楼梯踏步计算器
楼梯踏步计算器按层高、级数和可用进深，估算楼梯级数、踏步高宽、投影长度、斜长与坡度角，并对照 GB 50096 住宅踏步限值和 2R+T 舒适区间。
下层楼面到上层楼面的净垂直高度，即需要爬升的总高。住宅常见 2700~3000mm。
自动：填一个理想踢面高，四舍五入取整级数；指定：直接填要做几级。
住宅常取 150~180mm；级数 = 层高 ÷ 理想踢面高，四舍五入取整。
步距公式：踏面深 = 步距 − 2×踢面高；进深均分：把可占的水平长度按踏面数等分。
勃隆台（Blondel）一步跨距，常取 600~640mm（默认 620）；踏面深 = 步距 − 2×踢面高。
按 GB 50096-2011 限值对照：套内踏面 ≥220、踢面 ≤200mm；共用踏面 ≥260、踢面 ≤175mm。
舒适度：舒适（勃隆台步距在 600~640mm）。勃隆台步距 2R+T = 620mm、 R+T = 445mm、R×T = 47250mm²。
对照「套内楼梯（户内）」限值（踏面 ≥220mm、踢面 ≤200mm）： 踢面高达标、踏面深达标。
以上为等分踢面的几何估算，未计楼梯板厚、面层做法、平台 / 转向与栏杆扶手；实际尺寸以现场净空、结构与施工图为准。
怎么用
- 量好层高（总踏步高度）：输入下层楼面到上层楼面的净垂直高度（mm）。这是要爬升的总高，不是单级高度；含面层完成后的实际高差更接近现场。住宅常见 2700~3000mm。
- 定级数：自动或指定：选「按理想踢面高自动算级数」时填一个理想踢面高（住宅常 150~180mm），级数 = 层高 ÷ 理想踢面高四舍五入取整；或选「直接指定级数」填要做几级。踢面高 = 层高 ÷ 级数（等分，保持每级等高）。
- 定踏面深：步距公式或按进深均分：选「勃隆台步距公式」时填步距常数（常 600~640mm，默认 620），踏面深 = 步距 − 2×踢面高；若楼梯位置的水平长度已定，选「按可用水平进深均分」填可占进深，踏面深 = 进深 ÷（级数 − 1）。
- 选合规参照场景：选「套内楼梯（户内）」或「共用楼梯」，工具会按《住宅设计规范》GB 50096-2011 的踏步限值给出达标提示：套内踏面 ≥220、踢面 ≤200mm；共用踏面 ≥260、踢面 ≤175mm。
- 读结果并微调：结果给出级数、踢面高、踏面深、水平投影总长、楼梯斜长、坡度角与舒适度（勃隆台步距）。若提示偏陡 / 超标，加级数可降踢面、加进深可增踏面，反复微调到舒适又合规。
核心要点
楼梯踏步计算器先把层高等分成整数级踢面，再配一个合适的踏面深，让每级等高、走着省力，并提前判断坡度与住宅踏步限值。
- 先定级数：级数 = 层高 ÷ 理想踢面高（约 150~180mm）四舍五入取整。
- 回算踢面高：踢面高 = 层高 ÷ 级数（等分，切忌把零头堆到某一级）。
- 配踏面深：踏面深 = 步距 − 2×踢面高（勃隆台 2R+T≈600~640mm），或按可用进深均分。
- 算斜长坡度：投影长 = 踏面深 ×（级数−1），斜长 = √(投影长²+层高²)，坡度角 = arctan(层高÷投影长)。
- 真实算例：层高 2800mm、理想踢面 175mm 时约 16 级，踏面深约 270mm，投影长约 4050mm，坡度约 34.7°。
- 对规范：套内踏面 ≥220、踢面 ≤200mm；共用踏面 ≥260、踢面 ≤175mm（GB 50096-2011）。
- 适用边界：本页按直跑梯段估算；L 形、U 形要分梯段计算，旋转或扇形踏步需另核内侧踏面与平台净空。
原理与公式
把一段直跑楼梯从下层楼面爬到上层楼面看作一个直角三角形，竖直边为层高 H、水平边为水平投影总长：
级数 N = 层高 H ÷ 理想踢面高，四舍五入取整（或直接指定）踢面高（踏步高）R = 层高 H ÷ 级数 N（等分）踏面数 = N − 1（最上一个落脚点即上层楼面）踏面深（踏步宽）T = 步距 − 2R（勃隆台）或 = 可用进深 ÷（N−1）水平投影总长 = T ×（N − 1）楼梯斜长 = √(投影长² + 层高²)坡度角 θ = arctan(层高 ÷ 投影长)
