土方量计算器
土方量计算器用于估算基坑、沟槽和规则长方体的土石方工程量：输入底口尺寸、深度、放坡系数和可松性系数，即可得到天然方、松散方、顶口尺寸、运土车次和开挖费用。
基坑：四面放坡的矩形坑；沟槽：梯形断面 × 长度；长方体：不放坡的规则土体（回填 / 基础体积）。
坑底（下口）的长度 a，含操作工作面宽度。
坑底（下口）的宽度 b，含操作工作面宽度。
从原地面到坑 / 沟底的垂直深度 H。
按土类别与施工方式选放坡系数 K（1:K 中的 K）；深度未过放坡起点可选「直壁不放坡」。
边坡水平投影 ÷ 深度，如 1:0.5 填 0.5；直壁（有支护 / 浅坑）填 0。
最初可松性系数 Ks = 松散方 ÷ 天然方，用于估算运输 / 堆放体积；选 1.00 则按天然方。
须 ≥ 1；土越坚硬松散后越膨胀，系数越大。
按松散方计，填写后估算运土车次（向上取整）。
按天然方计价（清单 / 定额口径），填写后估算开挖费用。
松散（虚方）约 69.77 m³（可松性系数 1.15）。
天然方按原状土体积计（开挖计价口径）；松散方用于运输 / 堆放估算。放坡系数、可松性系数 为定额 / 经验口径，实际以地质勘察、支护设计与现场为准，边坡稳定应经专项设计。
怎么用
- 选开挖形状：基坑选「放坡基坑」（四面放坡的矩形坑）；管沟、地梁沟选「放坡沟槽」（梯形断面 × 长度）；不放坡的规则土体（回填、基础、垫层体积）选「规则长方体」。
- 填底口尺寸与深度：尺寸一律填「底口（下口）」净尺寸，并把两侧操作工作面宽度算进去。基坑填底长 × 底宽，沟槽填底宽 × 长度，长方体填长 × 宽；再填从原地面到坑底的开挖深度 H。
- 选放坡系数 K：按土类别与施工方式选放坡系数（如一、二类土人工挖土 1:0.5，即 K=0.5）。开挖深度未超过放坡起点深度、或已做支护 / 浅坑时选「直壁不放坡」（K=0）。长方体不放坡。
- 设可松性系数与车容量：选最初可松性系数 Ks（松散方 ÷ 天然方，一般土约 1.15），把天然挖方折算成运输 / 堆放的松散体积；填单车运土容量即可估算运土车次；只要天然方就选 Ks=1.00。
- 查看结果：页面给出天然挖方量（计价口径）、松散虚方、顶口尺寸（放坡后上口更大）、运土车次；填了开挖单价还能估算开挖费用。
核心要点
土方量计算器的关键是先选开挖形状，再把设计净尺寸换成含工作面的底口尺寸； 放坡基坑和沟槽按上口放大后的几何体算天然方，运土和堆放再按可松性系数折成松散方。
- 形状先判定：四面放坡坑选基坑，长条管沟 / 地梁沟选沟槽，不放坡规则体选长方体。
- 放坡系数 K = 边坡水平投影 ÷ 深度，即「1:K」；直壁不放坡时 K=0。
- 算例：底 4×3m、深 2m、K=0.5 的基坑，天然方约 40.67 m³，顶口放大到 6×5m。
- 天然方按原状土计价；乘可松性系数 Ks（一般土 ~1.15）得松散虚方，用于运输与车次。
- 放坡起点：一、二类土 1.2m、三类土 1.5m、四类土 2.0m，深度未过起点可直壁。
- 支护、降排水、外运消纳和土石比例不在几何体积内，工程计价时需要按清单另列。
- 本工具算规则几何体，深基坑、软土、地下水等须以专项设计与勘察为准。
原理与公式
土方开挖为防塌方需放坡（上口比下口大），断面成上大下小的棱台 / 梯形。放坡系数 K = 边坡水平投影 ÷ 深度（即「1:K」）。三种形状分别用：
放坡基坑：V =（a + K·H）(b + K·H)·H +（1/3)·K²·H³ （顶口 =（a + 2K·H）×（b + 2K·H)，等价于拟柱体 V = H/6 ×[底 + 4×中 + 顶]）放坡沟槽：断面 S =（b + K·H)·H，V = S × 长度 L（顶宽 = b + 2K·H）规则长方体：V = 长 × 宽 × 深（不放坡）松散方（虚方）= 天然方 × 可松性系数 Ks运土车次 = ⌈松散方 ÷ 单车容量⌉；开挖费用 = 天然方 × 单价
