车牌摇号概率计算器
输入单期中签率，或填同口径的申请人数与指标名额，车牌摇号概率计算器会估算连续参加 N 期至少中签一次的累计概率、期望等待期数，以及 50%/90%/99% 目标概率要摇多久；北京用户可切到阶梯中签率模式。
不知道中签率就选「按申请人数 / 名额」，基准中签率 = 名额数 ÷ 申请人数（即个人当期的近似中签概率）。
每一期你个人中签的概率。例如广州、天津个人指标常在 1%~10%，北京个人普通指标已低于 0.5%。
你打算连续参加多少期摇号，工具算出这些期内「至少中签一次」的累计概率。
用于把期数换算成年数，填整数。按月摇号填 12（广州、天津、杭州等）；北京现每年 2 期（6 月、12 月）填 2。
「阶梯中签率」模拟北京个人普通指标：参加越久阶梯数越高、中签率成倍抬升（阶梯数为 k 时为基准的 k 倍）。恒定中签率则每期概率不变。切到阶梯模式会自动改用「直接填中签率」并把每年期数设为北京现行的 2 期（6 月、12 月），请填官方公布的基准中签率。
单期基准中签率 0.500%（每期不变）；连续参加 12 期后，至少中签一次的概率为 5.84%， 仍一次都没中的概率为 94.16%。平均预计需参加约 200 期（约 16.67 年）才能中签。
累计中签概率随参加期数的变化：
本工具在「单期概率恒定（或按阶梯线性抬升）」的简化假设下给出概率估算：真实摇号每期从全体申请人中一次性抽取固定名额，各期申请人数、名额、你与他人的阶梯分布都在变化，实际中签率以官方每期公布为准，结果仅供理解「参加越久越可能中签」，非官方预测。
怎么用
- 确定单期基准中签率：如果已知单期中签率（如 0.5%、5%），选「直接填中签率」填入即可；不知道就选「按申请人数 / 名额」，但申请人数与名额必须同口径，例如都为个人普通指标，工具才用 名额 ÷ 申请人数 估算个人单期近似中签率。
- 填连续参加期数：填你打算连续参加多少期摇号。工具会算出这些期内「至少中签一次」的累计概率——参加的期数越多，累计概率越高。
- 填每年摇号期数：用于把期数换算成年数：按月摇号的城市（广州、天津、杭州等）填 12，北京现每年 2 期（6 月、12 月）填 2。
- 选择恒定或阶梯中签率：多数城市按恒定中签率估算即可。若模拟北京个人普通指标的「阶梯中签率」，切到阶梯模式——参加越久阶梯数越高、中签率成倍抬升（默认每多参加 2 期阶梯数 +1）。阶梯模式会自动改用「直接填中签率」并把每年期数设为北京现行的 2 期：请在「单期基准中签率」填官方公布的基准中签率（阶梯 1 对应的中签率），不要用「有效编码总数」当分母或自行乘阶梯，否则会重复计入阶梯、高估概率。已有阶梯的老申请人可填「已累计参加期数」，让工具从你当前的阶梯继续往后算，而不是当作新申请人从第 1 期、1 倍重来；系统里若显示有额外阶梯（长期未中签照顾、或 2020 年前旧口径累计），用「额外阶梯数」补足。
- 读结果与年限：工具即时给出累计中签率、一次都没中的概率、期望需参加的期数，以及累计概率达到 50%、90%、99% 各需要多少期、约几年，并按年列出概率增长明细。
核心要点
车牌摇号的核心不是只看单期中签率，而是把连续参加多少期、每年摇几期和是否有北京阶梯数一起换算成累计概率。
- 单期中签率 = 当期个人名额 ÷ 有效申请人数。
- 按申请人数 / 名额推导时，名额和分母必须同口径，例如都为个人普通指标。
- 连续 N 期至少中一次：累计中签率 = 1 −（1 − 单期中签率）的 N 次方。
