0.1 转成二进制会出现循环小数，常见写法是 0.0001100110011…。本工具会用分数逐位生成结果，达到 40 位小数上限后停止并提示截断，所以看到的是截断后的表示，不是四舍五入后的值。
- 什么是「进制」？为什么计算机用二进制和十六进制？
- 进制（基数 base/radix）是计数时「逢几进一」的规则：十进制逢十进一，用 0–9 十个数码；二进制逢二进一，只用 0、1；十六进制逢十六进一，用 0–9 和 A–F 共 16 个数码。计算机底层用高低电平表示 0 和 1，所以天然用二进制；但二进制写起来太长，而 16=2⁴，每 4 个二进制位正好对应 1 个十六进制位，于是十六进制成为二进制的「速记」，常见于内存地址、颜色值（如 #FF0000）、编码等场景。
- 为什么要选源进制？直接看出来不行吗？
- 同一串数码在不同进制下代表不同的值，必须先告诉工具它是几进制。例如「10」在二进制里是 2、在八进制里是 8、在十进制里是 10、在十六进制里是 16；「11」在二进制是 3、在十进制是 11。只有数码全是 0–9 且没有超出进制范围时才可能有歧义，所以务必选对源进制。另外像十六进制的 FF、二进制的 1010，也要选对源进制工具才知道该怎么解读。