舒适度经验式（无强制标准）：勃隆台步距 2R + T ≈ 600~640mm、R + T ≈ 450mm、R × T ≈ 45000mm²；三项越居中越好走。
算例：层高 2800mm、理想踢面高 175mm。级数 N = round(2800÷175) = 16，踢面高 R = 2800÷16 = 175mm，踏面数 15；取步距 620mm 则踏面深 T = 620 − 2×175 = 270mm；水平投影 = 270×15 = 4050mm，楼梯斜长 = √(4050²+2800²) ≈ 4923.7mm，坡度角 = arctan(2800÷4050) ≈ 34.66°，勃隆台 2R+T = 620mm 落在舒适区间。所有几何量用高精度十进制计算，避免浮点误差。
常见问题
- 楼梯级数（步数）怎么算？
- 级数（踢面数）= 层高 ÷ 单级踢面高，四舍五入取整。例如层高 2800mm、想让每级约 175mm，2800÷175 = 16，取 16 级；再回过头算实际踢面高 = 2800÷16 = 175mm（等分保持每级等高，避免最后一级踩空）。注意「踏面数」比「级数」少 1，因为顶部一个落脚点就是到达的上层楼面。本工具自动帮你取整并回算实际踢面高。
- 2.8 米层高楼梯一般做多少级？
- 层高 2.8 米（2800mm）常见做法是按 16 级左右初排：若每级踢面高取 175mm，2800÷175 = 16，实际踢面高正好 175mm；按步距 620mm 反推，踏面深约 270mm，水平投影约 4050mm。若现场进深不够，可把级数、踏面深和平台位置一起调整，不要只压缩踏面宽度。
- 踏步高（踢面）和踏步宽（踏面）多少合适？
- 住宅户内常用踢面高 150~180mm、踏面深 250~300mm，越接近这个范围越好走。合规底线（GB 50096-2011）：套内楼梯踏面宽不应小于 220mm、踢面高不应大于 200mm；楼栋共用楼梯踏面不应小于 260mm、踢面不应大于 175mm。踢面越高、踏面越浅越费力也越危险，本工具会对照所选场景限值提示是否达标。
- 什么是勃隆台（2R+T）步距公式？为什么用它？
- 勃隆台（Blondel）公式：2×踢面高 R + 踏面深 T ≈ 一步的自然跨距，走起来省力的区间约为 600~640mm。它反映人上下楼时抬脚高度与迈步长度的配合：踢面每高 1，踏面就该短 2，才不别扭。除它之外常用的还有 R+T≈450mm、R×T≈45000mm² 两条经验式。本工具同时给出这三项帮你判断舒适度；勾选步距公式时会用「踏面深 = 步距 − 2R」直接反推踏面。
- 楼梯斜长和坡度角怎么来的？
- 把一段直跑楼梯看成直角三角形：竖直边 = 层高，水平边 = 水平投影总长（= 踏面深 ×（级数−1）），斜边就是楼梯斜长 = √(投影长² + 层高²)。坡度角 θ = arctan(层高 ÷ 投影长)。住宅楼梯坡度多在 30°~38° 较舒适；超过约 45° 会明显陡、下楼有压力。斜长可用于估算楼梯梁 / 踏步板的下料长度（另需加平台与结构厚度）。
- 层高除不尽、踏步高有小数怎么办？
- 很正常。级数必须是整数，所以踢面高 = 层高 ÷ 级数常带小数（如 2750÷16 = 171.9mm）。工程做法是保留一位小数按等分施工，让每级严格等高——切忌把零头堆到某一级，等高才安全。若小数不理想，可把级数 ±1 再看：级数多一级踢面变矮、坡更缓但更占进深；少一级则相反。用本工具切换级数即时对比。
- L 形、U 形或旋转楼梯能用这个计算器吗？
- 可以用于每一段直跑梯段的初排，但不能把整部转角楼梯当成一条直线一次算完。L 形、U 形楼梯应按每个直跑段分别输入层高和可用进深，再单独预留休息平台；旋转楼梯、扇形踏步和弧形楼梯还要核对内侧踏面宽、转角净空与栏杆位置，建议结合施工图复核。
- 这个结果能直接照着施工吗？
- 可作为方案设计和排步的参考量，但施工前还要落实：① 层高应取面层完成后的净高差，梯板厚、面层做法会影响；② 有中间休息平台、转向（L 形 / U 形）时要分梯段计算并预留平台进深；③ 栏杆扶手高度、梯段与平台净宽、头顶净空（≥2000mm 左右）等另有规范要求；④ 首末级与门口、过道的衔接。实际以结构 / 建筑施工图和现场净空为准。