坡度计算器
坡度计算器在垂直高度、水平距离、坡度百分比、坡度角与坡度比 1:N 之间互算，并给出千分比、弧度和斜坡长度，适合道路、排水、屋面、无障碍坡道等场景快速换算。
选你已经量到 / 已知的两个量（或单个坡度值），其余自动算出。长度用同一单位（m/cm/mm 皆可），角度用度。
两点间的竖直高差，与水平距离用同一单位。
水平方向的投影距离，不是沿斜坡量到的斜长。
坡度百分比 8.333%（即 83.33‰）、坡度角 4.764°、坡度比 1 : 12。
长度类结果（垂直高度 / 水平距离 / 斜坡长度）与你输入的长度同单位；仅填坡度% 或坡度角时无法求出具体边长，显示为「—」。
怎么用
- 选「已知条件」：先在下拉里选你手上已经知道的量：常见是「垂直高度 + 水平距离」；也可用任一条边长（垂直高度 / 水平距离 / 斜坡长度）搭配坡度%、坡度角或坡度比 1:N 倒推其余边长，或选「仅已知 坡度% / 坡度角 / 坡度比」只看三种坡度口径之间的换算。
- 填数字并统一单位：垂直高度和水平距离用同一个长度单位（m、cm、mm 都行，结果与输入同单位），不要混用。坡度百分比填 %（如 5 表示 5%），坡度角填度（°，0~90 不含 90）。
- 读坡度三兄弟：结果顶部直接给出坡度百分比、坡度角和坡度比 1:N 三种常用表达，并附千分比 ‰ 和弧度值，方便按图纸 / 规范要求的口径填写。
- 读边长（如可求）：凡是给了至少一个长度的模式，都会算出垂直高度、水平距离和斜坡长度三条边；斜坡长度就是沿坡面量的实际长度，可用于估算坡道、管线或屋面下料长。仅填坡度% / 坡度角 / 坡度比时无长度，边长显示「—」。
核心要点
坡度描述地面 / 坡面倾斜程度，常用坡度百分比、坡度角、坡度比 1:N 三种口径，它们表示同一条坡、可互相换算。
- 坡度% ：坡度% = 垂直高度 ÷ 水平距离 × 100 = tan(角度) × 100。
- 坡度角：角度 = arctan(垂直高度 ÷ 水平距离) = arctan(坡度%÷100)。
- 坡度比：1:N 中 N = 水平距离 ÷ 垂直高度 = 100 ÷ 坡度%。
- 斜坡长度：斜长 = √(垂直高度² + 水平距离²)，铺设用料按斜长算。
- 真实算例：升高 5、水平 100 → 坡度 5%、约 2.86°、坡度比 1:20、斜长约 100.12。
- 边界提醒：45° 恰好是 100%、1:1；只输入坡度比 1:12 时只能换算出约 8.33% 与 4.76°，不会产生升高、水平距离或斜坡长度。
原理与公式
把一段坡看作直角三角形：垂直高度（rise）为对边、水平距离（run）为邻边、斜坡长度（slope length）为斜边。核心关系：
坡度百分比 grade% = 垂直高度 ÷ 水平距离 × 100 = tan(θ) × 100坡度角 θ = arctan(垂直高度 ÷ 水平距离) = arctan(grade ÷ 100)千分比 ‰ = grade% × 10坡度比 1:N，N = 水平距离 ÷ 垂直高度 = 100 ÷ grade%斜坡长度 = √(垂直高度² + 水平距离²) = 垂直高度 ÷ sin(θ) = 水平距离 ÷ cos(θ)
只要给定一个能确定坡向的量（rise+run、或角度、或坡度%、或坡度比之一），就能求出百分比、角度、坡度比；再配任一长度即可解出三条边长。