其中 a、b 为坑底（下口）净尺寸（应含两侧操作工作面），H 为开挖深度，K 为放坡系数。基坑公式的前一项是四棱台， 后一项 K²H³/3 是四个坑角处的三角锥体积，合起来才是精确的开挖体积。
算例：底 4×3m、深 2m、K=0.5、Ks=1.15。K·H = 1， V =（4+1)(3+1)×2 + 0.25×8÷3 = 40 + 0.667 ≈ 40.67 m³； 顶口 =（4+2)×(3+2) = 6×5m；松散方 = 40.67 × 1.15 ≈ 46.77 m³。 体积用高精度十进制计算，车次向上取整，避免浮点误差。
常见问题
- 放坡基坑的土方量公式是什么？
- 四面放坡的矩形基坑用拟柱体公式：V =（a + K·H）(b + K·H)·H +（1/3)·K²·H³，其中 a、b 为坑底（下口）长宽，H 为深度，K 为放坡系数。它等于「棱台体积 + 四个角上小锥体」的精确解，也等价于拟柱体公式 V = H/6 ×（底面积 + 4×中截面积 + 顶面积）。例：底 4×3m、深 2m、K=0.5，V =（4+1)(3+1)×2 + 0.25×8/3 = 40 + 0.67 ≈ 40.67 m³，顶口放大到 6×5m。
- 放坡系数 K 怎么取？1:0.5 是什么意思？
- 放坡系数 K = 边坡水平投影 ÷ 开挖深度，写作「1:K」。1:0.5 就是深 1m、边坡水平退 0.5m（K=0.5）。按《全国统一建筑工程基础定额》放坡系数表：一、二类土人工挖 1:0.5、机械坑内 1:0.33、坑上 1:0.75；三类土人工 1:0.33；四类土人工 1:0.25。土越坚硬边坡可越陡（K 越小）。具体应以地质勘察与边坡 / 支护设计为准，深基坑必须做专项设计。
- 什么时候才需要放坡？浅基坑可以直壁开挖吗？
- 定额按「放坡起点深度」判断：开挖深度超过起点才计放坡。常用起点：一、二类土 1.2m、三类土 1.5m、四类土 2.0m。深度浅于起点，或已做支护（钢板桩、护壁、支撑）时可直壁开挖，此时选「直壁不放坡」（K=0），土方量就退化为「底面积 × 深度」。是否放坡、放多缓最终以设计与现场地质条件为准。
- 天然方、松散方（虚方）有什么区别？该按哪个下单？
- 天然方是原状土（未扰动）的体积，开挖工程量清单 / 定额计价按天然方计，所以「开挖费用」按天然方算。土被挖松后体积会膨胀，这就是松散方（虚方）＝天然方 × 最初可松性系数 Ks（一般土约 1.15、坚土约 1.25~1.30）。运输、堆放、算车次要用松散方，否则车数会少估。本工具两者都给出。
- 沟槽和基坑怎么区分？断面怎么算？
- 定额常用口径：底宽 ≤ 7m 且底长 > 3 倍底宽为沟槽；底长 ≤ 3 倍底宽且底面积 ≤ 150㎡ 为基坑；再大且非平整场地的按一般土石方。沟槽按梯形断面 × 长度算：断面积 S =（底宽 b + K·H）×H，体积 V = S × 长度 L；基坑则四面放坡按拟柱体公式算。选错形状会让工作面 / 放坡的处理不同，注意区分。
- 土方量和土石方工程量有什么区别？
- 日常说土方量，多指挖方、填方或回填的体积；清单里的土石方工程量会按平整场地、沟槽、基坑、一般土石方、回填、余方弃置等分别列项。这个工具只估算规则基坑、沟槽和长方体的几何体积，支护、降排水、外运消纳、土石比例和弃土场费用需要按设计文件与工程量清单另算。
- 规则长方体模式适合什么时候用？
- 规则长方体适合不放坡、长宽深比较明确的体积估算，例如回填土、基础垫层、料堆或规则基槽的简化估算。此时体积就是长 × 宽 × 深，不再使用放坡系数 K；如果现场存在放坡、支护肥槽、局部超挖或不规则边界，建议拆分成多个规则体或改用基坑 / 沟槽模式估算。
- 算出来的土方量要不要加工作面和支护余量？
- 要。① 底口尺寸应在基础 / 管道净尺寸基础上，两侧各加操作工作面宽度（不同基础、有无防水层，定额工作面宽度不同，常 0.3~0.8m），本工具的「底口尺寸」请填含工作面后的值；② 有支护时可能不放坡但要另计支护；③ 深基坑、软土、地下水等情况需专项设计，本工具仅作规则几何体的估算，不能替代方案与勘察设计。