加权平均数计算器
在线加权平均数计算器：逐行填「数值 + 权重」，一键算出加权平均数 = Σ(数值×权重) ÷ Σ权重，并给出权重之和、加权总和、普通平均对照与每项的权重占比和贡献。权重可填学分/占比/份数，不必凑成 100，高精度十进制避免浮点误差。
权重可填学分、占比(%)、份数等任意正数，不必凑成 100——只有数值与权重的比例影响结果；权重填 0 表示该项不计入。
加权平均数 = Σ(数值 × 权重) ÷ Σ权重 = 740 ÷ 9
怎么用
- 逐行填入数值与权重：每一组填一个「数值 x」和它的「权重 w」。例如算加权平均分时，数值填各科分数、权重填对应学分；算单科总评时，数值填平时/期中/期末成绩、权重填各自占比。点「添加一组」可继续加行。
- 权重不必凑成 100：权重只看相对大小，可用学分(5、4、3)、百分比(20、30、50)或份数等任意正数；工具会自动除以权重之和归一化。某项权重填 0，表示该项列出但不计入平均。
- 即时读加权平均数：每改一个数就自动重算。顶部大字是加权平均数 = Σ(数值×权重) ÷ Σ权重；下方同时给出权重之和、加权总和，以及不加权的「普通平均数」用于对照，方便看清权重把结果拉向了哪一边。
- 核对逐项贡献：明细表逐行列出每项的 x·w、权重占比与「对均值贡献」。各项贡献在未四舍五入前相加正好等于加权平均数（表中为方便阅读保留最多 6 位小数，手动相加末位可能有微小舍入差）——权重越大的数值，贡献越大、对结果的影响越强。
原理与公式
加权平均数（加权算术平均）是在求平均时，给每个数值赋予一个反映其「重要程度」的权重，让重要的数对结果影响更大，而不是像普通平均那样一视同仁。
核心公式
设数值为 x₁…xₙ，对应权重为 w₁…wₙ，则加权平均数 x̄ = (x₁·w₁ + x₂·w₂ + … + xₙ·wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ) = Σ(xᵢ·wᵢ) / Σwᵢ
它也可以写成 x̄ = Σ[ xᵢ × (wᵢ / Σw) ]，即每个数值乘以它「归一化后的权重占比」再求和—— 这正是明细表里「对均值贡献」一列，各项贡献在未四舍五入前之和恒等于加权平均数（表中显示值保留最多 6 位小数，自行相加时末位可能有微小舍入差）。当所有权重相等时，公式退化为普通算术平均Σx / n。
计算示例
三科分数 90、80、70，学分（权重）4、3、2：加权总和 = 90×4 + 80×3 + 70×2 = 360 + 240 + 140 = 740权重之和 = 4 + 3 + 2 = 9加权平均数 = 740 / 9 ≈ 82.22
而不加权的普通平均 = (90+80+70)/3 = 80。两者相差约 2.22 分，正是高分科目学分更高、被加权放大的结果。
权重只看比例
加权平均只取决于各权重的相对大小：把权重 4、3、2 换成 40、30、20 或0.4、0.3、0.2，结果完全相同。所以填学分、百分比占比、份数、人数、金额都可以，不必先凑成 100%，工具会自动按 Σw 归一化。
常见用途
① 按学分算的加权平均分（绩点参考）；② 平时/期中/期末按占比算的单科总评； ③ 按持仓金额算的投资组合平均收益率；④ 多项评分按权重算的综合得分。 凡是「各项重要程度不同」的平均，都该用加权平均。
精度：内部以高精度十进制运算，规避原生浮点误差（0.1 + 0.2 = 0.3）， 结果保留最多 6 位小数并去掉多余的零；若结果是极小的非零数（小于 6 位小数所能表示的最小值）， 会自动改用有效数字/科学计数法显示（如 1.23e-9），避免被误显示为 0。计算均在浏览器本地完成，不上传数据。
常见问题
- 加权平均数怎么算？公式是什么？
- 加权平均数 = 各数值乘以其权重后求和，再除以权重之和，即 x̄ = Σ(xᵢ·wᵢ) ÷ Σwᵢ。例如三科分数 90、80、70，学分（权重）分别是 4、3、2，则加权平均 = (90×4 + 80×3 + 70×2) ÷ (4+3+2) = (360+240+140) ÷ 9 = 740 ÷ 9 ≈ 82.22 分。与普通平均 (90+80+70)÷3 = 80 相比，因为高分科目学分更高，加权后结果被拉高了。
- 加权平均数和普通（算术）平均数有什么区别？
- 普通算术平均把每个数视为同等重要，直接相加除以个数；加权平均则让每个数按其「权重」占不同比重——重要的数（权重大）对结果影响更大。当所有权重都相等时，加权平均与普通平均完全一致；权重不等时两者就会拉开差距。本工具同屏给出两者，方便对照看权重造成的偏移。生活里的平均分（按学分）、总评成绩（按平时/期末占比）、投资组合平均收益率（按持仓金额）等，都是加权平均。
- 权重一定要加起来等于 100% 或 1 吗？
- 不需要。加权平均只取决于各权重的「相对比例」，工具会自动除以权重之和（Σw）做归一化。所以权重填 20、30、50 与填 2、3、5、或 0.2、0.3、0.5 结果完全一样；把所有权重同时放大或缩小同样的倍数，加权平均数不变。因此你直接填学分、份数、人数、金额都可以，不必先换算成百分比。
- 某一项权重填 0 会怎样？权重可以是负数吗？
- 权重填 0 表示该项「列出但不参与计算」——它不会进入加权总和，也不影响加权平均数（但仍会出现在不加权的普通平均里）。权重不能为负数：负权重在加权平均里没有通常的实际意义，会让结果失真，本工具会直接提示报错。此外所有权重之和必须大于 0（不能全为 0），否则分母为零、平均数无定义。
- 「对均值贡献」是什么意思？为什么各项贡献加起来等于结果？
- 把公式 Σ(xᵢ·wᵢ)÷Σw 拆开，可写成 Σ[ xᵢ × (wᵢ÷Σw) ]，即每个数值乘以它「归一化后的权重占比」，再全部相加。其中 xᵢ×(wᵢ÷Σw) 就是该项对最终均值的「贡献」。所以逐项贡献之和（在未四舍五入前）必然精确等于加权平均数；表中各项显示值保留最多 6 位小数，自己用显示值相加时末位可能与结果差一两个单位，属正常的显示舍入，不影响实际计算。看贡献列能一眼判断：哪个数值因为权重大而主导了结果，哪个虽然数值高但权重小、影响有限。
- 计算精确吗？小数会有误差吗？数据会上传吗？
- 工具内部采用高精度十进制运算（decimal.js），规避了 JavaScript 原生浮点的经典误差（如 0.1+0.2 会得到 0.30000000000000004），结果保留最多 6 位小数并去掉多余的零。所有计算都在你的浏览器本地完成，不联网、不上传任何数据，可放心填入成绩、金额等信息。