算例：水平距离 100、坡度 5%。升高 = 100 × 5÷100 = 5；坡度角 = arctan(5÷100) ≈ 2.862°；坡度比 = 100÷5 = 1:20；斜坡长度 = √(5² + 100²) ≈ 100.125。若改填升高 3、水平 4：坡度 = 3÷4×100 = 75%、角度约 36.87°、坡度比约 1:1.333、斜长 = √(9+16) = 5。所有几何量用高精度十进制（含三角函数）计算，避免浮点误差。
常见问题
- 坡度百分比怎么算？
- 坡度百分比 = 垂直高度 ÷ 水平距离 × 100%。注意分母是「水平距离（水平投影）」，不是沿斜面量到的斜长。例如水平走 100 米、升高 5 米，坡度就是 5÷100×100% = 5%。它等于坡度角正切值的 100 倍：坡度% = tan(θ) × 100。本工具用高精度十进制计算，避免浮点误差。
- 坡度百分比、坡度角、坡度比 1:N 怎么互相换算？
- 三者描述同一条坡，只是表达不同：坡度% = tan(θ)×100；坡度角 θ = arctan(坡度%÷100)；坡度比 1:N 表示「每升高 1，水平前进 N」，N = 水平距离 ÷ 垂直高度 = 100 ÷ 坡度%。例如坡度 5% 对应角度约 2.86°、坡度比约 1:20；坡度 100% 恰好是 45°、坡度比 1:1。仅已知其中一个量时，本工具就能给出另外两个。
- 坡度百分比会超过 100% 吗？100% 是不是 90°？
- 会。坡度百分比可以大于 100%——它是垂直高度与水平距离之比，只要升高大于水平距离就超过 100%。100% 对应的是 45°（升高等于水平距离），不是 90°。角度越接近 90°，坡度百分比趋于无穷大，所以真正的 90°（垂直）没有有限坡度百分比，本工具坡度角输入限制在 0°~90°（不含 90°）。
- 坡度和坡度角（度数）有什么区别？该用哪个？
- 坡度（百分比 / 千分比 / 比值）表示垂直与水平之比，坡度角（度）表示与水平面的夹角，二者可互换但不成正比。道路、排水、轨道、无障碍坡道等工程多用百分比或千分比；建筑屋面、地形、机械常用角度。填报时按对方要求的口径选：本工具同屏给出百分比、千分比、角度、弧度和 1:N 五种表达，直接抄对应值即可。
- 无障碍坡道的坡度一般是多少？
- 我国《建筑与市政工程无障碍通用规范》GB 55019-2021 对轮椅坡道规定按高度分档控制，常见上限坡度不大于 1:12（约 8.33%、约 4.76°），高差小时可放宽、高差大时应更缓，且每段坡道和水平段长度另有限制。本工具可用来验算：选「垂直高度 + 水平距离」输入坡道升高与水平长度，看坡度比是否满足 1:N 要求。具体限值请以现行有效规范和当地要求为准。
- 斜坡长度（斜长）怎么算？和水平距离一样吗？
- 不一样。把坡看成直角三角形，垂直高度是对边、水平距离是邻边、斜坡长度是斜边：斜坡长度 = √(垂直高度² + 水平距离²)。它总比水平距离长一点（坡越陡差得越多）。例如升高 3、水平 4，斜长 = √(9+16) = 5。沿坡面铺设的坡道面层、防水卷材、护栏或管线，用料要按斜长算而不是水平距离，否则会偏短。
- 坡度是下坡（负值）能算吗？
- 本工具按坡度大小计算，输入取正数即可——上坡和下坡的坡度大小、角度、坡度比完全相同，只是方向相反。如果你的场景要区分上/下坡的正负号（如道路纵断面 +5% / −5%），可自行在结果前加上方向符号，数值不变。
- 为什么只填坡度%、坡度角或坡度比时算不出具体长度？
- 坡度%、坡度角和坡度比只确定了坡的「方向」（陡缓），并不包含尺寸信息，所以能互相换算，但无法得到垂直高度、水平距离、斜坡长度这些具体长度。想得到边长，至少再给一个长度：例如选「水平距离 + 坡度%」，工具就能用 升高 = 水平距离 × 坡度%÷100 求出升高和斜长。