背单词计划计算器
按词书总量和备考天数或目标日期，在线估算每天要背多少新单词、每日复习量与预计用时，并可把每周休息日和复习遍数算进去。
要背完的单词书 / 词库总量。参考：四级约 4500、六级约 6000、考研约 5500、雅思约 8000。
留出的休息日会从有效学习天数中扣掉（0–6 天）。填 0 表示每天都背。
首次学习之后还要复习几遍（艾宾浩斯记忆法通常 3–5 遍）。填 0 表示只学不复习。
按 100 个有效学习日安排，约需 100 天背完所有新词； 加上复习，估计每天投入约 40.3 分钟。
计划明细
| 总单词量 | 5500 个 |
| 计划天数（含休息） | 100 天 |
| 首次学习总量 | 5500 词次 |
| 复习总量（4 遍） | 22000 词次 |
| 学习 + 复习总量 | 27500 词次 |
复习量与每日时长为「稳定期」估算：按每个新词复习 4 遍、新词 20 秒 / 复习词 6 秒推算，用于估计每天大致投入，非逐日精确排期。
怎么用
- 填总单词量：把要背完的单词书 / 词库总量填进「总单词量」。可参考常见规模：四级约 4500、六级约 6000、考研约 5500、雅思约 8000、托福约 8000。只想规划某本词书就填它的实际词数。
- 选时间安排方式：「按天数」直接填还有多少天准备；「按目标日期」填开始日期和考试 / 目标日期，工具会按含首尾两天的天数自动算出总天数，适合做考试倒计时。若每周有固定休息，把「每周休息天数」填成 1–6，工具会从有效学习天数里扣掉。
- 读每日量与复习负担：顶部大字是「每天要背的新单词数」。下面给出每天复习量、每天合计词数、每天大约用时，以及背完所有新词实际需要的天数。想更贴近自己的节奏，可调整「每个单词复习次数」（艾宾浩斯记忆法常见 3–5 遍）和每词耗时。
核心要点
背单词计划计算器帮你把「一本词书 + 一段时间」拆成可执行的每日任务：每天背多少新词、复习多少旧词、大约花多少时间，适合考研、四六级、雅思托福等备考规划。
- 真实算例：5500 个词、100 天 → 每天 55 个新词；按复习 4 遍，每天再复习约 220 个，合计约 275 词次。
- 每日量 = 向上取整（总词量 ÷ 有效学习天数）：用于在期限内覆盖全部词量，取整余量用于复习查漏。
- 复习是大头：遵循遗忘曲线，稳定期每天复习量 ≈ 每天新词 × 复习遍数，别只盯着新词数。
- 支持倒计时与休息日：可按考试目标日期倒推，并扣除每周固定休息日，得到更真实的每日量。
- 边界提醒：总词量、计划天数、每周休息天数建议按整数填；小数会让取整后的结果难以解释。
原理与公式
计划的核心是把总词量摊到有效学习天数上，并叠加复习负担。设总单词量为 N、计划天数为 D、每周休息 r 天、每词复习 k 遍：
有效学习天数 = ⌊D × (7 − r) ÷ 7⌋（至少 1 天）每天新词量 = ⌈N ÷ 有效学习天数⌉（向上取整，headline 每日量）背完新词天数 = ⌈N ÷ 每天新词量⌉（可能小于可用天数）
复习负担与用时（稳定期估算）：
每天复习量 ≈ 每天新词量 × k每天合计 = 每天新词量 + 每天复习量每天用时 =（每天新词×t₁ + 每天复习×t₂）÷ 60 分钟
（t₁=每个新词秒数，默认 20；t₂=每个复习词秒数，默认 6）
计算示例
考研 5500 词、100 天、不休息、每词复习 4 遍：每天新词量 = ⌈5500 ÷ 100⌉ = 55 个每天复习量 ≈ 55 × 4 = 220 个每天合计 = 55 + 220 = 275 个每天用时 ≈ (55×20 + 220×6) ÷ 60 ≈ 40 分钟
关于复习与遗忘曲线