- 平均等待期数 ≈ 1 ÷ 单期中签率（单期 1% 约需 100 期）。
- 阶梯中签率（北京个人普通指标）：中签率 = 基准 × 阶梯数，参加越久阶梯越高、翻倍抬升。
- 算例：单期 0.5%、每年 12 期，参加 12 期累计约 5.84%，达到 50% 需约 139 期（约 11.6 年）。
- 边界：中签率越低、等待越久；累计概率会上升，但单个人的结果仍可能长期不中。
| 单期中签率 | 参加 12 期累计 | 达 50% 需 | 达 90% 需 |
|---|---|---|---|
| 5% | 约 46% | 约 14 期 | 约 45 期 |
| 1% | 约 11.4% | 约 69 期 | 约 230 期 |
| 0.5% | 约 5.84% | 约 139 期 | 约 460 期 |
| 0.15% | 约 1.79% | 约 462 期 | 约 1534 期 |
原理与公式
单期中签率：一次摇号从全体有效申请人中一次性抽取固定名额，个人当期中签概率p = 名额数 ÷ 申请人数。这是本工具的「基准中签率」。
累计中签率：把每期视为相互独立的抽签，连续参加 N 期「一次都没中」的概率为(1 − p)^N，因此「至少中签一次」的累计概率为P = 1 − (1 − p)^N。N 越大，(1 − p)^N 越小，累计概率会持续上升，但不会变成确定中签。
期望等待：在恒定中签率下，平均需要参加约 1 / p 期才能中签一次 （如 p = 1% 时约 100 期）；再除以每年摇号期数即得约需几年。
阶梯中签率（北京个人普通指标）：中签率 = 基准中签率 × 阶梯数，第 i 期概率p_i = min(1, p₀ × 阶梯数_i)。阶梯数随累计参加次数增长（2021 年起每多参加 2 期 阶梯数 +1），故各期概率逐步抬升，累计概率对各期取「至少一次」：P = 1 − ∏(1 − p_i)。已有阶梯的老申请人填入「已累计参加期数」a 后，未来第 i 期按累计序号 a + i 定阶梯数阶梯数 = 1 + ⌊(a + i − 1) / 步长⌋ + 额外阶梯，从当前阶梯继续抬升而非从 1 倍重来。
算例：单期基准 0.5%、每年 12 期。连续参加 12 期，累计中签率1 − 0.995¹² ≈ 5.84%；达到 50% 需 N = ln0.5 / ln0.995 ≈ 139 期（约 11.6 年）。若开启阶梯（每 2 期 +1），后段每期概率成倍抬升，达到同样累计概率所需的期数明显减少。
常见问题
- 车牌摇号中签率怎么算？连续摇几年才能中？
- 单期中签率通常用同口径的个人名额 ÷ 个人有效申请编码数估算。但你更关心的是「连续摇 N 期至少中一次」的累计概率：把每期看作独立抽签，累计中签率 = 1 −（1 − 单期中签率）的 N 次方。例如单期 0.5%，连续参加 12 期累计中签率约 5.84%，要达到 50% 需约 139 期。用本工具填入中签率与每年期数，即可直接读出达到 50%、90% 分别需要多少期、约几年。注意这是恒定中签率下的概率估算，实际每期人数、名额都在变，以官方公布为准。
- 累计中签率的公式是什么？为什么参加越多次概率越高？
- 设单期中签率为 p，每期相互独立，则连续参加 N 期「一次都没中」的概率为 (1 − p)^N，于是「至少中签一次」的累计概率 = 1 − (1 − p)^N。因为 (1 − p)^N 随 N 增大而不断变小，所以参加的期数越多，至少中一次的累计概率会持续上升，但不会变成确定事件。平均而言，需要参加约 1 / p 期才能中签一次（如单期 1% 平均约 100 期）。这解释了低中签率城市为何常年「陪跑」。
