蛋糕尺寸计算器
蛋糕尺寸计算器根据店家参照，估算几寸蛋糕够几个人吃、按人数选几寸；商品标磅数时，可按重量和每人克数估算人数。
已知寸数想知道够几人，用寸数算人数；已知人数想知道最少买几寸，用人数算寸数； 商品只标了磅数，用磅数算人数。换模式时已填的数字不清空。
照你要订的那家店商品页上的标注填，比如写着「6 寸 建议 4 人」就填 6。寸指英寸（1 寸 = 2.54 厘米），整数。
同一条标注里的人数。参照最好选同店、同系列、同高度的蛋糕，换了高度或层数，按直径换算就不准了。
想算的那个蛋糕的直径寸数，整数。
表单里预填的 6 寸够 4 人、每人 113 克只是可修改的示例，不是推荐份量。 「几寸够几人」各店标注不同，请照你要订的那家店的标注填。
人数按直径平方缩放后向下取整，凑不满一份的零头不算一个人。只有和参照同店、同系列、 同高度时才这样换算；多层蛋糕请每层分别算，再把人数相加。
怎么用
- 先选算哪一个：已知蛋糕寸数、想知道够几个人吃，选「寸数算人数」；已知有几个人、想知道最少买几寸，选「人数算寸数」；商品只标了磅数，选「磅数算人数」。每个模式只显示自己用得上的格子，换模式时已填的数字不清空。
- 照店家标注填一个参照蛋糕：打开你要订的那家蛋糕店的商品页，找一条「X 寸 建议 Y 人」的标注，参照寸数填 X、参照人数填 Y，比如 6 寸建议 4 人。参照需和目标蛋糕同店、同系列、同高度。寸数可填 4~24 的整数，参照人数可填 1~100 的整数。
- 填目标寸数或用餐人数：寸数算人数时填想买的寸数，比如 8；人数算寸数时填一共几个人吃，可填 1~200 人。磅数算人数时改填磅数（0.5~20 磅，精确到 0.1）和每人吃多少克（10~1000 克），人均克数按自家吃法估。
- 读结果：每改一个数就立即重算。寸数算人数给出够吃人数、目标直径（厘米）和面积倍数；人数算寸数给出最少整寸、对应直径和该寸数按参照可供几人；磅数算人数给出蛋糕克数和够吃人数。人数一律向下取整。填错的格子会标红，结果区留空，改对后结果马上回来。
蛋糕尺寸与人数怎么换算
同店、同系列、同高度的圆形蛋糕，可按直径平方估算够吃人数。例如参照为 6 寸够 4 人， 8 寸约够 7 人；10 人用餐算得 10 寸，按该参照约可供 11 人。这是演示算例，实际请填店家标注，不能当作通用人数对照表。
原理与公式
圆形蛋糕能切出的份数取决于面积，圆面积是 π × 半径²。同店、同系列、同高度的两个蛋糕相比， π 在比值里约掉，所以够吃人数只和直径的平方成正比：
寸数算人数：n = ⌊参照人数 p₀ × 目标寸数 d² ÷ 参照寸数 d₀²⌋人数算寸数：最小整数 k，使 k² × p₀ ≥ d₀² × 用餐人数 P磅数算人数：克数 G = 磅数 × 453.59237，n = ⌊G ÷ 每人克数 g⌋直径（厘米）= 寸数 × 2.54
计算示例（参照为示例，不是推荐份量）
参照 6 寸够 4 人，目标 8 寸：4 × 64 ÷ 36 = 7.11… → 约够 7 人 直径 8 × 2.54 = 20.32 厘米；面积是参照的 (8 ÷ 6)² = 1.78 倍参照 12 寸够 9 人，16 个人：k² × 9 ≥ 144 × 16 = 2304 → k² ≥ 256 → 最少 16 寸 直径 40.64 厘米，按参照可供 ⌊9 × 256 ÷ 144⌋ = 16 人2 磅、每人 113 克：G = 907.18474 → 907.18 克；907.18474 ÷ 113 = 8.03 → 约够 8 人
为什么不能按直径直接比
8 寸只比 6 寸的直径大三分之一，但面积大约 78%。按直径线性估算，6 寸够 4 人会推出 8 寸只够 5 人， 比按面积算的 7 人少了 2 人。同理，人数算寸数时本页用整数平方比较求最小整寸，不先开方再进位， 避免结果恰好落在整寸时被多进或少进一寸。
适用条件与边界：参照和目标要是同店、同系列、同高度的圆形蛋糕；方形、心形等异形蛋糕、 高度不同的蛋糕不在计算范围内。多层蛋糕各层分别算，再把人数相加。人数算寸数的结果超过 24 寸时照常给出， 并提示超出常见单层尺寸，可拆成多个蛋糕分别算。磅数不换算成寸数，因为重量换直径要知道高度和密度， 各店不一样。可填范围是页面可用性护栏，不是推荐份量；填得比允许精度更细（如 8.5 寸、1.25 磅）会就地报错， 不会悄悄四舍五入后照算。
常见问题
- 8 寸蛋糕够几个人吃，怎么算？
- 要看店家给的参照。蛋糕够吃人数按直径平方缩放：如果同店同高度的 6 寸标注够 4 人，8 寸就是 4 × 8² ÷ 6² ≈ 7.11，约够 7 人。参照换成 6 寸够 6 人，8 寸约够 10 人。所以先看店家怎么标，再用本页换算。
- 10 个人买几寸的蛋糕，怎么选？
- 按参照算最少整寸。以同店 6 寸够 4 人为参照，需要满足 寸数² × 4 ≥ 6² × 10 = 360，即寸数² ≥ 90，最少 10 寸（9 寸只有 81）。10 寸按这个参照约可供 11 人。如果店里只卖偶数寸，往上选最近的一档即可。
- 1 磅蛋糕是几寸，能直接换算吗？
- 没有统一换算。磅是重量（1 磅 = 453.59237 克），寸是直径，同样 1 磅的蛋糕，做得矮而松就直径大，做得高而实就直径小，各店差别不小。想知道磅数够几人，可用本页「磅数算人数」按每人克数算；想要寸数，请直接看店家商品页的尺寸标注。
- 蛋糕的寸是英寸还是市寸，1 寸是多少厘米？
- 蛋糕行业说的寸是英寸，1 寸 = 2.54 厘米，不是市制的 1 寸 ≈ 3.33 厘米。所以 6 寸蛋糕直径约 15.24 厘米，8 寸约 20.32 厘米，10 寸约 25.4 厘米。直径按店家标注的直径算。
- 2 磅蛋糕够几个人吃，按每人克数怎么算？
- 2 磅蛋糕约重 907.18 克。假设每人分 113 克，按未舍入的重量计算后向下取整，约够 8 人；113 克只是演示输入，不是推荐份量。使用「磅数算人数」时，请按商品标注填磅数，再填本次计划每人分多少克，不能直接套用寸数对应的人数。
- 双层蛋糕够几个人吃，各层尺寸怎么算？
- 双层圆形蛋糕可逐层换算后，把各层人数相加。每层都要有同店、同系列、同高度的参照；例如两层分别为 6 寸和 8 寸，且都能使用「6 寸够 4 人」的参照，分别约够 4 人和 7 人，合计约 11 人。不能把两层寸数相加当作一个 14 寸蛋糕；高度不同的层应分别找对应参照。
- 8 寸蛋糕比 6 寸大多少？
- 直径大三分之一，面积大约 78%。面积比 = (8 ÷ 6)² ≈ 1.78 倍，高度相同时能切出的份数也大致是 1.78 倍。很多人按直径线性估算，以为只大 33%，会把人数算少。