德国心理学家艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus）提出的遗忘曲线 表明：新学的内容遗忘先快后慢，需要在恰当的时间点重复复习才能长期记住。因此背单词真正的工作量在复习，而不是「见过一遍」。本工具用「每个单词复习次数」把这部分负担显性化——它是对总复习量的均摊估计（每天复习量 ≈ 每天新词 × 复习遍数），并非模拟某个具体的复习间隔表，实际请以你所用 App / 方法安排的复习节奏为准。
取整与休息日
每天新词量向上取整，用于到期覆盖全部词量；因此实际「背完新词天数」可能略少于可用天数，余量可用于集中复习。填入每周休息天数后，按比例扣减得到有效学习天数，使每日量更贴近真实节奏。说明：中间用高精度（decimal.js）参与除法避免浮点漂移，仅在输出统一取整或保留一位小数；计算均在浏览器本地完成，不上传数据。
常见问题
- 每天到底该背多少个单词？
- 基础算法是「总单词量 ÷ 天数」，再向上取整，避免到期还剩词没背。例如 5500 个考研单词、还有 100 天，就是 5500 ÷ 100 = 每天 55 个新词。但只算新词会低估负担——背单词的大头是复习。本工具在算出每日新词量的同时，按你设定的复习遍数估出每天的复习量和总用时，帮你判断这个进度是否吃得消。一般建议每天新词控制在能当天记住、当天有时间复习的范围（多数人 30–80 个较可持续）。
- 每天的复习量是怎么估出来的？为什么比新词多那么多？
- 背单词遵循「学新 + 复习旧」的规律：一个单词首次学习后，还要在之后隔几天重复复习几遍才能记牢（艾宾浩斯遗忘曲线）。本工具把「每个单词复习次数」默认设为 4 遍，稳定期每天的复习量 ≈ 每天新词数 × 复习遍数。所以每天背 55 个新词、按复习 4 遍算，每天还要复习约 220 个旧词，合计约 275 个词次——这也是很多人「背新词不累、复习累」的原因。把复习次数调成 0，就只统计新词。
- 「每天用时」和「全程总用时」准不准？
- 这是估算值，不是精确排期。工具按「新词每个 20 秒、复习词每个 6 秒」（可自行修改）乘以对应词数得出：每天用时 =（每天新词×新词秒数 + 每天复习×复习秒数）÷ 60。个人真实速度差别很大——生词多、例句长、要写要拼的会更慢；只求眼熟、用 App 刷的会更快。建议先按默认值看个大概，再用本站「学时 / 学习时长计算器」记录自己几天的真实用时来校准。
- 为什么显示「背完新词只需 XX 天，比可用天数少」？
- 因为每天新词量是向上取整的。比如 100 个词分 3 天，向上取整成每天 34 个，实际 34 + 34 + 32 就在第 3 天背完，可能比你填的可用天数提前。提前留出的天数正好可以用来集中复习、查漏补缺，或应对某天没背完的情况，属于正常余量。
- 每周留了休息日会怎么算？
- 填了「每周休息天数」后，工具按比例扣掉休息日得到有效学习天数：有效天数 ≈ 计划天数 ×（7 − 每周休息天数）÷ 7（向下取整）。例如 70 天、每周休息 2 天，有效学习约 50 天，每天要背的新词量会相应变多。这样能更真实地反映「不是每天都背」的计划节奏。
- 总单词量、计划天数可以填小数吗？
- 不建议。总单词量、计划天数、每周休息天数都属于计数字段，按整数填写更清晰：词量填词书实际整数，天数填自然日或有效学习日，休息天数填 0–6 的整数。若浏览器允许输入小数，不同字段的取整与展示可能让结果难以解释；做正式计划时，先把它们按自己的口径取成整数，再用工具估算。每词耗时也建议按整数秒填写。
- 背单词计划怎么定才不容易半途而废？
- 三条经验：①宁可每天量小一点、坚持得久，也别定一个背两天就崩的大计划；先用本工具看每天合计词数和用时是否可持续。②把复习看得比新词重，遗忘曲线决定了不复习等于白背，所以别把时间全花在贪新词上。③给计划留缓冲：用「按目标日期」倒推时，把有效天数打个折（设置每周休息日），或让工具显示的「背完天数」略早于考试日，留出机动。计划只是起点，坚持一周后按真实进度回来调整参数即可。