- 什么是阶梯中签率？北京的阶梯规则怎么算？
- 阶梯中签率是北京对个人普通小客车指标的照顾机制：按累计参加摇号次数设「阶梯数」，中签率 = 当期基准中签率 × 阶梯数。阶梯数为 1 时为基准中签率，为 2 时翻倍，为 k 时为 k 倍。阶梯数的累计规则：截至 2020 年底，累计参加摇号每 6 次增加 1 个阶梯数；2021 年 1 月 1 日起改为每多参加 2 次增加 1 个阶梯数。当期基准中签率 = 当期个人普通指标配额 ÷（阶梯数 1 的人数×1 + 阶梯数 2 的人数×2 + 阶梯数 3 的人数×3 + …）。本工具的「阶梯中签率」模式即模拟这一逐期翻倍抬升，默认每 2 期阶梯 +1，可调。注意：阶梯模式的分母已按阶梯加权，所以要在「单期基准中签率」直接填官方公布的基准中签率（即阶梯 1 对应的中签率），不要用「有效编码总数」当分母、更不要自己再乘阶梯——工具会按你的阶梯数在基准之上抬升；因此阶梯模式下已停用「按申请人数 / 名额」的推导方式，避免重复计入阶梯而高估概率。
- 我已经摇了好几年、有阶梯了，怎么算未来还要多久？
- 在阶梯模式里填「已累计参加期数」即可。工具会按累计次数算出你当前的阶梯数，并从这个阶梯继续往后抬升，而不是把你当作新申请人从第 1 期、1 倍重新开始——否则会明显低估已有阶梯用户的中签概率。例如按 2021 年起每 2 次 +1 的口径，已累计参加 20 期约对应第 11 阶梯，工具会从 11 倍基准中签率起算未来各期。如果指标系统里显示你还有额外阶梯（长期未中签照顾，或 2020 年底前按旧口径「每 6 次 +1」累计、无法用统一步长换算的历史阶梯），用「额外阶梯数」按系统显示的当前阶梯补足。需要注意：这仍是简化估算，基准中签率与他人阶梯分布每期都在变，实际以官方公布为准。
- 为什么算出来「参加越久越可能中」，但身边有人摇十几年还没中？
- 两者并不矛盾。累计概率高不等于必中：单期 0.15% 时，连续参加 100 期累计中签率也才约 14%，达到 50% 要约 460 期。而且累计概率是对「大量人群」的期望，落到具体某个人身上，运气差、长期落在低阶梯、赶上申请人数暴涨中签率走低，都会让实际等待远超平均。北京个人普通指标中签率已长期低于 0.5%，正是「多数人长期陪跑、少数人靠阶梯或运气中签」的写照。工具给的是概率而非承诺。
- 各城市摇号频率和中签率一样吗？工具通用吗？
- 不一样。摇号频率上，广州、天津、杭州等多为每月一期（每年 12 期），北京现为每年 2 期（6 月、12 月各一次）。中签率差异更大：广州、天津个人指标中签率常在百分之几，北京个人普通指标已低于 0.5%。本工具是通用的概率计算器，把你所在城市当期的单期中签率（或申请人数与名额）和每年摇号期数填进去即可，不写死某一城市的具体数值，因此各摇号城市通用。
- 怎样能提高中签概率？竞价、家庭指标、新能源有区别吗？
- 在摇号框架内，提高中签概率的合规途径主要有：一是坚持每期参加、不中断，尤其在北京可积累阶梯数让中签率翻倍；二是符合条件时选择家庭申请（很多城市家庭摇号中签率高于个人）；三是关注新能源指标——不少城市新能源采用轮候（排队）而非摇号，或中签率明显高于燃油指标。此外，广州、天津等城市还提供「竞价」通道，出价竞得可绕开摇号。具体资格、额度、竞价规则以当地小客车指标管理机构公告为准，本工具只做概率测算，不含竞价与资格判断。